Уточнение параметров ячейки методом МНК по программе POW
Консольная программа POW (автор С. Д. Кирик) предназначена для уточнения параметров ячейкиили индицированияпо заданным параметрам решетки, требует обязательного указания сингонии и типа решетки Браве, и имеет три опции:
OPT = 4 - индицирование линий по заданным параметрам решетки, осуществляющая расчет кристаллографических индексов для заданных экспериментальных линий по формуле (9) в пределах указанной погрешности;
OPT = 5 - уточнение параметров решетки по позициям экспериментальных линий и их известным индексам по уравнениям (9) и (10), при этом возможен расчет неизвестных индексов для части неиндицированных линий;
OPT = 6 - расчет теоретических позиций линий по заданным параметрам до заданного значения минимального межплоскостного расстояния с учетом погасаний для данного типа решетки Браве.
В директории "С:/JCPDS/ POW/" содержатся файлы:
· “pow.exe” – программа,
· "pow.dat" - по умолчанию входной файл с набором индексируемых линий, создается вручную с помощью текстового редактора по прилагаемому ниже примеру или из .LIN - файла системы ИПС РФА.
· "pow.out" - по умолчанию выходной файл (появляется в результате расчета).
На пpактике лучше создать для линий обpазца входной файл с описательным именем и скопиpовать этот файл в " pow.dat" для использования программой POW. Ниже приведены примеры входных файлов для 3-х режимов работы POW.
Инструкция по работе с программой
Строка 1: Коментарий - любой набор символов;
Строка 2: OPT, CELL, SING, WAVE, PAR
OPT - выполняемая операция (целое число):
OPT = 4 - индицирование по заданным параметрам;
5 - индицирование и уточнение;
6 - расчет спектра по заданны параметрам;
( OPT 5 и 6 требуют задания параметров решетки )
CELL - тип решетки (целое число):
CELL = 1 - Примитивная;
2 - Объемоцентрированная;
3 - Гранецентрированная;
4 - A-бокоцентрированная;
5 - B-бокоцентрированная;
6 - C-бокоцентрированная;
SING - тип сингонии (целое число):
SING = 1 - Кубическая;
2 - Тетрагональная;
3 - Гексаональная;
4 - Тригональная;
5 - Ромбическая;
6 - Моноклинная;
7 - Триклинная;
WAVE - длина волны излучения, либо
PAR - характерная погрешность при OPT=4 или 5,
либо минимальное d при OPT = 6;
Строка 3: (отсутствует при OPT=5) A, B, C, ALPHA, BETA, GAMMA - параметры решетки;
Строки 4 и т.д.: массив экспериментальных рефлексов (2Theta в порядке возрастания или D/N в порядке убывания) с предполагаемыми индексами Миллера(формат (F10.6, 3I4) ) по одному набору D,H,K,L в строке.
Индексы могут отсутствовать. Если одному значению D приписывается несколько наборов индексов, каждый набор располагается на отдельной строке, а соответствующие поля D (кроме первого) должны содержать пробелы.
Массив должен завершаться строкой, содержащей -1 или концом
фйала. При OPT = 6 массив может отсутствовать.
Структура входных файлов:
Структура входного файла для OPT = 5
Данные для индицирования и уточнения ромбической примитивной ячейки (кобальтовое излучение):
Пример 1
5 1 3 1.7889 0.02
23.89 1 0 0
30.20 1 0 1
42.03 1 1 0
44.40 1 0 2
46.14 1 1 1
48.93 2 0 0
52.62 2 0 1
56.66 0 0 3
57.13 1 1 2
62.36 1 0 3
62.79 2 0 2
-1
Структура входного файла для OPT = 4
Данные для индицирования по заданным параметрам (медное излучение):
Пример 2
4 1 6 1.5418 0.05
11.095 14.092 10.876 90.00 93.56 90.00
7.960
10.130
11.730
12.525
14.870
15.955
16.295
17.190
17.475
20.355
20.485
22.170
24.065
24.415
24.805
24.895
26.500
27.225
-1
Структура входного файла для OPT = 6
Данные для расчета теоретического спектра (медное излучение):
Пример 3
6 1 6 1.5418 1.5
11.0952 14.0920 10.8761 90.00 93.56 90.00
Структура выходного файла:
Ниже приведена заключительная часть выходного файла "pow.out" с комментариями на русском языке.
Таблица 1. Результаты индицирования задания «Пример 1»
****************************************************************
N 2Tэксп. D2T Dэксп. DD H K L Q=1/D*D D(1/D*D) I/Io
1 23.890 -.005 4.3216 .0008 1 0 0 .05354 -.00002 .0
-.005 .0008 1 -1 0
2 30.200 -.001 3.4335 .0002 1 -1 1 .08482 -.00001 .0
-.001 .0002 1 0 1 -.00001
3 42.030 .007 2.4942 -.0004 1 1 0 .16075 .00005 .0
.007 -.0004 2 -1 0 .00005
4 44.400 -.025 2.3673 .0013 1 -1 2 .17845 -.00019 .0
-.025 .0013 1 0 2 -.00019
5 46.140 -.004 2.2826 .0002 2 -1 1 .19193 -.00003 .0
-.004 .0002 1 1 1
6 48.930 .014 2.1598 -.0006 2 -2 0 .21438 .00012 .0
.014 -.0006 2 0 0 .00012
7 52.620 .003 2.0180 -.0001 2 -2 1 .24555 .00003 .0
.003 -.0001 2 0 1 .00003
8 56.660 .008 1.8848 -.0002 0 0 3 .28148 .00007 .0
9 57.130 .001 1.8706 .0000 2 -1 2 .28578 .00001 .0
.001 .0000 1 1 2
10 62.360 .007 1.7276 -.0002 1 0 3 .33504 .00006 .0
.007 -.0002 1 -1 3
11 62.790 -.013 1.7170 .0003 2 -2 2 .33920 -.00013 .0
-.013 .0003 2 0 2 -.00013
*****************************************************************
Среднеквадратичное отклонение по 2theta: .010835
Число проиндицированных рефлексов: 11
Индексы достоверности:
M20=174.40 N20= 11 X20= 0 E20= .00009
F20= 92.29(0.011, 11)
Прямые параметры Обратные параметры
A B C A* B* C*
4.9892 4.9892 5.6553 .2314 .2314 .1768
DA DB DC DA* DB* DC*
.7487 .7487 .8340 .0139 .0139 .0111
Углы между параметрами:
AB AC BC A*B* A*C* B*C*
120.0000 90.0000 90.0000 60.0000 90.0000 90.0000
стандартные отклонения для углов
.0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000
U DU U* DU*
121.9117 .0275 .008203 .000002
Конец варианта «Пример 1»
Изучение таблицы 1 выявляет линии, некорректно индицированные, или с неточными положениями. В колонках приводится сумма разностей между наблюдаемыми и вычисленными величинами: D2T = 2Q(эксп.) – 2Q(выч.) и DD = d(эксп.) – d(выч.), и стандартное отклонение по 2Q. Последнее должно быть связано с оценкой точности определения положений линий. В конце приводятся уточненные параметры и объемы U прямой и обратной решеток, и погрешности их уточнения, а также, нижеописанные критерии достоверности индицирования M20 и FN. Все темы вывода очевидны.
Используемое оборудование
1. ПК с установленными программами (папка С:/JCPDS/):
· ИПС РФА - информационно-поисковая система с базой данных (БД) рентгенофазовых стандартов;
· POW - программа уточнения параметров решетки по МНК,
· MC Origin или MS Excel - электронные таблицы.
· «Блокнот» - текстовый редактор.
2. Набор экспериментальных рентгенограмм поликристаллических веществ, измеренных на дифрактометре с фокусировкой по Брэггу-Брентано (папка С:/JCPDS/Scan/).
Порядок выполнения работы
1. С помощью ИПС РФА найти в БД рентгенофазовых стандартов проиндицированные дифракционные спектры кристаллов средней и низшей сингоний.
2. В соответствии с инструкцией к программе POW подготовить входные текстовые файлы с позициями и индексами линий выбранных дифракционных спектров.
3. Выполнить уточнение параметров решетки выбранных кристаллов по программе POW.
4. Занести в сводную таблицу, подобную таблице 1, взятые из БД и уточненные по программе POW значения позиций и индексов линий, параметров решетки и критерии точности. Сделать обоснованный вывод, какие результаты уточнения (взятые из БД или POW) более точные.
5. С помощью ИПС РФА:
1) обработать указанную преподавателем экспериментальную рентгенограмму и найти точные позиции линий;
2) выполнить рентгенофазовую идентификацию рентгенограммы, выбрать из идентифицированных фаз фазу с максимальной концентрацией;
6. Подготовить входной текстовый файл программы POW с экспериментальными позициями линий данной фазы и индексами соответствующих им линий рентгенофазового стандарта выбранной фазы.
7. Выполнить уточнение параметров решетки выбранной фазы по программе POW.
8. Если существует хотя бы одна расчетная позиция линии, отличающаяся от экспериментальной позиции более, чем на величину погрешности ее определения, то уточнение параметров выполнено не удовлетворительно и необходимо более тщательно повторить этапы работы начиная с п.5.
9. Занести в таблицу, подобную таблице 1, значения позиций и индексов линий, результаты уточнения параметров решетки, оценить полученные критерии точности и сделать заключение о качестве результатов. Приложить результат рентгенофазовой идентификации рентгенограммы, заданной в п.5.
Контрольные вопросы
1. В чем суть задачи уточнения параметров элементарной ячейки?
2. Как определяются позиции линий при регистрации дифракционного спектра?
3. Какие проблемы существуют при определении позиций линий на рентгенограмме?
4. Как учесть систематические и физические погрешности?
5. Как можно «вручную» определить параметры элементарной ячейки кубической сингонии?
6. В чем суть алгоритма определения параметров решетки по МНК?
7. Какие существуют способы повышения точности в определении периодов решетки?
8. Какие опции имеет программа POW и в чем их различие?
9. Какова структура входных файлов для различных опций программы POW?
10. Какова структура выходного файла программы POW?
11. Как оценить точность уточнения параметров по программе POW?
12. Что делать, если часть линий дифракционного спектра не индицируется (имеет неприемлемые отклонения между расчетными и экспериментальными позициями линий)?
Лабораторная работа №2.