Общая характеристика курса. Пояснительная записка

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математика» для первого класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой и др. «Математика. 1-4 классы» (УМК «Школа России»).

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных дейст­вий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

 

Основными целями начального обучения математике являются:

- математическое развитие младших школьников;

- формирование системы начальных математических знаний;

- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

 

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;

- развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умение их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

- развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предме­тами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Имен­но эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

 

Описание ценностных ориентиров содержания курса

- Изложение содержания курса выстраивается на основе уни­версальности математических способов познания законо­мерностей окружающего мира (выявления количественных и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимоза­висимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.

- Математические знания и способы их получения, усваива­емые учащимися в процессе изучения курса, имеют боль­шую ценность, так как содержание курса (знания о числах и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, кото­рый необходим для применения на практике (в повседнев­ной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.

- Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгорит­мического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования ин­тереса к изучению математики.

- Содержание курса и способы его изучения позволяют овла­деть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математи­ческой логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные дей­ствия учащихся, в том числе умения выслушивать и оцени­вать точку зрения собеседника, полноценно аргументиро­вать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и общения.

 

Место курса в учебном плане

 

Программа курса «Математика» для первого класса рассчитана на 132 часа в год при 4 часах в неделю (33 учебные недели).

Учебно-тематический план

№	Наименования разделов	Всего часов
	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления
	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация
	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
	Числа от 1 до 20. Нумерация
	Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
	Итоговое повторение
	ИТОГО

Содержание программы (132 часа)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 часов)

Признаки предметов. Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ни­же, длиннее - короче) и по форме (круглый, квадратный, треугольный и т.д.).

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, сле­ва - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.).

Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, на сколько больше (меньше).

 

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28 часов)

Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных пред­метов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа путем прибавления еди­ницы к предыдущему, вычитания единицы из числа, следующего за данным при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки <,>,=.

Состав чисел в пределах первого десятка.

Точка. Линии (кривая, прямая). Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины и стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе пересчета предметов).

Практическая работа: сравнение длин отрезков, измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

 

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 часов)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки «=», «-», «+».

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в одно-два действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: прибавление числа по частям, перестановка чисел; вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

 

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)

Название и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание чисел вида 10+8, 18-8, 18-10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины.

Единицы массы: килограмм.

Единицы объема: литр.

 

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (23 часа)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше 10, с использованием изученных приемов вычислений.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в одно-два действия на сложение и вычитание.

 

Итоговое повторение (5 часов)

Числа от 1 до 20. Нумерация.

Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры (квадрат, треугольник, прямоугольник, многоугольник). Изме­рение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

К концу первого класса учащийся научится:

- называть числа от 0 до 20; называть и обозначать действия сложения и вычитания;

- называть результаты сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;

- называть результаты сложения чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания;

- оценивать количество предметов числом и проверять результат подсчетом в пределах 20;

- вести счет как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20;

- записывать и сравнивать числа в пределах 20;

- находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок);

- решать задачи в 1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;

- проводить измерение длины отрезка и длины ломаной;

- строить отрезок заданной длины.

-

К концу обучения в первом классе ученик получит возможность научиться:

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, вместимости;

- решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

- оценивать величины предметов на глаз.

 

Планируемые результаты освоения программы

 

Программа обеспечивает достижение первоклассниками следующих личностных, ме- тапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- начальные (элементарные) представления о самостоятель­ности и личной ответственности в процессе обучения мате­матике;

- начальные представления о математических способах по­знания мира;

- начальные представления о целостности окружающего мира;

- понимание смысла выполнения самоконтроля и самооцен­ки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значитель­ной мере зависит от самого учащегося;

- проявление мотивации учебно-познавательной деятельно­сти и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному пред­мету «Математика»;

- освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

- понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к свер­стникам, стремления прислушиваться к мнению однокласс­ников и пр.;

- начальные представления об основах гражданской иден­тичности (через систему определённых заданий и упражне­ний);

- приобщение к семейным ценностям, понимание необхо­димости бережного отношения к природе, к своему здо­ровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

- основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности, а имен­но: проявления положительного отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискусси­ях, различных видах деятельности; осознания сути но­вой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, береж­но относиться к учебнику и рабочей тетради);

- учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практи­ческих задач;

- способности к самооценке результатов своей учебной де­ятельности.

 

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

- понимать и принимать учебную задачу, поставленную учи­телем, на разных этапах обучения;

- понимать и применять предложенные учителем способы ре­шения учебной задачи;

- принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать резуль­таты действий, используя математическую терминологию;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под ру­ководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

- понимать, принимать и сохранять различные учебно-по­знавательные задачи; составлять план действий для ре­шения несложных учебных задач, проговаривая последо­вательность выполнения действий;

- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

- фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетво­рённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно отно­ситься к своим успехам и неуспехам, стремиться к улуч­шению результата на основе познавательной и личност­ной рефлексии.

 

Познавательные

Учащийся научится:

- понимать и строить простые модели (в форме схематиче­ских рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

- понимать и толковать условные знаки и символы, исполь­зуемые в учебнике для передачи информации (условные обо­значения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

- проводить сравнение объектов с целью выделения их раз­личий, различать существенные и несущественные признаки;

- определять закономерность следования объектов и исполь­зовать её для выполнения задания;

- выбирать основания для классификации объектов и прово­дить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

- находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);

- выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недо­стающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

- находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

- понимать и выполнять несложные обобщения и исполь­зовать их для получения новых знаний;

- устанавливать математические отношения между объ­ектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость), и на по­строенных моделях;

- применять полученные знания в изменённых условиях;

- объяснять найденные способы действий при решении но­вых учебных задач и находить способы их решения (в про­стейших случаях);

- выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

- систематизировать собранную в результате расширен­ного поиска информацию и представлять её в предло­женной форме.

 

Коммуникативные

Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;

• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и под­ходы к выполнению задания, оценивать их;

• уважительно вести диалог с товарищами;

• принимать участие в работе в паре и в группе с однокласс­никами: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельно­сти, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстни­кам, прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлага­емых способов действий;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в кол­лективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• слушать партнёра по общению (деятельности), не пере­бивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстриро­вать превосходство над другими, вежливо общаться;

• аргументированно выражать своё мнение;

• совместно со сверстниками решать задачу групповой ра­боты (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

• употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Из­вини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

 

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать по­рядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;

• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=», термины равенство и неравенство) и упо­рядочивать числа в пределах 20;

• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обо­значает каждая цифра в их записи;

• выполнять действия, применяя знания по нумерации: 15 + 1, 18-1, 10 + 6, 12-10, 14-4;

• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому со­ставлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;

• выполнять классификацию чисел по заданному или само­стоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

• вести счёт десятками;

• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

 

Арифметические действия, сложение и вычитание

Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака ра­венства;

• выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

• выполнять вычитание с использованием знания состава чи­сел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

• объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через де­сяток в пределах 20;

• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение не­известного компонента (подбором);

• проверять и исправлять выполненные действия.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практи­ческого содержания;

• составлять по серии рисунков рассказ с использованием ма­тематических терминов;

• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

• устанавливать связь между данными, представленными в за­даче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объ­яснять арифметическое действие для решения задачи;

• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;

• решать задачи в 2 действия;

• проверять и исправлять неверное решение задачи.

 

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в про­странстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее, вверху, вни­зу, выше, ниже, перед, за, между и др.;

• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёх­угольника и т. д.), круга;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоуголь­ник, круг);

• находить сходство и различие геометрических фигур (пря­мая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпа­дающие с его концами).

 

Геометрические величины

Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (пред­мета, отрезка), используя изученные единицы длины (сан­тиметр и дециметр) и соотношения между ними;

• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать значения величины (например, располагать в порядке убывания (возрастания) значения длины : 1дм, 8 см, 13 см).

 

Работа с информацией

Учащийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;

• строить несложные цепочки логических рассуждений;

• определять верные логические высказывания по отноше­нию к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

• проводить логические рассуждения, устанавливая отно­шения между объектами и формулируя выводы.

 

Система оценки достижения планируемых результатов. Критерии оценивания

В соответствии с требованиями Федераль­ного государственного образовательного стандарта начального общего образования необходимо использовать систему оценки, ориентированную на выявление и оценку образовательных достижений учащихся с целью итоговой оценки подготовки выпускников на ступени начального общего образования. Особенностями такой системы оценки являются:

- комплексный подход к оценке результатов образования (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования);

- использование планируемых результатов освоения основных образовательных программ в качестве содержательной и критериальной базы оценки;

- оценка динамики образовательных достижений обучающихся;

- сочетание внешней и внутренней оценки как механизма обеспечения качества образования;

- использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;

- использование наряду со стандартизированными письменными или устными работа­ми таких форм и методов оценки, как проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ, самооценка, наблюдения и др.

В первом классе ведётся безотметочное обучение, основная цель которого – сформировать и развить оценочную деятельность детей, сделать педагогический процесс гуманным и направленным на развитие личности ребенка. Необходимо учитывать, что это не обучение традиционного вида, из которого изъяты отметки, а качественно новое обучение в начальных классах – на содержательно-оценочной основе.

При использовании безотметочной системы нельзя оценивать личностные качества: особенности памяти, внимания, восприятия. Оцениванию подлежат интеллектуальные, творческие и инициативные проявления ребёнка: умные вопросы, самостоятельный поиск, изучение дополнительного учебного материала и др.

Системная оценка личностных, метапредметных и предметных результатов реализу­ется в рамках накопительной системы - рабочего Портфолио. Система оценки достижения планируемых результатов изучения предмета предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способ­ность первоклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

 

Портфолио ученика:

- является современным педагогическим инструментом сопровождения развития и оценки достижений учащихся, ориентированным на обновление и совершенствование качества образования;

- реализует одно из основных положений Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования второго поколения – формирование универсальных учебных действий;

- позволяет учитывать возрастные особенности развития универсальных учебных действий учащихся младших классов; лучшие достижения Российской школы на этапе начально­го обучения; а также педагогические ресурсы учебных предметов образовательного плана;

- предполагает активное вовлечение учащихся в оценочную деятельность на основе проблемного анализа, рефлексии и оптимистического прогнозирования.

 

Преимущества рабочего Портфолио как метода оценивания достижений учащихся заключается в следующем:

- сфокусирован на процессуальном контроле новых приоритетов современного образования, которыми являются УУД (универсальные учебные действия);

- содержание заданий Портфолио выстроено на основе УМК, реализующего новые образовательные стандарты начальной школы;

- учитывает особенности развития критического мышления учащихся путем использо­вания трёх стадий: вызов (проблемная ситуация) – осмысление – рефлексия;

- позволяет помочь учащимся самим определять цели обучения, осуществлять актив­ное присвоение информации и размышлять о том, что они узнали.