При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Какое утверждение верно:

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) Любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости;

А 2.

Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.

а) РМ; б) А В; в) РВ; г) ВМ.

А 3.

Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках , , , .Тогда представляет собой:

а) трапецию; б) ромб; в) параллелограмм; г) прямоугольник.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости .

Найдите АС, если ВД: АД=3:4,ДЕ=10.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С.Сторона ромба MCDN равна 4 см, MNKP -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP , если NK=8см, CMP=600.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:

а) ; б) ; в) ; г) нельзя определить.

А 2.Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

а) пересекаются; б) скрещиваются; в) параллельны; г) нельзя определить;

А 3.Прямая m перпендикулярна к прямым a и b,лежащим в плоскости ,но m не перпендикулярна плоскости .Тогда прямые a и b:

а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются ; г) нельзя определить;

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.Из точки к плоскости проведены две наклонные ,равные 23сми 33см .Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С.Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АД к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки Д до стороны ВС, если АД=13см, ВС=6см.

«Векторы в пространстве».

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Векторы и являются:

а) равными;

б) нулевыми;

в) противоположными;

г) соноправленными.

А 2. - куб. Найдите вектор, равный .

а) ; б) ; в) ; г) нет верного ответа.

А 3.При каком данные векторы (2;-1;3) и (1;3;n) перпендикулярны:

а) ;б) ; в) - ; г) -1.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.При каких векторы и коллинеарны, если А(-2;-1;2), В(4;3;6), С(-1;а-1;1), Д(-4;-1;а).

«Координаты в пространстве».

А 1.Точка Е- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), Е(3;-2;-7).

а) В(-8;4;-19);

б) В(8;-4;-19);

в) В(8;-4;-19);

г) В(8;4;19).

А 2. Дана точка М (2;-3;-4).Найдите точку симметричную ей, относительно начала координат.

а) (-2;3;4);

б) (2;3;4);

в) (-2;-3;4);

г) (-2;-3;4).

А 3. Расстояние от точки В(-2;-5; ) до оси OX равно:

а) 4 ;

б) 7 ;

в) ;

г) .