Теорема Пирсона об оптимальных критических областях.
Пусть конкурируют две простые гипотезы.Тогда при выбранной величине вероятности ошибки первого рода α1 существует оптимальная критическая область для которого вероятность ошибки 2 рода минимальна.
билет N6
1. Прогнозирование значений случайных величин.
1) Риск оценивается с помощью вероятности наступления неблагоприятных событий. Риск измеряется реальными единицами. Напр. з/п, жизнь и т.д.
2) Пользуясь вероятностью мы изучаем единичное событие. Вероятность = закономерность, при большом количестве исследований.
Работаем постоянно в одних и тех же условиях, т.е. много экспериментов, т.е. цель: результат деятельности должен быть выгодным.
Риски поставщика и заказчика.
риском поставщика — вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям. (Ошибка первого рода - ошибка, состоящая в опровержении верной гипотезы).
риском потребителя — вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. (Ошибка второго рода - ошибка, состоящая в принятии ложной гипотезы).
билет N7
Параметрические гипотезы.
Предположение,о том что неизвестный параметр принадлежит некоторому множеству значений. Параметрической гипотезой H(w,W) называется утверждение
qÎw,
где q — неизвестный параметр,
W — множество всех возможных значений q,
w — подмножество W.
Критические области.
Критической областью гипотезы Н называется такая область в выборочном пространстве в которую с вероятностью α попадет результат эксперимента если 
-верна.
билет N8
1. Простые и сложные параметрические гипотезы.
Простая гипотеза если в ее условиях известен закон распределения .Состоит из 1 точки. Сложная гипотезасостоит из нескольких простых гипотез. Если гипотеза не является простой то она сложная.
2. Выборочное пространство.
Называется пространство возможных значений результатов наблюдений.размерность выборочного пространства совпадает с числом экспериментов.
билет N9
1. Риски поставщика и заказчика.
риском поставщика — вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям. (Ошибка первого рода - ошибка, состоящая в опровержении верной гипотезы).
риском потребителя — вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. (Ошибка второго рода - ошибка, состоящая в принятии ложной гипотезы).
2. Недостатки теоремы Пирсона.
1)Отсутствие обоснованного выбора совокупности α1и α2
2)Нет возможности проверить несколько конкурирующих гипотез.
3)Не проверяются сложные гипотезы.
билет N10
Критические области.
Критической областью гипотезы Н называется такая область в выборочном пространстве в которую с вероятностью α попадет результат эксперимента если -верна.