Магнитные свойства вещества

· Связь орбитального магнитного и орбитального механического моментов электрона

,

где – гиромагнитное отношение орбитальных моментов.

· Намагниченность

,

где – магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.

· Связь между намагниченностью и напряженностью магнитного поля

, где – магнитная восприимчивость вещества.

· Связь между векторами , ,

, где – магнитная постоянная.

· Связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью вещества

· Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора )

,

где – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; – составляющая вектора в направлении касательного контура произвольной формы; и соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром.

· Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

,

где – алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром .

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

· Плотность тока смещения

,

где электрическое смещение; – плотность тока смещения в вакууме; – плотность тока поляризации.

· Полная система уравнений Максвелла:

в интегральной форме

; ;

; ,

в дифференциальной форме

; ;

; ,

где ; ; ( и – соответственно электрическая и магнитная постоянные; и – диэлектрическая и магнитная проницаемости; – удельная проводимость вещества).

 

 

Физика колебаний и волн

Гармонические колебания

– уравнение гармонических колебания переменной

– амплитуда колебаний;

– фаза.

; – циклическая (круговая) частота колебаний; – время.

– начальная фаза колебаний, – период колебаний.

– частота (линейная) колебаний.

Период колебаний математического маятника ; – длина маятника, – ускорение силы тяжести.

Период колебаний физического маятника ,

– момент инерции тела относительно оси колебаний; – масса тела; S – расстояние от точки подвеса до центра масс.

Период колебаний пружинного маятника , – масса тела, – жесткость пружины.

Энергия гармонического колебания

.

Уравнение плоской монохроматической волны

,

– колеблющаяся величина, – координата точки, в которой фиксируется колебание, относительно источника колебаний: – скорость распространения волны – длина волны.

Затухающие колебания

Если обозначить через колеблющуюся величину (смещение, угол, сила тока, напряжение и т.д.), то ее изменение в режиме затухания представится уравнением ; – коэффициент затухания.

– циклическая частота затухающих колебаний.

– частота собственных (незатухающих) колебаний.

– логарифмический декремент затухания.