Задачи для контрольной работы
Задача №1 /по вариантам/.
1.01.Определить абсолютную и относительную погрешности прибора класса 1,0 со шкалой 150 В для отметок шкалы 50 и 100 В.
1.02.Имеются два вольтметра: класса точности 1,0 со шкалой 300 В и класса точности 2,5 со шкалой 100 В. Определить, какой из вольтметров обеспечит большую точность измерения напряжения 50 В.
1.03.Имеется вольтметр с верхним пределом измерения 500 В класса точности 1,5. Определить наибольшую возможную абсолютную и относительную погрешности при показании прибора 380 В.
1.04.При измерении активного сопротивления использована схема риc.1. Определить значение измеряемого сопротивления Rx и методическую погрешность измерения, если показания вольтметра U=100 В, миллиамперметра I=50 мА и его внутреннее сопротивление RA=50 Ом.
Рисунок 1
1.05.Определить относительную методическую погрешность измерения силы тока по схеме рис. 2, обусловленную сопротивлением амперметра, если E=1В, R=500 Ом, RA=10 Ом.
 |
Рисунок 2
1.06.Определить показания амперметра и методическую погрешность при измерении сопротивления RX=3600 Ом по схеме рис. 1, если сопротивление вольтметра RV =50 кОм, а его показания U =100 В.
1.07.Амперметр со шкалой 20 А имеет наибольшую абсолютную погрешность 0,2 А. Определить класс точности прибора и относительную погрешность на отметках 2 А, 8 А, 15 А.
1.08.При поверке амперметра с пределом измерения 5 А получены следующие показания образцового и поверяемого приборов:
Поверяемый -1А 2А ЗА 4А 5А.
Образцовый - 0,96 А 2,07 А 3,04 А 4,08 А 4,95 А.
Определить абсолютные, относительные и приведенные погрешности в каждой точке шкалы и указать, к какому классу точности может быть отнесен данный прибор.
1.09.Каким должно быть соотношение сопротивлений резистора и внутреннего сопротивления прибора /см. рис.2/, чтобы методическая погрешность измерения не превысила погрешность, обусловленную классом точности прибора для классов точности 0,5; 1,0; 1,5.
1.10.Определить наименьшее значение напряжения, которое можно измерить вольтметром класса 2,5 с верхним пределом измерений 250 В, чтобы относительная погрешность не превысила 3%.
1.11.Наибольшая абсолютная погрешность прибора установлена на отметке 2 В и cоставляет 0,1 В. Определить относительную погрешность на отметке 5 В, а также класс точности прибора, если он имеет предел измерения 10В.
1.12.Определить абсолютную и относительную методические погрешности измерения падения напряжения по схеме рис. З, если R1=100 Ом, R2=10 кОм, RV =500 кОм, показания вольтметра 10 В.
Рисунок 3
1.13.Вольтметром с верхним пределом измерения U=1,5 B измеряют падение напряжения на зажимах цепи, показанной на рис.З. Определить относительную методическую погрешность измерения и сопротивление вольтметра, если сила тока его полного отклонения 1,5 мА, E=0,8 В, R1=60 Oм, R2=500 Ом.
1.14.Имеются два амперметра. Один - класса точности 1,0 с пределами измерения 0...50 А, второй - класса точности 2,5 с пределами 0...20 А. Определить, какой из приборов обеспечит большую точность измерения тока 15 А.
1.15.Для измерения тока в цепи использован амперметр со шкалой на 5 А, имеющий сопротивление 0,6 Ом. Определить силу тока, протекающего по цепи, и коэффициент, на который нужно умножить показания амперметра, если последний включен с шунтом RШ=0,025 Ом, а его стрелка остановилась на делении 3,6 А.
1.16.Два вольтметра с одинаковыми пределами измерения 150 В, но с разными внутренними сопротивлениями /первого - 5 кОм, второго -3 кОм / соединены последовательно и подключены на напряжение 220 В. Определить показания каждого вольтметра.
1.17.Измерительный прибор без шунта сопротивлением R=0,28 Ом . имеет шкалу на 50 делений, цена деления 0,01 А. Определить цену деления этого прибора и предельное значение силы измеряемого тока при подключении шунта сопротивлением RШ =0,02 Ом.
1.18.Амперметр со шкалой 5 А и сопротивлением 0,6 Ом класса точности 1,0 зашунтирован для измерения тока большого значения. При измерении тока I=90 А стрелка прибора остановилась против деления 3,6 А. Определить сопротивление шунта и допуски на его номинальное значение с учетом класса прибора и предел измерений зашунтированного амперметра.
1.19.Для измерения ЭДС в цепи схемы рис.4 использован вольтметр класса 0,2 с верхним пределом измерения 3 В и внутренним сопротивлением RV=1 кОм. Определить относительную методическую погрешность измерения ЭДС, если R =100 Ом. Оценить соотношение инструментальной и методической погрешностей.
 |
Рисунок 4
1.20.Показания образцового амперметра 20,4 А. Определить абсолютную и относительную погрешности, поправку для двух поверяемых приборов, показывающих соответственно 20 А и 15 А.
1.21.При измерении сопротивления R=10 Ом по цепи протекал ток силой 5А, а вольтметр показал напряжение U=50,3 В. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения сопротивления.
1.22.Показания амперметра I=20 А, а его верхний предел IH=50 А. Показания образцового амперметра, включенного последовательно:
I=20,5А. Определить относительную и приведенную относительную погрешности амперметра.
1.23.Определить относительную методическую погрешность определения сопротивления R методом ампервольтметра /рис. 5/ при показаниях вольтметра U=10 В, сопротивление вольтметра RV=10 кОм, показания амперметра I=10 мА.
 |
Рисунок 5
1.24.Определить относительную методическую погрешность определения сопротивления R методом ампервольтметра /см. рис.1/ при показаниях вольтметра RV =. 10 В, амперметра I=10 мА, сопротивление амперметра RI =100 Oм.
1.25.Вольтметром с верхним пределом измерения 150 В и током полного отклонения IН =3 мА измеряют падения напряжений на резисторах о R1 =5 кОм и R2 =10 кОм, последовательно включенных к источнику о напряжением U=120 В и нулевым внутренним сопротивлением /см. рис.4/. Определить показания прибора и относительные методические погрешности измерения падения напряжения.
1.26.Каким должно быть отношение внутреннего сопротивления вольтметра и выходного сопротивления цепи, на которой измеряют напряжение, чтобы относительная методическая погрешность измерения напряжения не превысила 0,2%; 0,5%; 1,5%.
1.27.Как изменится относительная методическая погрешность измерения тока I=5 А при расширении с помощью шунта предела измерения амперметра от 5 до 10 А. Определить относительную погрешность измерения, считая класс точности амперметра равным 0,5.
1.28.При измерении напряжения на нагрузке сопротивлением 7 Ом вольтметр показал 13,5 В. ЭДС источника питания E=14,2 В, а его внутреннее сопротивление i0=0,1 Ом. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения.
1.29.Для определения ЭДС генератора к его зажимам присоединен вольтметр сопротивлением RV =1200 Ом. Внутреннее сопротивление генератора i0 = 0,6 Ом. Какую ошибку допускают, считая показания вольтметра равным ЭДС генератора?
1.30.Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности при измерении токов 5А, 10 А, 16А амперметром класса 0,5 с верхним пределом измерения 25 А.
Задача №2.
Для определения значения параметра с помощью измерительных приборов получен ряд наблюдений. Произвести полную обработку их и записать результат измерений согласно первой форме записи по ГОСТ 8.011-72 при нормальном законе распределения погрешностей и заданной доверительной вероятности. Результаты наблюдений приведены в табл. 4,
Таблица 4
| Номер варианта | Доверительная вероятность | Параметры | Показания прибора |
| 0,95 | U,B | 127, 123, 130, 131, 126, 125, 120 | |
| 0,94 | R,Om | 10,1, 10,3, 9.8, 9,9, 10,2, 10,1 | |
| 0,99 | C,пФ | 1450, 1440, 1448, 1455, 1445, 1435, 1451, 1458,1449, 1457 | |
| 0,90 | P,Вт | 21,19,22,24,18 | |
| 0,92 | L,мГн | 202, 205,198, 195, 200, 203, 199, 208 | |
| 0,99 | U,B | 6,2 6,1 6,5 6,2 6,5 6,1 6,4 6,6 6,4 | |
| 0,95 | I,A | 223, 215, 210, 225, 212, 219 | |
| 0.97 | ¦,Гц | 2014, 2005, 1950, 1993, 1960, 1980, 2000, 1985, 1995, 2013, 2008 | |
| 0,94 | U,B | 27, 25, 29, 28, 22, 23 | |
| 0,96 | R,Oм | 150, 135, 145, 155, 153, 148, 151, 140 | |
| 0,95 | ¦,Гц | 3000, 3100,3050, 3010, 2970, 2950, 2935 | |
| 0,99 | U,B | 27,5 27,1 26, 9 27,3 27,8 27,2 27,0 27,7 28 0 | |
| 0,98 | Р,Вт | 75, 73, 77, 72, 70, 79, 74, 69, 80, 74 | |
| 0,90 | U,B | 127, 125, 120, 130, 129, 122, 136, 119, 115 | |
| 0,97 | C,nФ | 257, 247, 245, 252, 253, 242, 230, 239, 235, 260 | |
| 0,94 | L,мкГн | 1250, 1240, 1255, 1235, 1260, 1245 | |
| 0,98 | R,кOм | 47, 45, 48, 43, 44, 49, 50, 53 | |
| 0,95 | I,мA | 76, 71, 73, 70, 72, 80, 79 | |
| 0,95 | L,мГн | 36, 34, 39, 40, 32, 35, 33, 37 | |
| 0,93 | P,Bт | 48, 52, 55, 47, 46, 44 | |
| 0,99 | С,пФ | 200, 195, 193, 206, 210, 190, 199, 205, 206, 196 | |
| 0,98 | R,Oм | 500, 510, 491, 486, 503, 509, 495, 502, 512 | |
| 0,90 | V,m/c | 700, 720, 730, 735, 717, 710 | |
| 0,91 | U,B | 27, 23, 29, 24, 29, 30, 26 | |
| 0,93 | T0C | 95, 89, 85, 91, 86, 84, 92, 87, 85 | |
| 0,95 | t,C | 75, 69, 80, 79, 71, 68, 73, 72 | |
| 0,99 | ¦,Гц | 145, 138, 195, 130, 137, 142, 143, 132, 130, 139 | |
| 0,93 | n,об/с | 350, 361, 352, 340, 345, 349, 355, 347 | |
| 0,95 | U,B | 250, 243, 254, 260, 253, 259, 255 | |
| 0,29 | P,Bт | 37, 27, 30, 33, 35, 27 |
Задача №3.
Найти результат и СКО случайной составляющей погрешности косвенного измерения величины Y=¦ (X1,X2 ,…, Xm) по результатам прямых измерений величин X1, X2 ,…, Xm . Записать результат в стандартной форме с указанием доверительного интервала, в который попадает погрешность результата косвенного измерения с установленной вероятностью.
Зависимости Y=¦ (X1,X2 ,…, Xm) приведены в табл. 5 по вариантам. Закон распределения случайных погрешностей нормальный. Для вариантов, отмеченных звездочкой /*/, погрешности прямых измерений коррелированы /коэффициент корреляции r =+I /, для остальных -независим".Номер варианта
Таблица 5
| № вар. | y=¦(X1,…Xm) | № вар. | y=¦(X1,…Xm) | № вар. | y=¦(X1,…Xm) |
| 01* | 
| 11* | 
| 21* | 
|
| 
| 
| |||
| 03* | 
| 13* | 
| 23* | 
|
| 
| 
| |||
| 05* | 
| 15* | 
| 25* | 
|
|  
| 
| |||
| 07* | 
| 17* | 
| 27* | 
|
| 
| 
| |||
| 09* | 
| 19* | 
| 29* | 
|
| 
| 
|
Результаты прямых измерений X1, X2 ,…, Xm и систематические погрешности для всех вариантов приведены в табл. 6
Доверительная вероятность косвенного измерения устанавливается самим студентом в пределах Р= 0,9 ... 0,99 .
Таблица 6
| Результаты прямых измерений | Р | DС(х) |
| I=(1,50±0,01)A | P=0,95 | Dc(I)=0,1A |
| U=(12,3±0,2)B | P=0,997 | Dc(U)=0,2B |
| R=(500±5)Ом | Р=0б96 | Dc(R)=5Ом |
| Р=(80±1)Вт | Р=0,95 | Dc=(Р)=-1Вт |
| С=(0,100±0,003) мкФ | Р=0,94 | Dc(С)=0,002 мкФ |
| L=(0,100±0,002) Гн | Р=0,99 | Dc(L)=0,001Гн |
| w=(1500±20) 1/c | P=0,93 | Dc=(w)=-15 1/c |
| xc=(10±0,2)Ом | Р=0,96 | Dc(ХL)=0,1Ом |
| ХL=(3,25±0,05)Ом | Р=0,9 | Dc=(ХL)=0,03Ом |
Задача №4 /по вариантам/
4.01. Для измерения мощности в цепи переменного тока установлен ваттметр, включенный через измерительные трансформаторы напряжения 500/100 и тока 100/5. Начертить схему включения приборов и определить мощность, потребляемую цепью, если ваттметр показывает 250 Вт.
4.02. В трехфазную цепь с равномерной нагрузкой включены два ваттметра. Показания ваттметров P1=675 Вт и P2=325 Вт. Составить схему включения и определить коэффициент мощности.
4.03. Вольтметр с верхним пределом измерений 300 В имеет 150 делений. При включении через измерительный трансформатор напряжения 600/100 его показания 43 деления. Напряжение сети было 510 В. Подсчитать погрешность данного трансформатора и начертить схему включения.
4.04. На предприятии установлен счетчик, имеющий на шкале надпись "1 кВт-час=1200 оборотов диска". Счетчик сделал 40 об. за 30 c. Определить среднее значение мощности. Вычисления вести по соотношениям для постоянной счетчика.
4.05. В цепь однофазного тока через трансформаторы тока 100/5 и напряжения 3000/100 включен электродинамический ваттметр на 120 В и 5 А. Начертить схему включения приборов и определить мощность, если показания ваттметра 85 делений при шкале 150 делений.
4.06. За некоторый Промежуток времени счетчик показал расход энергий 600 кВт.ч. При поверке счетчика оказалось, что он дает отрицательную погрешность 2,25%. Определить фактический расход энергии.
4.07. В цепи трехфазного тока мощность измеряется по схеме двух ваттметров. Нагрузка фаз равномерная. Фазный ток равен 5А, лилейное напряжение 120 В, общая мощность, измеренная ваттметрами, составляет 807 Вт. Определить показания каждого ваттметра.
4.08. При измерении мощности в цепи трехфазного переменного тока методом двух ваттметров показания одного из ваттметров в процессе измерения стали равными нулю. Что произошло? Чему равна мощность всей цепи?
4.09. Счетчик активной энергии в начале месяца показал 7561,3 кВт.ч, в конце - 9832,5 кВт.ч; счетчик реактивной энергия в начале месяца показал 1213,5 кВт"ч, в конце - 1610,0 кВт.ч. Определить среднемесячный коэффициент мощности.
4.10. Для поверки однофазного счетчика активной энергии на ток 5 А и напряжение 127 В, для которого 1 кВт.ч ч соответствует 2500 об. диска, воспользовались электродинамическим ваттметром со шкалой на 160 делений при V=150 В, I=5А. Отклонение ваттметра составило 92 деления. За 3 мин счетчик сделал 57 об. Определить погрешность счетчика.
4.11. В сеть однофазного тока через трансформаторы тока 500/5 я напряжения 6000/100 включены амперметр, вольтметр и ваттметр. Начертить схему и определить первичный ток, мощность, напряжение и cos j, если I=4 А, V=100 В, P=350 Вт.
4.12. Амперметр на 5 А, вольтметр на 110 В, ваттметр на 5 А и 120 В со шкалой на 120 делений включены через трансформаторы тока 100/5 и напряжения 6000/100 для измерения соответственно силы тока, напряжения и мощности потребителя. Амперметр показал 4 А, вольтметр 110 В. Определить мощность цепи и показания ваттметра в делениях шкала пря различных значениях cos j :1; 0,5; 0,3.
4.13. Определить активную мощность и cos j трехфазной системы с напряжением 220 В. Указать, какие ваттметры применены для измерения мощности методом двух ваттметров, если ток в линейных проводах по 4,5 А, шкала ваттметров разбита на 150 делений, а стрелки ваттметров отклонились на 60 и 100 делений. Составить схему измерений.
4.14. При поверке счетчика постоянного тока поддерживались неизменными: напряжение 120 В, сила тока 7 А. В течение трех интервалов времени длительность 5 мин каждый были измерены количество оборотов счетчика, которое оказалось равным 175, 176, 174. Чему равна постоянная счетчика?
4.15. Для измерения реактивной энергии трехфазной цепи переменного тока решено использовать имеющиеся счетчики активной анергии. Как следует включить параллельные обмотки счетчиков, если известно, что их последовательные обмотки включены в фазы А и С и измерение производится двумя счетчиками? Начертить схему включения и векторную диаграмму.
4.16. На щитке счетчика написано "120 В ,5 А, 1 ГВт.ч = 500 оборотов диска". Определить номинальную и относительную погрешности, поправочный коэффициент L, если при поверке счетчика при постоянном напряжении 120 В и силе тока 4 А его диск сделал 42 об/мин.
4.17. Однофазный ваттметр, рассчитанный на напряжение 220 В и силу тока 5 А, подключили через трансформатор тока 300/5 в трехфазную цепь с равномерной нагрузкой. Составить схему и определить полную мощность трехфазной цепи, если ваттметр показывает 250 Вт. Нулевая точка доступна.
4.18. Измерить мощность в трехфазной трехпроводной сети о напряжением не более 440 В и силой тока не более 90 А ваттметрами на номинальное напряжение 150 В и силу тока 5 А со шкалой на 150 делений. Выбрать необходимые измерительные трансформаторы и составить схему соединения, а также определить мощность сети, если показания ваттметров 120 делений.
4.19. Электродинамический ваттметр рассчитан на номинальный ток , IН =1А, номинальное напряжение UН =30 В, сопротивление параллельной цепи 1000 Ом. Шкала прибора имеет 150 делений. Прибор проградуирован при коэффициенте мощности 0,5. Рассчитать добавочное сопротивление для расширения пределов измерения по напряжению до 60 и 150 В. Определить постоянные ваттметра для трех пределов по напряжению: изобразить схему включения добавочных сопротивлений.
4.20. В паспорте счетчика записано, что при 100 Вт.ч диск делает 80 об. При поверке счетчика потребляемая мощность по показаниям ваттметра равна 600 Вт. Определить действительную постоянную счетчика, если он сделал 40 об. за 4 мин, относительную погрешность и ее знак.
4.21. Амперметр да 5 А, вольтметр на 150 В, ваттметр на 5 А и 150 В включены в цепь с трансформаторами тока 1000/5 и напряжения 6000/100. Показания приборов: I = 4,5 А, U =105 В, P =400 Вт. Определить силу тока, напряжение, мощность и cos j.
4.22. Счетчик активной энергии на напряжение 120 В и силу тока 5 А, подключенный к сети через измерительные трансформаторы тока 50/5 и напряжения 3000/100,в начале месяца имел показания 1325,8 кВт.ч, а конце - 1608,5 кВт.ч. Определить энергию, израсходованную за месяц. Составить схему соединения приборов.
4.23. Два счетчика однофазного тока учитывают расход активной энергии, потребляемой группой трехфазных асинхронных электродвигателей. За некоторый промежуток времени расход энергии, учтенный первым счетчиком, оказался равным 2756 кВт.ч, а вторым 274 кВт.ч. Определить суммарный расход активной и реактивной энергии и средневзвешенный cosj.
4.24. Определить активную и реактивную мощности цепи трехфазного тока методом двух ваттметров. Для измерения используются; ваттметр на номинальное напряжение 150 В и силу тока 5 А со шкалой на 150 делений, трансформаторы напряжения 3000/100 и тока 200/5. Показания ваттметров-соответственно 80 и 40 делений; амперметры, включенные через те же трансформаторы тока, показывают линейные значения тока по 4,5 А. Составить схему включения.
4.25. При измерении мощности трехпроводной трехфазной цепи с напряжением 127 В применялись два ваттметра: один на 1 кВт, другой на 1,5 кВт с номинальным напряжением соответственно 100 и 150 В. Определить активную мощность и коэффициент мощности, если показания ваттметров соответственно 800 и 400 Вт. Как расширить предел измерения первого ваттметра до 150 В по напряжению? Составить схему.
4.26. Для измерения мощности активной трехфазной симметричной цепи, равной 6 кВт, с фазным напряжением 127 В и cosj = 0,8, использованы два одинаковых ваттметра электродинамической системы со шкалами на 150 делений. Составить схему измерения, подобрать ваттметры по току и напряжению, определить показания каждого ваттметра.
4.27. В сеть трехфазного тока включен приемник энергии, соединенный "треугольником", имеющий одинаковые сопротивления фаз: активное R=24 Ом, индуктивное XL=32 Ом. Определить показания ваттметров и потребляемую мощность, если U =220 В. Подобрать ваттметр для измерения.
4.28. При измерении мощности приемника постоянного тока напряжением 120 В использован электродинамический ваттметр на напряжение 120 В и силу тока 2,5 А. Сопротивление последовательной обмотки R=0,12 Ом, номинальный ток параллельной обмотки I=30 мА. По какой схеме следует включить ваттметр, чтобы при протекании максимального тока получить наименьшую погрешность?
4.29. Ваттметр со шкалой 0...600 кВт на напряжение 200 В подключается /согласно указаниям на шкале/ через трансформатор тока З000/5. Какой коэффициент нужно ввести дня определения мощности по показаниям прибора, если ваттметр включить на напряжение 200 В, но через трансформатор тока 30/5? Определить мощность в цепи, если стрелка остановилась на делении 400 кВт,
4.30. Как изменятся показания индукционного ваттметра /счетчика/, отградуированного на частоте 50 Гц, если его подключить в сеть с частотой 500 Гц?
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Электрические.измерения: Учеб. для вузов / Под ред. А.В.Фремке, Е.М.Душина. - Л.: Энергия, 1980. - 302 с.
2. Электрические измерения: Учеб. пособие для вузов /Под ред. В.Н.Малиновского. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 416 с.
3. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения: Учеб. пособие для вузов. -Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.
4. Винокуров В.И., Каплин С.И., Петелин И.Г. Электрорадиоизмерения: Учеб. пособие дяя радиотехнич, спец. вузов /Под ред. В.И.Винокурова. - М.; Высш. шк., 1986. - 351 с.
5 ГОСТ 8.401-80. Классы точности средств измерений,
6 ГОСТ 8.011-72. Показатели точности измерений. Формы представления результатов измерений.
Дополнительная
7 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величия; Учеб.пособие. - М.: Высш. шк'., 1982. - 223 с.
8 Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы /аналоговые и цифровые/. - Киев: Вища шк., 1986. - 504 с.
9 Электрические измерения: Учеб. для техникумов /Под ред. В .Н. Малиновского. - М.: Энергоиздат, 1983. - 392 с.
10 Хромой Б.П., Моисеев Ю.Г. Электрорадиоизмерения: Учеб. для техникумов. - М.; Радио и связь, 1985. - 455 с.
11 II. Мамонов П.Н. Сборник задач по электрическим измерениям. -Л.: Судостроение, 1966. - 107 с.
12 Демидова-Панферова P.M., Малиновский В.Н., Солодов Ю.С. Задачи и примеры расчетов по электроизмерительной технике: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергия, 1977. - 176 с.