Сенсорная и акустико-мнестическая 3 страница

а) 35—17= 6)35—17 =

 

 

           
   
     
 
 
 

1-35-15 (т.е. 17-2) =20 2.20-2 = 18

1.35-20 (т.е. 17-3)= 15 2. 15 + 3 = 18 и т.д.

 

Не менее психологически сложными и трудными явля­ются процессы умножения и деления. Умножение в тех случаях, когда оно выходит за пределы известной «табли­цы умножения», автоматизированной в прошлом опыте, можно представить состоящим из ряда последовательных операций. Как и другие арифметические операции, оно требует прочного сохранения разрядного строения числа, умения находить внутренний состав числа, учета направ­ления и последовательности расположения чисел, удержа­ния в памяти полученных промежуточных результатов и т.д. Деление также, требуя учета всех перечисленных фак­торов, является более осознанным процессом, по сравне­нию с умножением, так как умножение в пределах ранее упроченной таблицы может протекать автоматизирован­ие

Все это становится возможным лишь на основе обуче­ния и специального формирования понятия о числе, кото­рое у взрослого человека становится прочным, а операции с числами — автоматизированными. Психологическая структура счета и счетных операций раскрывается в иссле­дованиях их генеза у ребенка. Установлено, что формиро­вание этих умственных действий проходит ряд этапов — от наглядно-действенной их формы до отвлеченной, проте­кающей «в уме». Однако даже на самых высоких этапах формирования этих умственных действий — понятия чис­ла и счетных операций — они сохраняют компоненты про­странственного числа при определении его значения (Ж. Пиаже, 1965; П.Я. Гальперин, 1953; НА. Менчинская, 1955; Л.С. Цветкова, 1972, 1975 и др.; В.В. Давыдов, 1957; Н.И. Непомнящая, 1958; Л. С. Георгиев, 1960).

Краткий анализ истории развития числа, его психоло­гического содержания и счетных операций свидетельству­ет о чрезвычайной сложности описываемого вида интел­лектуальной деятельности (ИД), который имеет специфи­ку в психологическом содержании, структуре и законо­мерностях его протекания. Рассмотрим число и осуществ­ление счислительных операций в контексте строения и протекания ИД.

 

 

Интеллектуальный акт

Счет и счетные операции являются одним из видов ин­теллектуальной деятельности и, в частности, мышления. «Если изучение проблемы мозговой организации речи имеет столетнюю историю, то можно с полным основани­ем сказать, что изучение проблемы мозговой организации мышления не имеет истории вообще»1.

В России разработка вопроса о структуре ИД и мышле­ния проводилась и проводится на основе общей концеп­ции строения активной психической деятельности, сфор­мулированной в работах выдающихся психологов — Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурии, П.Я. Гальперина и др. В этих исследованиях мышление рассматривалось как конкретная, но сложная психическая деятельность, имеющая свои структуру и функции, которые проявляют­ся в равной мере как в наглядно-действенном, так и в вер-бально-логическом видах мыслительного акта.

В настоящее время в отечественной психологии иссле­дование ИД, мышления и их патологии, возникающей при поражениях мозга, осуществляется в русле концепции де­ятельности, разработанной Л.С. Выготским и А.Н. Ле­онтьевым, внутри которой мышление стало рассматрива­ться как особый вид познавательной деятельности. А.Н. Леонтьев определяет деятельность как совокупность про­цессов, объединенных их общей направленностью на до­стижение определенного результата, который является вместе с тем объективным побудителем деятельности, т.е. тем, в чем конкретизируется та или иная потребность субъекта. Мотив — это одна из важнейших структурных единиц деятельности. В реальной жизни мы всегда имеем дело с конкретной деятельностью человека, которая ха­рактеризуется предметом деятельности, мотивом и струк­турой, состоящей из действий и операций. Действие имеет интенциональный характер (т.е. что нужно делать), а опе­рации отвечают на вопрос — как делать. Интеллектуаль­ную деятельность мы рассматриваем прежде всего как дея­тельность.

Наши собственные исследования дали основание по-новому определить ИД, которая является, по нашему мнению, не суммой отдельных психических процессов, реализующих ИД, а их сложной совокупностью, т.е. пред-

1 Лурия АР. Основы нейропсихологии. М.: Изд-во МГУ, 1973. С. 307.

 

ставляет собой иное, качественно новое образование, фор­мирующееся на основе ВПФ. Так же как слово, состоящее из отдельных морфем, — это не просто их сумма, а качественно иное, новое явление более высокого порядка, так и ИД это совокупность ВПФ качественно иного порядка, протекаю­щих на высшем уровне, осуществляя высшие синтезы.

Именно в русле этой концепции деятельности мы и изучали нарушение психических процессов — письма, чтения и счета — и их восстановление. ИД имеет не только сложное психологическое содержание, но и не менее сложную структуру и как процесс состоит из цепи взаимо­связанных действий.

Психологическая структура и процесс реализации ин­теллектуального акта включают прежде всего мотив, дела­ющий задачу актуальной, а ее решение необходимым, и понимание проблемы (задачи). После этапа формулирова­ния задачи и ее понимания следует ориентировочно-ис­следовательская деятельность. Это важный этап любого интеллектуального акта, так как субъект, решающий ин­теллектуальную задачу, прежде чем приступить к выпол­нению задания, должен сначала активно проанализиро­вать условия задачи, сопоставить данные условия с иско­мым и снова сформулировать задачу на основе получен­ных данных, что в свою очередь приводит к более глубоко­му пониманию решаемой проблемы. Следующим этапом является выбор пути (стратегии) решения задачи (этап стратегии), после чего выбираются соответствующие сред­ства и операции, адекватные решаемой задаче (этап такти­ки). Этот этап, в отличие or первого, является уже не сто­лько творческим, сколько исполнительским. Следующий этап посвящен собственно решению задачи или нахожде­нию отпета. Слой целью на основе полученной информа­ции субъект составляет план, который реализует с помо­щью операций, соответствующих найденному решающе­му алгоритму задачи. В течение всего процесса решения любой психологической задачи субъект контролирует свои действия путем сличения результатов с исходными данными.

Таким образом, ИД человека — это активный процесс, направленный на определенную цель; она учитывает усло­вия, в которых дана цель, протекает по типу выбора адек­ватных избирательных связей и опирается на систему опе­раций, без которых достижение поставленной цели невоз­можно. Являясь саморегулирующейся формой психиче-

 

 

ской деятельности, ИД предполагает и наличие процесса самоконтроля, благодаря чему осуществляется коррекция неправильных ходов, которые могут возникнуть в процес­се решения той или иной интеллектуальной задачи. Стро­гая согласованность в работе всех этих компонентов ИД и обеспечивает направленное поведение человека в ситуа­ции решения любых задач и их правильное решение.

Известно, что ИД складывается из единой системы от­дельных действий и операций или цепи действий (по А.Н. Леонтьеву), находящихся в сложных взаимоотношениях друг с другом; эти операции предполагают выделение адекватных связей и отбрасывание неадекватных, побоч­ных связей. Решающий интеллектуальную задачу должен постоянно оценивать каждую операцию не отдельно, а в системе заданных логических отношений, контролиро­вать каждый шаг решения и коррегировать ошибки. В этом и состоит процесс постоянного регулирования ИД при ре­шении любой задачи, в нашем случае — и при выполнении письменных заданий, и при чтении текстов, и при реше­нии счислительных задач, и при понимании числа и его состава.

Описанное строение ИД проявляется во всех ее видах — как при решении наглядно-действенных задач (напри­мер, конструкторских), так и в теоретических действиях, протекающих в речевом плане, в счете и счетных операци­ях. Такую чрезвычайно сокращенную форму уже сформи­ровавшейся и автоматизированной ИД, которая присуща здоровому человеку, трудно подвергнуть анализу с точки зрения изучения строения интеллектуального процесса. Объективное изучение строения интеллектуальных про­цессов и выделение факторов, которые позволяют осуще­ствить сложную мыслительную деятельность, представля­ет собой задачу, в которой существенную роль играет гене­тический метод. Теперь известно, что все виды ИД на ран­них стадиях своего развития в генезисе проходят ряд эта­пов, постепенно совершенствующих умственное дейст­вие. Умственная деятельности формируется от разверну­той материализованной (или материальной) формы дейст­вия к сокращенному действию, выполняемому сначала с помощью внешней речи, а затем «в уме». На уровне разви­того интеллектуального действия у взрослого субъекта та­кие «свернутые», быстро протекающие операции состав­ляют основу мыслительных процессов {Гальперин, 1959).

 

 

Существенную роль в изучении структуры ВПФ и ин­теллектуальной деятельности, их психологического содер­жания, взаимодействия играет относительно новый метод исследования — нейропсихологический (см. введение). Основной предмет изучения этого метода — локальные поражения мозга. Используя его, можно исследовать раз­ные нарушения мыслительных процессов, обусловленные выпадением разных компонентов психической деятельно­сти, непосредственно вызванным локальным поражением мозга. Именно поэтому при изучении строения высших психических процессов, в частности, ИД, а также при изу­чении путей, возможностей и методов восстановления по­страдавших ВПФ нейропсихология весьма эффективна.

Как показывает клиника мозговых поражений, норма­льный интеллектуальный процесс может нарушаться при различных очаговых поражениях мозга, причем вид нару­шения зависит от топики поражения мозга. С помощью нейропсихологического метода удалось выделить факто­ры, которые лежат в основе нарушения ИД, и установить, что 'различные локальные поражения мозга приводят к различным по механизмам и структуре нарушениям ИД.

Счет и счетные операции, представляя собой одну из наибольших трудностей при обучении детей в школе, от­вечают всем характеристикам ИД, являясь одним из ее ви­дов, весьма сложным и по генезу, и по структуре, и по про­теканию. При поражениях мозга у взрослых и детей, при симптомах его недоразвития или задержках созревания этот вид ИД нарушается (или не сформировывается) наи­более часто и грубо.

Рассматривая историю развития числа и счета, а также и данные его формирования в онтогенезе, нетрудно по­нять, что такой сложный психический процесс имеет не менее сложную психофизиологическую структуру и моз­говые механизмы, обеспечивающие его реализацию. Ис­следования показали, что совместная деятельность этих анализаторных систем представляет собой функциональ­ную систему, являющуюся основой формирования и реа­лизации функции счета. При формировании понятия чис­ла афферентации идут с разных анализаторных систем — оптического анализатора, пространственного, сомато-пространственного, речедвигательного и др. Мозговы­ми основами счета, соответственно, является совместная работа затылочных, теменных и лобных систем мозга. От­носительно психологического содержания счета можно

 

сказать, что число, понятие числа формируется на стыке нескольких психических процессов, их взаимодействия и взаимовлияния: зрительно-пространственного и сома-то-пространственного восприятия, на основе которых формируются представление и ощущения схемы тела; ощущение и понимание «левого» и «правого»; речи, орга­низующей, регулирующей и номинативной ее функции; мышления — наглядно-образной и вербально-логической его форм. Каждый психический процесс вносит свое спе­цифическое в этот вид ИД.

Счет как психический процесс состоит из ряда взаимо­связанных звеньев, образующих иерархизированную сис­тему. Психологическая сложность этого вида деятельно­сти обусловлена в первую очередь тем, что в процессе счета человек оперирует отвлеченными понятиями, отражающи­ми взаимоотношения вещей реальной действительности.

Таким образом, наш краткий анализ истории развития числа показал, что современное представление и понятие числа и счетных операций прошло длительный путь разви­тия и основой его формирования являлись предметная де­ятельность человека, развитие общественных и социаль­ных взаимоотношений, развитие от конкретного предмет­ного содержания к абстрактной модели числа. При этом, несмотря на различие взглядов разных исследователей на понятие числа и счета, большинство из них выделяет пози­ционный и кардиционный принципы взаимодействия числа, а также его пространственное восприятие.

Сложность понятия числа непосредственно отражает­ся и на его формировании у детей в процессе обучения арифметике и в какой-то мере обусловила дискуссию от­носительно методов обучения. Поиски оптимальных ме­тодов, адекватности их психологической сути числа и счетных операций привели многих исследователей к выво­ду, что обучать арифметике необходимо методом действий с числами.

Далее мы будем рассматривать нейропсихологический метод анализа счета и его нарушения. Нейропсихология позволяет изучить внутреннюю структуру любого психи­ческого процесса и разные виды ИД, в том числе счета, счетных операций, психологического содержания поня­тия числа и др., благодаря чему можно найти механизмы нарушения или трудностей формирования счета, а следо­вательно, и разработать наиболее оптимальные методы восстановления счета или его формирования у детей.

 

 

Здесь важно понять, что психофизиологической осно­вой любой ВПФ,в том числе и счета, является функциона­льная система, которая локализуется в коре головного мозга по динамическому и системному принципу, так что мозговая основа любой ВПФ это не отдельный участок мозга, как думали раньше (школа психоморфологизма, или узкого локализационизма), а взаимодействие ряда моз­говых зон, в которых та или иная ВПФ локализуется как сис­тема. Эти представления и ряд других составляют основу научного подхода к восстановлению, к его восстановите­льному и формирующему видам обучения счету. Они по­зволяют найти механизм, природу и структуру дефекта счета у взрослых и его несформированности у детей и по­ставить дифференцированный диагноз.

Глава 2. НЕСПЕЦИФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ

АКАЛЬКУЛИИ: НЕЙРОПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Оптическая акалькулия

Нарушение и восстановление функции счета при поражении затылочных отделов коры мозга

При локальных поражениях мозга неизбежны разно­образные формы нарушения функции счета. Счет может оказаться нарушенным при дефекте любого из звеньев его структуры, причем форма распада зависит от того, какой из элементов структуры страдает. Поэтому нарушения счета возможны при поражении почти любого участка мозга, а восстановление функции счета непосредственно связано с различением специфических и неспецифиче­ских форм акалькулии.

Нередко встречающиеся зрительные агнозии или ам­незии на числа, а также нарушения словесного обозначе­ния чисел, идущие в синдроме либо мнестических, либо акустических, либо речедвигательных расстройств, хотя и отражаются на состоянии функции счета, тем не менее не затрагивают основного ядра психологической структуры числа и счетных операций. Среди неспецифических форм акалькулии мы отмечаем четыре формы — сенсорная, акустико-мнестическая, оптическая и условно-лобная, при

 

которых счет нарушается, но не первично, а из-за вторич­ных механизмов нарушения.

Диагностирование оптической акалькулии связано с рядом трудностей. Во-первых, ее можно спутать с первич­ной — пространственной — акалькулией; во-вторых, оп­тическая акалькулия редко встречается в чистом виде, а чаще протекает как оптико-пространственная, которая по своей клинической картине приближается к первичной акалькулии, но в ее основе лежат более сложные смешан­ные механизмы. Для постановки правильного диагноза требуется большое мастерство проведения нейропсихоло-гического анализа дефекта и вычленения факторов, зна­ние которых необходимо и для постановки топического диагноза, и для разработки адекватных путей и методов восстановительного обучения.

Оптическая акалькулия возникает при поражении за­тылочных отделов как левого (чаще), так и правого полу­шарий. При поражении затылочных систем мозга нет тако­го грубого распада понятия числа; сохраняется осознание связей и отношений чисел; менее пострадавшими оказы­ваются и счетные операции. При этой форме акалькулии основными являются дефекты процесса восприятия числа — оптические, а иногда и оптико-пространственные рас­стройства, в связи с чем данная группа больных испытыва­ет конкретные трудности, связанные с дифференцирован­ным восприятием оптической структуры числа, т.е. они не могут оценить значение и назвать близкие по своему ри­сунку числа (ср.: Зи 8, 7 и 1, 2 и 8, 4 и 1 и т.д.). Нередки де­фекты оптического распознавания чисел, которые отлича­ются друг от друга лишь пространственным расположени­ем отдельных элементов (ср.: 6 и 9. З и 5, 66 и 96 и т.д.), и де­фекты в оценке чисел, обозначенных римскими цифрами (ср.: IX и XI, IV и VI и т.д.). Эта форма акалькулии идет обычно в синдроме оптической предметной агнозии и реже — оптико-пространственной.

Если наряду с чисто оптическими дефектами обнару­жатся, хотя и незначительные, оптико-пространственные ошибки (в оценке чисел, значения которых отличаются только пространственным расположением элементов: 3 и 5, 6 и 9, XI и IX и др.; в счетных операциях — ошибки про­странственного происхождения; или при задании разло­жить ряд цифр последовательно слева направо (1, 2, 3 и т.д.) и, наоборот, — справа налево (9, 8 и т.д.) — ошибки или задержки при выполнении задания), то в этих случаях

 

имеет место не чистая оптическая, вторичная акалькулия, а смешанная — оптико-пространственная. При этой фор­ме акалькулии отсутствуют грубые первичные дефекты по­нятия числа, его психологического содержания, простран­ственных дефектов при отсчете чисел в счислительных операциях, но тем не менее эти симптомы возможны, и тогда акалькулия приобретает сложную комплексную форму. В этом случае топический диагноз будет указывать не только на поражение или дисфункцию затылочных зон, но и на заинтересованность в патологии теменных отделов коры левого полушария или на дисфункцию вестибуляр­ного аппарата. Все это требует и иного методического под­хода к восстановительному и формирующему обучению.

Иная картина обнаруживается у детей с поражением или недоразвитием затылочных зон мозга. Как правило, у этой группы детей наблюдаются грубые нарушения пред­метного гнозиса, дефекты действий с предметами, пони­мания окружающего предметного мира и нарушения речи. В этом синдроме и будут протекать вторичные нарушения счета и счетных операций, обусловленные описанными дефектами, а также и нарушением ИД в звене общего по­ведения, несформированности личности и др. Поэтому методы восстановления счета у детей принципиально от­личны от методов обучения счету взрослых больных с ло­кальными поражениями мозга.

Подводя итоги, отметим следующее.

Клиническая картина характеризуется трудностями дифференцирования, оценки и называния близких по конфигурации чисел и цифр. Этот дефект ведет к трудно­стям счислительных операций. Иногда оптические труд­ности распознавания цифр и чисел осложняются дефекта­ми пространственного восприятия чисел и их оценки.

Нейропсихологическая картина. Здесь па первое место выступает синдром оптических расстройств — оптическая агнозия, аграфия, алексия, а также и симптомы оптиче­ского отчуждения значения и смысла цифры. Основной фактор нарушения счета — нарушение дифференциро­ванного зрительного восприятия цифры. В этом случае чаще всего обнаруживаются следующие симптомы: нару­шение узнавания цифры и числа; трудности дифференци­рования цифр, близких по конфигурации; замена одной цифры на похожую; дефекты вычленения существенных признаков цифры; уравнивание признаков похожих цифр (пример: даются две цифры — 3 и 8 — и на вопрос: «Что яв-

 

ляется отличительным признаком цифры 3, а цифры 8?» больной отвечает: «Они одинаковые»). Отчуждение значе­ния цифры, ее неузнавание возникает из-за дефектов зри­тельного восприятия и вычленения существенных призна­ков. В синдром оптической акалькулии входит и наруше­ние называния цифры и числа (вторичное), и нарушение счислительных (счетных) операций из-за указанных де­фектов.

Психологическая картина. Эта форма акалькулии пред­ставляет собой последствие нарушения процессов зрите­льного (зрительно-пространственного) восприятия. В этом случае нарушается образ восприятия цифры, но сохра­няется ее образ-представление. Отчуждение значения цифры, ошибки называния возникают из-за дефектов вы­членения ее существенных признаков при сохранности глобального восприятия перцепторного образа и обра­за-представления цифры.

Описанная картина оптической акалькулии, ее синд­ром, симптомы и механизм нарушения позволили нам раз­работать адекватные механизму дефекта методы восста­новления счета, главной идеей которых является рациона­льное восстановительное обучение.

Научные основы восстановительного обучения

Прежде чем перейти к анализу конкретных методов восстановления счета при оптической акалькулии остано­вимся на научных основах и теоретических принципах восстановительного обучения, следование которым при­водит к успеху.

Восстановительное обучение опирается на ряд важ­нейших принципов, разработанных отечественными пси­хологами и нейропсихологами. Обучение должно учиты­вать разную структуру нарушения ВПФ, в том числе и сче­та, и ее зависимость от топики поражения мозга и того фактора, который лежит в основе нарушения. В связи с этим необходим дифференцированный подход к восста­новлению пострадавших функций.

Приступая к обучению, следует:

1. Изучить дефект — его механизм (фактор); для этого он квалифицируется, т.е. вычленяются фактор и первич­ный, центральный дефект на основе нейропсихологиче-ского — качественного анализа дефекта. Здесь мало помо­жет простое описание клинической картины нарушения.

 

 

2. Найти то звено в психологической структуре процес­са, которое оказалось нарушенным. Для этого нужно знать структуру процесса в норме, что позволит выявить звено, которое нужно восстановить, и те сохранные звенья в структуре счета или счетных операций, на которые можно и нужно опереться в обучении.

3. Знать генезис счета и счетных операций, процесс их формирования, взаимодействия с другими ВПФ. Опорами в обучении должны стать те ВПФ, с которыми функция счета взаимодействует и в онтогенезе, и в процессе ее реа­лизации. Так, успеха в преодолении дефекта в звене зрите­льного восприятия цифры можно добиться, если вклю­чить в систему опознания знака (цифры) кинестетические двигательные ощущения, когда-то (в онтогенезе) прини­мавшие участие в формировании понятия числа у ребенка и ушедшие у взрослого в запасный фонд афферентаций, или включить изучаемую цифру в арифметическое дейст­вие, или в действие порядкового счета и т.д. Опора на со­хранные компоненты структуры счета, на материальные и материализованные формы действия, широкое использо­вание сохранных и наиболее упроченных в прошлом опы­те форм деятельности являются важнейшими принципами восстановительного обучения больных с локальными поражениями мозга.

4. Использовать такой важнейший принцип восстано­вительного (или формирующего у детей) обучения, как опора на личность больного, учет его знаний, интеллекту­ального опыта, опора на его эмоционально-волевые про­цессы. Успешное восстановление функций возможно то­лько при воздействии на личность больного, его мотивы, интересы, и нужно прежде всего «...восстановить деятель­ность и направить его активность»'. Поскольку все ВПФ, в том числе и счет, формируются в предметной деятельно­сти, а усвоение знаний и навыков протекает через собст­венную деятельность субъекта, при восстановительном обучении необходимо опираться на принципы организа­ции деятельности больных, предметной деятельности.

Это особенно важно, когда деятельность больного на­рушена (или не сформирована) и ее нужно организовать. Организация деятельности больных — взрослого и ребен-

1 Леонтьев А.Н., Запорожец А.В. Восстановление движения руки после военной травмы. — М., 1945. — С. 6.

 

ка — один из важнейших принципов восстановительного обучения.

С целью организации деятельности, ее активизации рекомендуется использовать весьма эффективный метод программированного обучения, т.е. обучения, которое управляется извне путем взаимодействия двух-трех и бо­лее человек. Программы представляют собой серию по­следовательно выполняемых операций. Операции записа­ны на карточке, лежащей перед больным, или последова­тельно проговариваются на слух больному педагогом. Вы­полнение этих операций приводит к восстановлению на­рушенного звена в структуре счета, и последующая работа с программами сокращается по составу операций, перехо­дит с материального (предметного) уровня на внутренний уровень выполнения «в уме». В конце обучения по про­граммам выполнение нарушенного действия проводится больным самостоятельно. Психологическая сущность та­ких программ заключается в том, что они раскрывают со­держание деятельности (или действий) больного, т.е. отве­чают на вопрос, что нужно делать (чтобы, например, опо­знать цифру, или назвать ее, или провести арифметиче­ское действие) и указывают путь и способы, отвечая на во­прос — как это сделать. Еще один важнейший принцип, используемый при восстановительном обучении, — прин­цип взаимодействия и взаимовлияния педагога и обучаю­щегося. Лучшие результаты восстановительного обучения достигаются при «разделении пострадавшей функции на двоих» (а в групповых занятиях на 3 — 5 человек).

Подчеркнем, что направленному восстановительному обучению должно предшествовать детальное изучение строения дефектной функции.

Методы восстановительного обучения счету при оптической акалькулии

Центральной задачей обучения счету и счетным опера­циям при оптической акалькулии является восстановле­ние четкого и дифференцированного восприятия конфи­гурации (формы) цифры и ее записи, обобщенности и константности восприятия цифры, восстановление обра­за-представления цифры и чисел. Для этого рекомендует­ся использовать разработанные нами методы, которые опираются на сохранные проприоцептивные и кинестети-

 

ческие ощущения, на двигательную основу записи чисел, на действия с числами и цифрами.

При всех формах акалькулии начинать работу необхо­димо с практических действий с предметами, обозначения их количества, и только после этого переходить к действи­ям с числами и цифрами. При этом весьма эффективны следующие методы.

Метод предметного счета, состоящий в том, что пересчитываются все предметы, лежащие на столе или находя­щиеся в комнате, и подсчитывается их общее количество, после чего находится (среди написанных на карточках) и записывается соответствующее число.

Метод действия с числами (цифрами), состоящий в том, что выполняется порядковый счет с опорой на написан­ные числа, составление заданного числа из цифр, напи­санных на карточках, и т.д.

Метод решения задач, состоящий в том, что даются простейшие задачи типа «Хозяйка купила 3 кг фруктов и 2 кг овощей. Сколько всего кг купила хозяйка?» Постепенно задачи нужно усложнять.

В перечисленных и некоторых других методах цифра и число выступают предметом действия с ними. Психологи­ческая сущность этих методов заключается в том, что предметом (объектом) внимания здесь является не цифра или число, а действие пересчета, подсчета, складывания (или вычитания) предметов и т.д. Эти методы полезно применять не только в начале обучения, а на каждом заня­тии в течение всего периода обучения. Главная характери­стика этих методов — действие, деятельность с числами — должна сохраняться, а задания — меняться, усложняться в процессе продвижения в обучении. Остановимся на ана­лизе конкретных методов.

Метод двигательного (моторного) образа цифры. Про­цедура (программа операций): произносится вслух назва­ние цифры; требуется: а) быстро «написать» ее в воздухе рукой (двигательная память, моторный образ цифры) с за­крытыми глазами; б) найти эту цифру среди лежащих на столе трех цифр — с закрытыми глазами, наощупь; в) ощу­пать ее; г) назвать; д) списать; е) написать по памяти. Дли­тельная работа по последовательному выполнению всех операций этой программы позволяет восстанавливать дей­ствие узнавания и называния цифры. Постепенно количе­ство операций уменьшается, действие опознания цифры