Приведите порядок установки в программу Маthcad и снятия
файла прикладной программы с задачей.
Расскажите порядок настройки шаблона графика в программе
Маthcad.__
обработки результатов экспериментов по определению переходных характеристик элементарных звеньев.
Определение вида и параметров звена. Сравнение переходных характери-
стик, полученных из эксперимента и аналитическим расчетом.
Тестовые гармонические входные воздействия
При достаточном аппаратурном обеспечении можно провести эксперимент по
определению частотных динамических характеристик. Для этого требуется
генератор низкочастотных гармонических колебаний. Подавая на вход объек-
та гармонические колебания, следует ожидать на выходе объекта управления
колебания с той же частотой, но с другой амплитудой и фазой. На рис. 2.8 по-
казана схема для экспериментального определения частотных динамических
характеристик.
В окне интерфейса программы появятся графики входной x(t) и выход-
ной y(t) переменных.
У всех свой вариант задания
По виду графиков определите вид элементарного динамического звена.
(Для справки см. второй столбец таблицы динамических характеристик
элементарных звеньев в Приложении 1.)
ВНИМАНИЕ! Для выбранного звена программа случайным обра-
зом устанавливает начальные значения входной x(t) и выходной y(t) пе-
ременных и величину ступенчатого возмущения Dx. Это результаты
опыта по определению кривой разгона – реакции звена на ступенчатое
входное воздействие. Кривая разгона зависит от параметров звена и ве-
личины входного воздействия. Убедитесь в этом. Установите курсор в
поле «Вывод» и нажмите клавишу F9. Вы увидите результаты опыта на
установленном звене для другого ступенчатого возмущения.
Вашей задачей является получение из кривой разгона переходную
характеристику. Переходная характеристика зависит только от парамет-
ров звена и не зависит от входного возмущения.
По графикам с экрана монитора определите момент времени подачи
ступенчатого возмущения:
-на графике найдите момент времени подачи возмущения t0;
-введите t0 в поле инициативного ввода времени (красное поле) и на-
жмите клавишу F9;
-ориентируясь по показаниям инициативного вывода x(t) и изменяя с
шагом 1, 0,1 и 0,01 с время, определите с точностью 0,01 с. и запишите в
табл. 5.1.1 момент первого отличного от нуля значения сигнала на входе зве-
на после внесения ступенчатого возмущения t0 ;
-из графиков определите значения на входе и выходе звена до и после
подачи возмущения и запишите их в табл.5.1.1 и 5.1.2.
-вычислите и запишите в табл. 5.1.1 величину возмущения Dx.
4. Последовательно устанавливая в блок инициативного ввода время
Требования к отчету
Отчет должен быть оформлен в соответствии с требованиями третьего
раздела настоящего практикума и содержать следующие пункты:
1. Титульный лист с названием работы и фамилиями исполнителей;
2. Цель задания на работу;
Структурную схему эксперимента;
4. Таблицы экспериментальных данных по всем исследованным звень-
ям;
Расчетные формулы обработки экспериментальных данных;
Аналитические формулы расчета переходных характеристик всех
Исследованных звеньев;
7. Графики переходных характеристик всех исследованных звеньев
(можно на одних осях с масштабированием ординат);
8. Сводную таблицу параметров всех исследованных звеньев.
Вопросы для защиты
1. Как по ординатам кривой разгона вычислить ординаты переходной
характеристики?
Формула h=
2. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию
П-звена. +
3. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию
И-звена.+
4. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию
А-звена.
+
5. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию
РД-звена.+
6. Запишите дифференциальное уравнение и передаточную функцию
З-звена.+
7. Запишите аналитическое выражение переходной характеристики
И-звена.+
8. Запишите аналитическое выражение переходной характеристики
А-звена.
+
9. Запишите аналитическое выражение переходной характеристики
РД-звена.+
10.Запишите аналитическое выражение переходной характеристики
З-звена.+
11.Каким образом по переходной характеристике можно определить
постоянную времени И-звена? Из графика
12.Назовите параметры А-звена и порядок их определения по кривой
разгона. из графика
13.Назовите параметры РД-звена и порядок их определения по пере-
ходной характеристике. Из графика
14.Изобразите кривую разгона и переходную характеристику З-звена.
15.Каким образом из графика переходной характеристики определить
параметры А-звена?
16.Каким образом, зная дифференциальное уравнение линейной дина-
мической системы, записать ее передаточную функцию?
Решив диф уравнение найдя корни P и свободная и вынужденная составляющая
Преобразование лапласа
Таким образом, формально передаточная функция может быть опреде-
лена как отношение преобразованной по Лапласу выходной величины Y( s ) к
преобразованной по Лапласу входной величине X( s ) , полученных при нуле-
вых начальных условиях:
Установим соответствие между передаточной функцией W( s ) и пере-
ходной характеристикой h( t ) на примере динамической системы, описывае-
мой линейным дифференциальным уравнением вида .
17.Дайте общие сведения об интегральном преобразовании Лапласа и
области его применения.
Упрощает прямое преобразование и обратное преобразование
17. Дано дифференциальное уравнение y( t ) 2 x( t )
dt
dy( t )
30 + = . , полу-
чите его решение для y(0) =0 и ступенчатого возмущения x( t ) = 3 .1( t ) .
18. Какие виды элементарных динамических звеньев Вы знаете? По-
чему они называются элементарными?
Среди всего разнообразия звеньев особого внимания заслуживают так
называемые элементарные звенья, описываемые дифференциальными урав-
нениями не выше первого порядка с постоянными коэффициентами. Из таких
звеньев чаще всего строят математические модели систем регулирования.
Непременное условие, которое должно соблюдаться при разложении систе-
мы на звенья, состоит в соблюдении правила однонаправленной передачи
воздействий (с в о й с т в о д е т е к т и р у емо с т и з в е н а ).
Таблица позволяет изучить все аналитические описания и графики ди-
намических характеристик для п р о п о р ц и о н а л ь н о г о , и н т е г р и р ую-
ще г о , а п е р и о д и ч е с к о г о , р е а л ь н о г о д иффе р е н ц и р ующе г о и
з а п а з дыв ающе г о звеньев.
19. Нарисуйте качественно переходную характеристику апериодиче-
ского звена с параметрами kА= 3 ед.вых./ед.вх. и ТА= 25 с.
20. Нарисуйте качественно переходную характеристику интегри-
рующего звена с постоянной времени ТИ = 15 с.
21. Даны ТРД= 20 с и kРД= 4 ед.вых./ед.вх. Постройте кривую разгона
звена для Х = 0,5 ед.вх.
22. Как по графику кривой разгона и входного воздействия получить
постоянную времени интегрирующего звена?
23. Что такое имитационное моделирование и для чего оно применя-
ется?__
Для реализации имитационного моделирования разрабатываются алго-
ритмы численного решения дифференциальных уравнений
Для изучения предлагаются следующие звенья:
П-звено (пропорциональное звено);
И-звено (интегрирующее звено);
А-звено (апериодическое звено);
РД-звено (реальное дифференцирующее звено);