Расчет цикла с регенерацией теплоты.

Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const для адиабатного сжатия воздуха в компрессоре.

В данном случае

(18)

Отсюда следует, что термический КПД этого цикла определяется
выражением


(19)


 

р

Рис. 2. ГТУ со сгоранием при р=соnst b c регенерацией

Схема газотурбинной установки со сгоранием при р=const и с реге- нерацией теплоты представлена на рис.2.

Отличие газотурбинной установки с регенерацией теплоты от уста­новки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух поступает из компрессора / не сразу в камеру сгорания 2, а предварительно проходит через воздушный регенератор-теплообменник 3, в котором он подогре­вается за счет теплоты отработавших газов. Соответственно газы, выхо­дящие из турбины, перед выходом их в атмосферу проходят через воз­душный регенератор, где они охлаждаются, подогревая сжатый воздух. Таким образом, определенная часть теплоты, ранее уносившейся отра­ботавшими газами в атмосферу, теперь полезно используется.

Изобразим в р, V-диаграмме (рис.2) цикл газотурбинной уста­новки со сгоранием при p=const и с регенерацией теплоты.

Рассматриваемый цикл состоит из процесса сжатия воздуха в ком­прессоре 1-2, который может быть как изотермическим, так и адиабат­ным, процесса 2-3, представляющего собой изобарный подогрев возду­ха в регенераторе, изобарного процесса 3-4, соответствующего подводу теплоты в камере сгорания за счет сгорания топлива, процесса адиабат­ного расширения газов 4-5 в турбине, изобарного охлаждения выхлоп­ных газов в регенераторе 5-6 и, наконец, замыкающего цикл условного изобарного процесса 6-1.

Полнота регенерации теплоты обычно определяется степенью реге­нерации

т. е. по существу отношением теплоты, которая была фактически исполь­зована в процессе регенерации (процесс 2-3), к располагаемой теплоте, соответствующей возможному перепаду температуры от Т5 до Т6

Количество теплоты, воспринятой сжатым воздухом в регенераторе, естественно, должно быть равно количеству теплоты, отдаваемой в нем отработавшими газами, т. е.

(20)

откуда с учетом принятого ранее условия о том, что теплоемкость воз­духа не меняется с температурой, получаем:

Т32 = Т56. (21)

Условимся обозначать отношение температуры воздуха в конце по­догрева его в регенераторе Т3 к температуре его перед регенератором Т2 через γ=Т32.

В предельном случае при полной регенерации теплоты очевидно, что Тз=Т5 и, следовательно, степень регенерации σ=1. Этому случаю соот­ветствует и предельное значение γмакс:

γ макс = Т32 = Т52. (22)

 

Необратимый процесс.

По заданию принимаем:

с теми же удельными объемами в характерных точках и давлениями.

Определим температуру T5по формуле, определяющей степень регенерации:

(23)

Определим температуру T6 уравнения, показывающего равенство между количествами теплоты, забираемыми и отдаваемыми теплообменникам:

(24)

Определяем требуемые удельные объемы по формуле 2. Расчет приведен в таблице 4.

ТАБЛИЦА 4

  T,K 3/кг P,105 Па
     
2д      
     
4д      
     
     

Процесс - адиабатное сжатие. Определим работу, совершаемую воздухом:

Работу техническую определим по формуле:

(25)

Тогда кДж/кг.

Работа на сжатие определяется по формуле:

(26)

кДж/кг.

Аналогично рассчитаем процесс 6-1

кДж/кг.

кДж/кг

 

Определим термический КПД по формуле:

(27)

Тогда .

Найдем работу цикла , по формуле:

(28)

кДж/кг.

Чтобы найти внутренний КПД необратимого цикла ГТУ с регенерацией нужно определить работу цикла обратимого. Внутренний КПД определяется по

формуле:

 

.

Процесс 2д-5:изобарное расширение. Из формулы (8) :

кДж/кг

кДж/кг

Процесс 5-3 изобарный:

кДж/кг

кДж/кг

Процесс 3-4д: адиабатный (расширение):

кДж/кг

кДж/кг

Процесс 4д-6: изобарное сжатие :

кДж/кг

кДж/кг

Из уравнения

(29)

Выразим T5 :

К

Выразим температуру из уравнения (18):

К

Определим поступающее количество теплоты и отдаваемое :

кДж/кг.

кДж/кг.

 

Тогда : кДж/кг.

 

Термический КПД ГТУ с регенеративной установкой больше, чем цикл без регенеративной теплоты, т.к. происходит предварительный подогрев воздуха, поступающего из компрессора в камеру сгорания.