Хаос может скрываться за фасадом беспорядка, но вместе с тем в глубине хаоса всегда прячется сверхъестественный строй».
В глубинах хаоса кроется чудесное. Гесиод знал и говорил: «Космос возникает из хаоса».
За Геркулесовыми столпами нет ничего, кроме хаоса. И греки понимали ясно: «Космос есть украшение, ожерелье звезд, косметика».
Быть может, Исидор Севильский (VII век) в «Этимологиях» первым слегка сместил акцент в понимании слова «космос» от украшения к порядку. И с той поры «космос есть порядок». Мысль эта настолько утвердилась, что приводилась, и довольно часто, в качестве космологического доказательства бытия Бога. Космос, впрочем, не доказывает и не утверждает бытие Бога, он его символизирует. Космос стал символом порядка, восхитительным и притягательным. Притяжение это оперирует красотой, красота — символами.
Таковы старые воззрения. Они поэтичны. Они неповторимы. Древние образы волнуют душу уже потому только, что они ясны и привлекательны. Нет метафоры, сравнимой со старым Словом из первой главы Библии (Быт. 1:1-4): «В начале сотворил Бог небо и землю. Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездною, и Дух Божий носился над водою. И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы».
С тех пор Вселенная Птолемея уступила место Вселенной Коперника, в которой есть Солнечная система и вращающиеся колеса галактик. Мы снова и снова оказываемся под новыми небесами. Сейчас мы живем в сетевом мире, в потоке цифровой информации. Мы живем на планете, обращающейся вокруг звезды во внешнем рукаве спиральной галактики Млечный Путь. Со стремительной скоростью 120 км/ск нам приближается галактика Андромеды. Но лобового столкновения не случится. В каждой из галактик больше пустоты, чем вещества. Мы живем в квантовом мире. В мире, где материя, действие и символ стали проявлениями единого целого. Отсутствие материи теперь не означает, что ничего нет. Материальное «ничто» — не совсем «ничто». Из «пустого» пространства по случаю все происходит. Вечного двигателя нет в природе, но есть вечный генератор случайного. Это хаос. Какой бы миф мы ни создали, хаос всегда будет в самой его сердцевине.
Современный миф — научный миф. Ему недостает ясной простоты. Но дайте время — и примитивные черновые наброски окрасятся всеми цветами, захватят чувства и овладеют помыслами. Но покановый научный миф — всего лишь технический скелет. И выглядит он примерно так.
До появления мира точка в пространстве была «безвидна и пуста». Вдруг, по воле случая, в точке пространства произошел внезапный и беспричинный выброс энергии — флуктуация. Случай — в самой сердцевине мира: флуктуация именно случилась. Все пришло в хаотическое движение. Едва хаос зародился, тут же обнаружился некоторый лад. Сгустки энергии стали частицами вещества — отражающими экранами. Случайные пульсации одних экранов стимулировали рефлексии других экранов. В хаосе рефлексий по воле случая появлялись относительно устойчивые петли обратного влияния. Устойчивые петли обратного влияния формировали свое окружение. Возникали устойчивые и внутренне организованные структуры. Они — сингулярные образования в силу того, что сохраняют свои уникальные параметры порядка: метрику и топологию. Рано или поздно «оклик» одного из них стимулирует ответный «отклик» другого, и при удачном стечении обстоятельств формируется устойчивая петля взаимного влияния между ними. Случайный акт завершается пактом.
Петля обратного влияния выдает себя тем, что в непрерывном физическом мире мы повсеместно видим дискретность. Петли обратного влияния производят квант милосердия, градус доверия, ступень карьеры.
Петли обратного влияния появляются внезапно, как бы из ничего. И это внезапное появление петель обратного влияния выдает себя тем, что у системы возникают внезапные свойства. Термин «внезапные свойства» ввел кембриджский теоретик эмерджентной эволюции Чарли Данбар Броуд в начале 20-х годов XX века. Он пояснял, например, что «температура» лишена смысла на молекулярном уровне, а вкус сахара отсутствует в атомах углерода, водорода и кислорода, из которых образуется сахар. Вкус сахара — новое внезапное свойство системы. Его нет ни в атоме углерода, ни в атоме водорода, ни в атоме кислорода. Еще пример. Двухмерное существо видит точку на плоскости своего обитания. Но двухмерному существу не увидеть того, что эта точка есть лишь след от линии в трехмерном пространстве.
► Переход от двухмерной системы координат - к трехмерной связан с появлением дополнительного измерения (нового параметра порядка), которое качественно изменяет систему.
Новые свойства выделяют и обособляют систему из ее окружения. Они делают ее сингулярностью. Взаимодействие обособленных сингулярностей происходит по законам булевой алгебры, а именно: 1 + 1 = 1. Слияние сингулярностей означает появление новых и перестройку существующих устойчивых отношений обратного влияния. В результате появляются новые параметры порядка, которые не отменяют параметры порядка, существовавшие до слияния сингулярностей, но согласованы с ними. Будучи запущенным, процесс агрегирования сингулярностей идет лавинообразно. Появление сингулярностей нового уровня не отменяет существования сингулярностей предыдущего уровня, но изменяет условия их существования.
В такой интерпретации случай, хаос и произвол сопутствуют и поддерживают порядок, единство и цель. Все случается из хаоса. Но не все, что случается, становится реальностью. Случившееся делает существующим активная отражающая матрица — сеть рефлексий, в которой любое событие прилаживается ко всему, что в наличии. Событие встраивается в сеть событий и начинает склонять и захватывать всякое новое событие в сеть своего тренда. Эта сеть и есть «обтягивающие хаос нити» Делёза. В «Различии и повторении» Делёз пишет:
Игра дискурсов, реплик, аргументов с использованием слов “сеть”, “нить”, “струна” характерна для мысли конца XX века и отражает тот факт, что внимание наблюдателей сосредоточилось на эффекте связности, согласованности, дискретной (проницаемой) непрерывности окружающей реальности. Метафора нити столетиями циркулировала в средиземноморских культурах (например, нить Ариадны), но в новом контексте эффект связности затмил функцию навигации».
ФИЗИЧЕСКАЯ ПЕТЛЯ: САМООРГАНИЗАЦИЯ
Еще Адам Смит писал, что человек, следуя велениям своей природы, «бессознательно содействует реализации некоего предустановленного Плана».
Приходится мириться с тем, что свойства и цели этого Плана человек едва ли может постичь целиком: «Невидимая рука направляет эгоистические намерения миллионов производителей на удовлетворение эгоистических интересов миллионов потребителей».
Кант в «Критике практического разума», быть может, первым использовал термин «самоорганизация», но вскользь, не определяя само явление: «Организм является как организованным, так и самоорганизующимся».
Явление самоорганизации было осознано и изучено в XX веке в работах Пригожина, Винера, Мандельброта, Смайла, Хакена и др. Были исследованы типовые эффекты самоорганизации: фазовые переходы, ячейки Бенара, химические часы Белоусова-Жаботинского, лазер и пр. И было установлено, что самоорганизация реализуется посредством механизмов обратного влияния в неравновесных и нелинейных системах на границе порядка и хаоса. Илья Пригожин [1945] обратил внимание на конструктивную роль диссипации вдали от состояния равновесия. Он определил самоорганизацию как механизм, который создает и поддерживает внутреннюю структуру вне зависимости от внешних причин. С этого момента самоорганизация стала рациональным понятием. Система может самоорганизоваться при следующих условиях: система открыта и ограничена; система устойчива и неравновесна; фазовые траектории системы, расходясь по одним параметрам, стягиваются по другим.
Самоорганизованная система обладает признаками, любые два из которых, по-видимому, предполагают присутствие третьего: многочисленные итерации; нелинейные петли обратной связи; фрактальность. Самоорганизация, берущая начало «извне», реализуется в поле трех операторов: стимуляции, синхронизации и фиксации. Самоорганизация, идущая изнутри («по природе»), нуждается в перманентной стимуляции извне.
Рассмотрим самоорганизацию на простых примерах физических, химических и биологических систем.
Пример 1. РЕЗОНАНС
О резонансе каждый слышал еще со школьной скамьи. Суть его в следующем. Если растянуть пружину (и тем самым вывести ее из положения равновесия), а затем отпустить, то пружина начнет совершать колебания с определенной, характерной частотой. Приложим теперь к пружине внешнюю силу, изменяющуюся с частотой, которая может варьироваться. Если две частоты (частота свободных колебаний пружины и частота изменений внешней силы) удовлетворяют какому-нибудь простому числовому соотношению (то есть если одна частота примерно равна другой или больше нее в два, три, четыре ... раза), то амплитуда колебаний пружины резко возрастает — происходит «мгновенная корреляция». В результате корреляции колебания становятся когерентными — происходит резонанс. Таким образом, эффект резонанса есть следствие трех последовательных операторов: стимуляции (подвод энергии извне), синхронизации (корреляции, сцепления колебаний) и фиксации (когерентных колебаний системы в тон одному из внешних воздействий). Резонанс «связывает» звуки посредством ответного отражения.
Пример 2. ЛАЗЕР
Усиление света через стимуляцию излучения — лазер — предсказал Эйнштейн еще на заре квантовой теории. Луч света состоит из элементарных волн различной частоты. Проницая атомы, световые волны активируют (возбуждают, индуцируют) электроны. Электроны переходят на новые орбиты. В результате электронных переходов высвобождается, излучается энергия, которая усиливает волны. Прежде всего система подвергается стимулирующему излучению. Атомы излучают энергию на частоте, близкой к частоте стимулирующей это излучение волны. Волны предпочитают излучения атомов на частотах, близких к их собственной частоте. Волны различной частоты конкурируют за получение энергии электронов. Случайным образом формируется предпочитаемая волна. Оказавшись в роли распорядителя, она заставляет все вновь активированные электроны колебаться вместе с нею с той же частотой. Процесс ее усиления отныне идет лавинообразно. Система остается открытой для притока энергии извне, она существенно неравновесна, и ее фазовые траектории, распыляясь при каждой эмиссии, фокусируются в узком спектре вблизи частоты волны-распорядителя.
Пример 3. ВИХРИ БЕНАРА
Эксперимент Бенара выглядит следующим образом. Жидкость в сосуде нагревается снизу. Стимулирующий процесс подвод теплоты должен превзойти отвод тепла благодаря теплопроводности. При этом в жидкости появляются неустойчивые вихревые движения — и вдруг они синхронизируются, возникают вертикальные трубочки жидкости, которые в миллионы раз крупнее молекул жидкости. Когда жидкость содержалась в круглом сосуде, движение этих призм образовало на поверхности жидкости шестиугольный паттерн. Этот паттерн получается в результате подъема горячей жидкости через центр образовавшихся ячеек и стенания холодной жидкости по их границам. Характерный строй крупномасштабных вихрей возникает спонтанно. Сам поток при этом сохраняет свой пульсирующий (турбулентный) характер и состоит из множества вложенных один в другой мелкомасштабных вихрей. В ряде работ уровень мелкомасштабных вихрей рассматривается как среда с отрицательной вязкостью. В такое представление вкладывается следующий смысл: процессы в среде протекают настолько быстро, что реальная вязкость не успевает в ней работать. Более того, процессы идут как бы в обратном направлении: вместо размывания, рассеивания неоднородностей наблюдается их стягивание, усиление. То есть образ среды с отрицательной вязкостью фактически означает работу механизмов нелинейной положительной обратной связи.
Пример 4. ХИМИЧЕСКИЕ ЧАСЫ
В 1951 году Борис Белоусов обнаружил интересную реакцию (окисление малоновой кислоты броматом калия, катализируемое солями церия), при которой течение реакции меняется со временем и раствор периодически меняет цвет — от бесцветного (Се+3) к желтому (Се+4) и обратно. Этот процесс называют автоколебанием, или химической самоорганизацией в неравновесных условиях. Особый интерес эта реакция представляет тем, что автокаталитические процессы, во время которых продукт катализирует синтез самого себя, лежат в основе жизни. С тех пор найдены и другие похожие реакции. Особенно эффектно выглядит реакция Бриггса-Рауше- ра, или «йодные часы». При взаимодействии пероксида водорода, йодноватой кислоты, сульфата марганца (II), серной и малоновой кислот и крахмала возникает колебательная реакция с переходами синий — золотой — бесцветный. Сообщение Белоусова об открытии было встречено в отечественных научных кругах скептически, поскольку считалось, что автоколебания в химических системах невозможны. Статью Белоусова дважды отклоняли в редакциях отечественных журналов, поэтому опубликовать результаты исследований колебательной реакции он смог только в сокращенном виде спустя восемь лет в ведомственном сборнике, выходившем небольшим тиражом. Впоследствии эта статья стала одной из самых цитируемых в данной области. Исследования Белоусова по предложению профессора Симона Эльевича Шноля продолжил молодой ученый Анатолий Жаботинсний. От приглашения проводить совместные исследования Белоусов отказался, хотя выражал удовлетворение тем, что его работа продолжена. Группа Жаботинского провела подробные исследования реакции, включая ее различные варианты, а также составила первую математическую модель этого явления. Основные результаты были изложены в книге Жаботинского «Концентрационные колебания». В 1969 году Жаботинский с коллегами обнаружили, что если реагирующую смесь разместить тонким плоским слоем, в нем возникают волны изменения концентрации, которые видны невооруженным глазом.
Пример 5. ТЕРМИТНИК
В книге «Порядок из хаоса» Пригожин приводит пример постройки термитника.
Первая стадия строительной активности (закладка основания), как показал Грассе, является результатом внешне беспорядочного поведения термитов. На этой стадии они приносят и беспорядочно разбрасывают комочки земли, но каждый комочек пропитывают гормоном, привлекающим других термитов. Ситуацию можно представить следующим образом: начальной "флуктуацией” является несколько большая концентрация комочков земли, которая рано или поздно возникнет в какой-то точке области обитания термитов. Возросшая плотность термитов в окрестности этой точки, привлеченных несколько большей концентрацией гормона, приводит к нарастанию флуктуации. Поскольку число термитов в окрестности точки увеличивается, постольку вероятность сбрасывания ими комочков земли в этой окрестности возрастает, что, в свою очередь, приводит к увеличению концентрации гормона-аттрактанта. Так воздвигаются “опоры”. Расстояние между ними определяется радиусом распространения гормона».
Здесь мы снова видим, что одна и та же операция (принесение комочков земли) повторяется многократно. Нелинейные петли обратной связи формируются благодаря гормонам термитов.
В 1967 году на Нобелевском симпозиуме в Стокгольме Пригожин представил концепцию диссипативных структур. Диссипативная структура — парадоксальный объект, который совмещает организацию (порядок) и диссипацию (рассеяние). В классической термодинамике процессы трения, диффузии, теплообмена ведут только и одном направлении: к равновесному хаосу. Концепция диссипативных структур допускает обратное — рассеяние энергии становится источником порядка. Более того, если поток энергии и материи, пронизывающий диссипативные структуры, нарастает, то они могут трансформироваться в структуры более сложные. Система, вопреки второму закону термодинамики, сама уводит себя от состояния равновесия. Система не только поддерживает собственный внутренний порядок, отбирая богатую энергией материю из окружающей среды, но также повышает степень порядка, степень собственной сложности, производя порядок из хаоса.
Если Пригожин изучал производство порядка из хаоса в диссипативных системах, далеких от состояния равновесия, то Герман Хакен примерно в то же время исследовал производство порядка из хаоса в недавно открытых к тому времени лазерах. Здесь скоординированная эмиссия вела к спонтанному возникновению когерентности, напоминая хорошо известный эффект резонанса. Хакен обратил внимание на то, что самоорганизация в лазере и в потоке вязкой жидкости обусловлена нелинейными петлями обратного влияния.
►Самоорганизация возникает в открытых системах, далеких от состояния равновесия, благодаря нелинейным петлям обратных связей.
Система открыта подводу энергии извне. В силу нелинейности внутренних отношений обратного влияния поступающая в систему энергия распределяется по системе неравномерно. Эта неравномерность поддерживается благодаря диссипации. Рассеивающий (диссипативный) фактор действует повсюду. Все затухает, но в силу нелинейности затухание идет неравномерно — диссипация выжигает энергию избирательно.
Таким образом, избирательное распределение подводимой к системе энергии и неравномерная диссипация энергии внутри системы — два основания самопроизвольного усложнения структур.
►Итак, отражающие поверхности, подвод энергии, открытость и петли обратного влияния — вот три источника и три составные части самоорганизации.
Такие системы, как город, экономический уклад или живое тело, иллюстрируют возможность построения самих себя «по природе» без какого-либо предваряющего плана. Организации в бизнесе устроены по тому же принципу и также демонстрируют склонность к самоорганизации. Любой, кто пытался составить команду в соответствии с предварительным планом, определяющим роли каждого участника, знает, как трудно это осуществить. Гораздо проще сказать команде, что делать, и предоставить людям право самим распределить роли и определить способ достижения цели. Проблема лишь в том, что предоставленная самой себе организация сформируется в «своих собственных интересах».
Самоорганизующиеся системы имеют обыкновение увеличиваться в размерах и «обрастать жиром», что сильно снижает их конкурентоспособность. Такие системы отторгают инородное, стремясь к внутреннему согласию и примирению, стремясь к равновесию с их окружением. Высокая степень согласованности внутренней организации и внешних условий таит опасность. Даже незначительное изменение внешних условий требует перестройки и реорганизации системы, занимает время. И если эти перемены становятся перманентными, самоорганизующаяся система входит в состояние перманентного кризиса. Это состояние завершается либо новым витком эволюции, либо гибелью системы. Организующая себя система гибнет, если скорость процессов перестройки не успевает за скоростью внешних перемен.
В быстро изменяющейся среде нет времени на осмысления, согласования и приспособления. Тактика самоорганизации — единственная тактика самосохранения, при том что она смертельно опасна. В интенсивно меняющемся настоящем «лучше просить прощения, чем разрешения», лучше «быть быстрым, чем мертвым».
Обычно наблюдаемые нами явления таковы, что структуры (материальные или волновые) количественно сохраняются (законы сохранения), а форма и паттерн (схема расположения структур друг относительно друга) изменяются. В случае самоорганизации оператор сохранения ведет себя обратным образом: паттерн и форма сохраняются, материя струится, замещается. Это смещение оператора сохранения из области вещественного в сферу функционального заметил Людвиг фон Берталанфи. В 1940-х годах он обозначил новую функцию оператора сохранения новым термином fliessgleichgewicht— «текучее равновесие».
Этот принцип функционирования лежит в самой сердцевине метаболизма живых систем. Живая система как вихрь — она существует в потоке материи, как пламя — она преобразует материю. Текущее равновесие совмещает покой и движение. Деревья, недвижимые, ветвятся. Река, струясь, сохраняет русло. Текущее равновесие совмещает «автономность» системы с ее «ассоциативностью».
В 1970 году Матурана и Варела, изучая поведение живых систем, ввели понятие «автопоэз». «Авто» означает «само» и относится к автономии самоорганизующихся систем; а «поэз» имеет тот же греческий корень, что и поэзия, и означает «созидание». «Автопоэз» означает «самосозидание». Они пришли к заключению, что для возникновения автопоэза необходимы ассоциативность, адаптивность, автономность.
Любая самоорганизующаяся система, будучи замкнутой, оказывается звеном более обширной, чем она сама, совокупности. Самоорганизующаяся система есть обособленная часть единого целого. Ассоциативность есть следствие адаптивности. Адаптируемость системы к окружающей среде не исключает ее автономности — отдельности от окружающей среды. Непрерывный поток энергии и материи, пронизывающий систему, не разрушает ее внутреннюю структуру. Система, будучи организационно замкнутой (автономной), одновременно открыта по отношению к потоку энергии и материи.
Такие системы, как показывают наблюдения, по большей части фрактальны. Фрактальные структуры определяются прежде всего правилами их построения — операциями, алгоритмами, функциями. Операциональные правила поведения самоорганизованых структур формируются благодаря самопроизвольным устойчивым петлям обратного влияния. Подобно тому как функции, определяющие форму фрактала, могут быть выражены посредством других функций и представлять собой сложную иерархию функций, петли обратного влияния могут состоять из серии петель обратного влияния. Есть базовые петли, есть петли второго, третьего и более высоких уровней.
Такая трактовка открывает захватывающие дух перспективы для управления и манипуляции системой, чувствительной к внутренним петлям обратного влияния. В самом деле, если сдвиг на первом, материальном, уровне требует значительной энергии (извечно дефицитной), то сдвиг устоявшейся петли обратного влияния менее энергозатратен, хотя и менее предсказуем. При таком положении дел естественной стратегией управления самоорганизующейся системой становится импульснаяинтервенция, позволяющая системе адаптироваться к внешнему вмешательству. Такая интервенция не требует больших энергозатрат, поскольку касается структуры и процессов управления — передвижения персонала, изменения штатного расписания, реорганизации отделов и подразделений — без радикального изменения положения компании в окружающей среде.
Управленческий расчет сводится к работе с этими рефлексиями второго рода. Уже не столько сама структура, сколько структура петель обратного влияния выходит на передний план процесса управления. Появляется возможность реорганизации рефлексий между рефлексиями и далее. Здесь, среди рефлексий, в отсутствие трения, ничто не задерживает. Благодаря этому возможна интервенция на опережение, которая позволяет выжить даже когда темп перемен во внешней среде сравнивается с темпом метаболизма организации.
► Процесс управления смещается от контроля над процессами к работе с символами.
СИМВОЛИЧЕСКАЯ
СУПЕРСТРАТА
СИМВОЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА
Очаровательная странность элементарной материи в том, что, исчезая, она оставляет чистую геометрию — паттерн — форму, приятную для восприятия в любом и всяком масштабе.
При таком положении дел метод восприятия реальности, сформулированный Митчеллом Фейгенбаумом, не выглядит чудачеством. Фейгенбаум, один из тех, кто создал теорию хаоса, выразился кратко и поэтично:
Можно сосредоточиться на чем угодно, на островке водяной пены, на облаке, на морской волне, на любом объекте. Если быстро поворачивать голову, можно разглядеть всю внезапно ставшую различимой структуру поверхности и как бы почувствовать ее внутри себя... Любой, кто хоть немного понимает в математике, при взгляде на бурную воду, или на облака, клубящиеся одно над другим, или на море во время шторма, чувствует, что на самом деле не знает ровным счетом ничего».
Это чувственное различение символической структуры реальности не нуждается в физических основаниях — элементарных частицах. Достаточно зернистости самой структуры реальности. Физическая реальность непрерывна, при том что ее структурысостоят из отдельных фрагментов, будь то фрагменты вещества или фрагменты процессов. Эта фрагментарность есть проявление устойчивых петель обратного влияния. Петли обратного влияния дискретны по своей природе. Они не материальны, и они недвижимы. Их появление, взаимная слаженность и устойчивость указывают на существование символической структуры реальности. Символическую структуру не следует путать с физической структурой. Их различия можно проиллюстрировать на примере «конструктивного закона» Бежана. В 1996 году Адриан Бежан предложил новый принцип, который он назвал «конструктивным законом» (Constructallaw): «Чтобы замкнутая система сохранялась во времени (жила), она должна изменяться таким образом, чтобы обеспечивался свободный проход потока через эту систему».
В основе этого принципа наблюдение, согласно которому физические структуры естественных систем, таких как река, дерево, куст, легкие, тектонические плато и даже автомобили и самолеты, эволюционируют в сторону обеспечения все более и более свободного прохода потока через них. Пространственная организация потока чего бы то ни было определяет форму системы. Те из систем, которые обеспечивают проводимость потока вещества, электричества или любого другого носителя энергии быстрее и дальше, оказываются более эффективными. Капли дождя, например, объединяются и двигаются вместе, образуя струйки, потоки, ручейки и реки, потому только, что именно такой формат движения позволяет им течь наиболее эффективным образом. «Конструктивный закон» говорит о тенденции структур к организации перетоков таким образом, чтобы обеспечивался наилегчайший доступ потока ко всем частям системы. Этот принцип применим к живым и неживым системам и, по существу, сводится к следующему: жизнь есть поток.
Поток формирует свою пространственную организацию — физическую структуру (форму), которая имеет естественную тенденцию к изменению в определенном направлении. Физические законы и принципы, друг друга дополняющие и поддерживающие, образуют некую символическую структуру. Символическая структура есть структура устойчивых петель обратного влияния. Петли обратного влияния формируются в облаке отражений. Там, где отражение, там и повторение. Но всякое отражение содержит хоть мельчайшее отличие от отражаемого.
Древние с надеждой и тревогой наблюдали, как реальность повторяет себя не вполне. Ограничение Гераклита запрещает точный повтор событий. И все же в атмосфере тотальной неповторимости есть и то, что повторяется. И это повторяющееся есть общий лад всего, что становится реальностью. Этот лад и строй — символическая структура реальности — вне предметного и вне операционального. Организующая реальность структура формируется вне вещественного и вне динамического. Она проявляет себя через символы в форме уравнений, законов и принципов.
►Символическая структура — это структура петель обратного влияния.
Элементы символической структуры воспринимаются в одном ряду с элементами вещества и квантами действия. Такое представление есть представление о трех равноправных глобальных сторонах реальности (суперстратах): вещественной, операциональной и символической. Еще Делёз и Гваттари указывали «на порыв, увлекающий по ту сторону страт». Они использовали термин «метастраты», но никак его не расшифровывали. Вместо него, на мой взгляд, целесообразно использовать слово «суперстраты».
С одной стороны, термин «суперстраты» имеет прямое отношение к стратам Делёза и Гваттари (физико-химическая, органическая, биологическая, социальная и пр.). С другой — он созвучен с понятиями суперструн, суперсимметрии и суперфракталов.
Суперстраты взаимодействуют между собой, но не смешиваются. Это как длина и ширина на двухмерном листе. Они неотделимы от листа — и вместе с тем различны. Ортогональные оси координат математики называют некоммутативными в том смысле, что они независимы друг от друга. Суперстраты также по отношению друг к другу некоммутативны. Это означает, что они не могут влиять друг на друга непосредственно. Наличие третьей, отражающей, суперстраты есть необходимое условие взаимодействия любых двух суперстрат. Суперстраты уклоняются от прямого действия друг на друга. Взаимное влияние двух суперстрат всегда осуществляется посредством отражения от третьей суперстраты.
►Элементы любых двух суперстрат взаимодействуют при посредничестве элементов третьей суперстраты.
Суперстрата — это довольно просторное многомерное образование. В нем достаточно места для любого количества страт. В нем всегда есть место для случайной флуктуации. В окружении стратлюбая случайная флуктуация преобразуется в неслучайное событие. События в реальности совершаются по случаю, но с определенной вероятностью. Вероятность, как и любая другая мера, выражается числом. Порядок в реальности имеет вероятностную и, следовательно, символическую природу.
Для примера сошлемся на теорию каталитических циклов Манфреда Эйгена, нобелевского лауреата и директора Института физической химии имени Макса Планка в Геттингене. В начале 1970-х годов Манфред Эйген разработал модель, согласно которой катализатор создает топологию воздействия, результатом которой является пространственная организация материи. Катализатор есть некая матрица, которая позволяет неслучайным образом суммировать случайно попавшие на нее частицы. Благодаря определенной пространственной организации каталитической поверхности инициируется редупликация, например, ДНК. Ферменты, или энзимы, — катализаторы метаболических процессов в клетках — очень чувствительны к состоянию окружающей среды. Постоянно изменяющаяся окружающая среда постоянно изменяет каталитические циклы. Это приводит к деформации катализатора, который меняется постоянно, каждое мгновение, словно сито, отверстия в котором постоянно меняют свое расположение.
►То обстоятельство, что события в природе совершаются с некоторой вероятностью, - знак, который символическая структура реальности заявляет о себе.
Наша общественная организация копирует природную. Это естественно. Наш мозг, будучи приспособлен к восприятию физической структуры реальности, воспроизводит ее в общественном устройстве. Мы все еще не в состоянии даже мысленно представить структуру, хотя она тревожит человеческое мышление с архаических времен. Сегодня доминирующим фоном нашего бытия становится сеть экранов. И не только в пространстве интернета. В новом сетевом мире весь ландшафт состоит из рифленых отражающих поверхностей. Джилл Пурели, консультант IBM, описал такой мир: «экран есть экран есть экран».
Мы все еще не в состоянии представить такую организацию даже мысленно, но по факту живем и действуем именно внутри такой структуры.
КИБЕРПРОСТРАНСТВО
Помните детскую загадку: А и Б сидели на трубе. А упала, Б пропала — что осталось на трубе?
Сетевой мир состоит из узлов концентрации и связей между ними. И еще необходима структурная организация сети. Этот третий элемент сетевой реальности присутствует в существующих теориях adhoc — по умолчанию. Его никто не выделяет. Он как бы проистекает из логики поведения вещества и взаимодействий, которую подтверждают в изощренно поставленных экспериментах.
Источник слаженности реальности в том, что она не только пребывает в пространстве, будучи материальной, и не только совершается во времени, будучи действенной, но она также присутствует в облаке отражений. Каждый элемент вещества и каждое элементарное действие отражаются от всех остальных элементов вещества и элементарных действий. И это облако отражений активно Оно оказывает влияние на вещи и на действия. И эта облачная сеть организована и прилажена к единой символической структуре, напоминающей мифическую сеть Индры. Для описания такой сетевой и динамичной структуры Пьер Тейяр де Шарден ввел понятие «фила». Изначально в древней Аттике фила [греч. φιλἡ) — родовое объединение, община. Позже филами стали называться территориальные единицы Аттики и их воинские формирования. В «Феномене человека» Тейяр де Шарден пишет:
Под влиянием различных причин волокна живой массы, разнообразясь, стремятся сблизиться, сгруппироваться, сплестись по нескольким доминирующим направлениям. Вначале эта концентрация форм вокруг нескольких главных осей выступает еще неотчетливо и расплывчато — как простое возрастание на некоторых участках числа и густоты линий. А затем мало-помалу она усиливается. Вырисовываются настоящие прожилки, но они пока не нарушают формы листа, в середине которого появились. В это время волокна частично еще ускользают от сети, которая стремится их захватить. От прожилки к прожилке они еще могут соединиться, сомкнуться и переплестись... Достигнув определенной степени взаимосвязи, линии обособляются в замкнутый пучок, отныне непроницаемый для соседних пучков. Их ассоциация впредь будет эволюционировать сама по себе, как нечто самостоятельное. Вид индивидуализировался. Возникла фила... Прежде всего фила — это коллективная реальность. Поэтому для того, чтобы четко ее различить, надо стать достаточно высоко и далеко. На слишком близком расстоянии она размельчается на нечто неопределенное и беспорядочное. За деревьями не виден лес. Далее, фила полиморфна и эластична. Подобно молекуле, которая может иметь любые размеры и любые степени сложности, фила может быть мелкой, как вид, или крупной, как тип. Бывают простые филы и филы фил. Филетическое единство более структурное, чем количественное. Поэтому надо уметь узнавать его при любом размере. Наконец, фила по своей сущности — динамическая реальность. Она ясно выступает лишь при определенной глубине длительности, то есть в движении. Будучи остановленной во времени, она теряет свое лицо и как бы свою душу. Жест на фотоснимке мертв».
На языке философов-постмодернистов Делёза, Гваттари, Бодрийяра, прежде всего, существуют страты — «феномены сгущения», во-вторых, есть сборки — «силы и функции», в-третьих, есть форма — ризома. Ризома [rhizome] — французское слово, означающее «корневище». «Ризома» — это сочинение Делёза и Гваттари, вышедшее отдельной книгой в 1976 году. Ризома дает образное представление о взаимоотношении различий как о запутанной корневой системе, в которой неразличимы отростки и побеги, и волоски которой, регулярно отмирая и заново отрастая, находятся в состоянии постоянного обмена с окружающей средой. В известной книге «Тысяча плато: капитализм и шизофрения» Жиль Делёз и Феликс Гваттари иллюстрируют сетевую динамическую структуру с помощью образа ризомы:
«Ризома, как подземный отросток, абсолютно отлична от корней и корешков... Ризома разветвлена во всех направлениях, кончая конкретизацией в луковицах и клубнях... Животные в форме стаи — это ризомы. Норы — тоже. В ризоме есть наилучшее и наихудшее: картофель и пырей, сорняк, ползучий сорняк — crab-grass. Ризома сделана из линий стратификации. В ризоме нет начала и нет основания. Ризома состоит также из плато. Плато — непрерывный, сам по себе вибрирующий регион интенсивности. Плато — любое множество, соединимое с другими посредством близких к поверхности подземных стеблей. Ризома не сводится к локальным отношениям, идущим от одного к другому и обратно; в ней есть ортогональный план — движение и силы, создающие сборку каждой точки ризомы с любой другой ее точкой. Ризома не воспроизводит себя, но подвергает себя метаморфозам и становлению. Становление ризомы происходит благодаря интенсивности омывающего ее потока, но также благодаря “захвату или уколу”... Ризома прирастает ризомами»
.
Ризома вторгается в чужие эволюционные цепочки и образует поперечные связи между дивергентными линиями развития. Ризома порождает несистемные и неожиданные различия, она разделяет и прерывает эти цепочки, бросает их и связывает, одновременно все дифференцирует и тут же соединяет, стирая различия. Наблюдая исчезновение границ, детерриториализацию и дестратификацию, философы постмодернизма вводят понятие линии ускользания (lignes de fuite). Рассматривая ризому, невозможно выделить фиксированные точки, ибо каждая из них в своей динамике фактически предстает перед наблюдателем в качестве линии — прочерченной ею траектории собственного движения, в свою очередь, ускользающей orжесткой фиксации. Делёз и Гваттари подчеркивали: «Не нужно путать линии ризомы с линиями древовидного типа, которые представляют собой локализуемые связи между точками и позициями».
Ризома, в отличие от линейно растущего корня, может развиваться куда угодно и принимать любые конфигурации, ибо ризома абсолютно нелинейна: «мир существует без стержня».
Фундаментальным свойством ризомы является ее гетерогенность при сохранении целостности. У ризомы нет и не может быть«ни начала, ни конца, только середина, из которой она растет и выходит за ее пределы... ризома развивается, варьируя, расширяя, захватывая, схватывая, внедряясь».
«Ризома без стержня» — это символ постмодернизма. Суперсовременный неопостмодернизм исходит из того, что ризома имеет стержень. Это своего рода код ДНК. Сам код — вне пространства реализации ризомы, вне правил и алгоритмов, по которым воспроизводится ризома, но в области, им обоим ортогональной. Этот логический сдвиг возвращает ход мысли на орбиту Платона. Полемика между позитивистом Стивеном Хокингом и неоплатоником Роджером Пенроузом, по существу, сводится к выбору представления о мире. Согласно Хокингу, мир есть «ризома без стержня». Хокинг отстаивает позитивизм: объективной структуры реальности не существует. Модель реальности сама по себе ответственна за создание соответствующей себе действительности. СогласноПенроузу, детерминированная структура реальности существует, хотя она и не обязана быть алгоритмической. Ризома есть узел вещественного, динамического и символического. Узел сам по себе и есть элемент реальности — «четвертый элемент».
Признание объективно существующей организующей структуры объясняет эффекты «невидимой руки», самоорганизацию и «лад в сущем». И это возвращает нас на орбиту Хайдеггера. Ведь лад в сущем был тем основанием, по которому Хайдеггер измыслил «Бытие». Бытие Хайдеггера поставляет лад и согласие в сущее. Лад и согласие стимулируют воображение, а воображаемые цели захватывают внимание настолько, что воздействуют на сущности вещей и явлений, производя новый лад и согласие в сущем. В современной реальности идеи становятся актуальными настолько, что нельзя больше выводить их из сущего, но приходится, наоборот, производить из них сущее посредством точных, эмоциональных, запоминающихся заклинаний.
Именно заклинания — слова, знаки, символы — производят захват внимания и на следующем шаге — трансформацию существующего. Новый «переворот» в понимании реальности утверждает равенство неоспоримого факта, конструктивной операции и яркого символа. И это ведет к новой, постхайдеггеровской, трактовке бытия.
Бытие есть результат взаимодействия трех ортогональных друг другу (и в этом смысле автономных) суперстрат реальности. Прежде всего, есть вещественная суперстрата, во-вторых, динамическая суперстрата, в-третьих — символическая суперстрата.
Греческие философы, продолжая традицию Парменида, говорили о бытии как о том, что, «будучи замкнутым в смысле охвата всего, в то же время открыто». Они поясняли, что простор для открытого бытия есть не только вовне бытия, но и внутри бытия. И они сопоставляли бытие с тем, что называют одновременно трещиной, расколом, рассеянием, распадом, пробелом и простором.
Наша сетевая реальность имеет много общего с таким бытием. В нашем киберпространстве все одновременно близко и все далеко. В нем каждая вещь связана с любой другой и связь основана на сравнительно небольшом числе узлов. Киберсеть имеет кластерную структуру. Кластеры — повсеместно. Это нейроны в мозге, эпидемии инфекционных заболеваний, разломы в нефтеносной породе. В кластерных сетях нужно на удивление мало «дальних связей», чтобы свести среднюю разобщенность почти к нулю и создать«тесный мир». Джеймс Глик пишет:«Инфекционные заболевания распространяются много быстрей и легче в "тесном мире"... Что-бысделатьмир тесным, может хватить нескольких сексуально активныхстюардесс».
Кластерную стесненность нашего мира иллюстрирует «правило шести рукопожатий». Еще в 1929 году венгерский писатель Фридьеш Каринти написал рассказ «Звенья цепи», а в 1990 году Джон Гуар в своей пьесе «Шесть степеней отчуждения» сформулировал каноническую трактовку этого правила: «Я где-то читал, что все людина этой планете отделены друг от друга всего шестью другими людьми. Шесть степеней отчуждения между нами и всеми людьмина этой планете. Между гондольером в Венеции и президентом Соединенных Штатов...»
► Теснота не исключает простор. Даже ограниченное и плоское может стать сколь угодно просторным благодаря рифлению
РИФЛЕНИЕ ПЛОСКОГО МИРА
Мировой бестселлер Томаса Фридмана «Плоский мир 3.0» вышел в свет в 2005 году. Лейтмотив книги прост: «Мир сделался плоским».
Глобализация достигла того уровня, при котором вы уже не сможете обнаружить радикальных и поразительных отличий на другом конце света. Когда-то Колумб отправился в Восточную Индию, взяв курс на Запад, через Атлантический океан. В ту пору Индия и Восточные Острова пряностей — сказочные земли. Европейские комментарии того времени похожи один на другой: «Индия — страна чудес, страна сказочного изобилия и богатства, населенная чудовищными животными и необыкновенными людьми, живущими среди невиданной природы».
Там все не так, как у нас. Это отмечал и Афанасий Никитин, посетивший Индию за пару десятилетий до предприятия Колумба. В своих записках «Хождение за три моря» он писал:
«Индийская страна, и люди ходят все голые: голова не покрыта, груди голы, волосы в одну косу плетены... детей у них много. Мужи и жены все черны. Куда бы я ни пошел, так за мной людей много — дивятся белому человеку. А князь их — фата на голове, а другая — на бедрах; бояре у них ходят — фата на плече, а другая — на бедрах; княгини ходят — фатой плечи обернуты, а другой — бедра. Слуги же княжие и боярские — фата на бедрах обогнута, щит да меч в руках...»
Фридман попал в Индию через пять столетий после того, как Христофор Колумб открыл Америку, а Фернандо Магеллан прошел западным путем до Индии. И не обнаружил ничего сказочного. Он встретил программистов, центры обработки информации, колл- центры, революционные технологии и множество квалифицированных экспатов из всех стран. Все как везде. Куда ни переместись, остаешься на одном месте. Возьмите непрерывные деловые перемещения — они не изменяют ни стиль, ни образ мысли, они окружены единым стандартом — «бизнес-классом».
Племена коммерческих, финансовых и технологических кочевников перемещаются по всему миру. В свое время Тойнби указывал, что кочевники, мигрируя, не движутся относительно собственного гладкого пространства. Космополитизм — вот идея кочевников индустриальной эпохи. Фридман на 600 страницах описывает то, что делает Восток похожим на Запад. Он пишет о появлении новой плоской глобальной платформы, о Всемирной паутине и даже о том, что
«наш исходный биологический вид, создав нервную ткань из оптического волокна и радиоволн, начал соединять все участки поверхности планеты, все процессы, все факты и понятия в единую нервную систему, от которой произошел интерфейс для сотрудничества всех со всеми».
Теперь на этой плоской всемирной платформе начинается процесс индивидуализации и персонификации. Чтобы выделиться — все средства хороши. Великие комбинаторы то тут, то там соединяют непримиримое: великие фрилансеры легко сбиваются в стаи и обеспечивают бум активности на ровном месте; программисты объединяются в интернет-бригады и создают программы с открытым кодом. Зачем? Чтобы их способности и талант оценили те, кто это может оценить: такие же, как и они, программисты. Появились онлайн-комментаторы — блогеры (слово blog происходит от weblog— сетевой бортовой журнал). Они бесплатно анализируют и распространяют информацию. Что ими движет? Желание выделиться, быть услышанными и признанными. Этот тотальный процесс локального возвышения над плоскостью приводит к рифлению всей плоской платформы.
Делёз и Гваттари выводят рифление из самого гладкого — из моря, «ибо море — это гладкое пространство по преимуществу, и к тому же оно раньше всего столкнулось с требованиями чрезвычайно строгого рифления».
И далее: «Морское пространство было рифленым в зависимости от двух — астрономических и географических — обретений: азимут, получаемый благодаря набору расчетов начиная с точного наблюдения за звездами и солнцем; и карта, где пересекаются меридианы и параллели, долготы и широты, разграфляющие известные или неизвестные регионы (подобно таблице Менделеева)».
Море было не только прототипом всех гладких пространств, но и первым из этих пространств, которое подверглось постепенному рифлению. Процесс рифления моря явился протяженным периодом, в течение которого «достижения первоначальной астрономической навигации создавались при весьма особых условияхширот Индийского океана, а затем на эллиптических окольных путях Атлантики (прямые и кривые пространства)».
Морское рифление сопровождается рифлением суши. Рифление суши отличается от морского тем, что идет в глубину от геологического, политического и социального — к рифлению во все более тонких слоях.На смену нанотехнологиям приходят ангстремные технологии. По мере проникновения в микромир окружающий ландшафт становится все более изрезанным и изломанным.Перед глазами встает многомерное образование, причудливо изогнутое и компактно свернутое на разных масштабах. Глубинные качества этого многообразия выходят на поверхность. Социальные структуры все настойчивее копируют запутанность квантовых сетей.
Сегодня математики определяют пространство как множество каких-либо объектов, которые называются точками. Точками могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы. Отношения между точками определяют «геометрию пространства». И таких пространств появилось множество: векторное, гильбертово, функциональное, топологическое и прочие. Эти пространства — непрерывно-дискретные образования. Каждая точка таких структур обособлена, но между любыми двумя точками непременно есть или может появиться еще одна точка этих структур. Такие образования одновременно гладкие и рифленые, в зависимости от направленного на них взгляда. Рифленое обычно требует рассмотрения вблизи, гладкое — издалека. В этом смысле рифленое и гладкое не противостоят друг другу, но сопутствуют.
► У гладкого пространства есть волновая интерференция, у рифленого — согласованный хроматизм.
Ретроспективный взгляд открывает, что греко-римское пространство гладкое. Римская империя навязывала жесткую геометрию дорог и фортификаций, прямых линий и прямоугольных форм. Средневековое пространство — рифленое. Средневековье создает разветвленные паутины дорог и защищенные со всех сторон (по кругу) замки. Возрождение подготовило гладкое пространство, которое обеспечило развитие индустриального общества. Индустриальная эпоха выравнивает пути коммуникаций. На постиндустриальном пространстве доминируют сетевые структуры коммуникаций. И не только в пространстве интернета. В новом сетевом мире весь ландшафт состоит из «складок и трещин», нет ни прямых, ни прямоугольников,ни кругов; есть замысловатый рельеф в процессе его перманентного рифления. На смену глобальному мировому порядку гладкого мира, на смену «общечеловеческим ценностям» приходят «локальныескладки безопасности», локальные подъемы активности и локальные суверенитеты. По мере рифления наша гладкая платформа становится все более причудливой.
Посмотрите вокруг. Вы не найдете недостатка в объектах, которым присущи шероховатость, пористость и раздробленность. Мандельброт открыл существование класса форм, обладающих перечисленными качествами в «одинаковой степени в любом масштабе». Он назвал их фракталами. Форма фрактальных фрагментов может меняться с переменой масштаба, но некоторая величина при этом остается неизменной. Эта величина — фрактальная размерность — степень шероховатости или раздробленности.
Её невозможно вычислить из геометрии фрагментов фрактала. Её нельзя найти из геометрии всего фрактала. Фрактальная размерность отличается от геометрических инвариантов, таких как число π — отношение длины окружности к ее диаметру. Более того, её невозможно вывести из алгоритма построения фрактала. Фрактальная размерность вне формального и вне операционального — это элемент третьего символического плана реальности. Именно в символической реальности, недоступной прямому наблюдению, выполняется требование, согласно которому одна степень иррегулярности наблюдается на любом масштабе фрактальной структуры.
► Фрактал представляет собой такое образование, в котором форма, алгоритм и мера иррегулярности (фрактальная размерность) неотделимы, при том что совершенно независимы друг от друга.
Для описания природного рифления фрактальная геометрия подходит лучше всего. В известном смысле фрактал возвращает к тому, что предшествовало геометрии, — к «протогеометрии», в которой фигуры еще не были отделены от процесса их построения, а линии не обособлены от своего становления. Были «округления», но не было круга. Было «выравнивание», но не было прямой. Фрактал строится от точки — к точке. И это указывает на ключевое различие между гладким и рифленым.
В гладком пространстве точки подчинены траектории, в рифленом — у линий и траекторий есть тенденция подчиниться точкам: мы идем от одной точки к другой.
ОТ ФРАГМЕНТА - К ФРАКТАЛУ
Фрагмент — продукт свертывания, изоляции, распада, дробления (fracturee), распыления целого. Гераклит понимал под фрагментом отдельную часть утраченного целого. Когда-то самым значимым фрагментом был бивень мамонта или скальп врага. Потом — надел земли. Потом — «золотая» монета. Сегодня это файл.
Первоначально в Англии XVI века файлом называли проволоку, на которую навешивали для хранения и поиска квитанции, счета, записки и письма. Потом появились папки файлов, ящики файлов и шкафы файлов. В эпоху интернета файл — это элементарный квант смысловой информации. Файл — это некий завершенный и сохраненный фрагмент. Но это такой фрагмент, в котором обособленность и открытость сосуществуют в чудном единстве. Файл легко может быть вложен в файл или встроен в целую сеть файлов.
Парадокс в том, что как только кусочек информации попадает в файл, статистически маловероятно, что человеческий глаз на него наткнется — но от взгляда на саму невидимую структуру реальности нет никакого шанса уклониться. Файл важен тем, что он фрагмент, который находится в правильном месте сети, объединяющей файлы в структуру. Файл в структуре файлов есть знаковый символ. Символ по определению связан с той незримой структурой реальности, на которую он указывает. В символическом мире любая история, интерпретация или нарратив есть файл. Но файл — это сложная молекула. Материал файла распадается на фразы, фразы — на слова, слова — на мазки и линии, в которых растворяется любой сюжет. Такая символическая структура повторяет структуру вещества, когда молекулы распадаются на атомы, атомы — на элементарные частицы и так до тех пор, пока вещество не растворится в полях и взаимодействиях. Здесь нам не избежать столкновения с фракталом.
► Фрактал —это связанное разнообразие фрагментов.
Фрагмент, сегмент и осколок несут в себе не только остаточную информацию об объекте, но также информацию о сколе, изломе и трещине. Фрагмент действительно имеет непосредственное отношение к тому, что случается на границе. Жан Бодрийяр в серии бесед «От фрагмента к фрагменту» рассуждает о Ницше и Фуко, строении ДНК и фракталах. Он пишет: «Мы обращены, с одной стороны, к фрагменту, а с другой — к фракталу!»
Что же такое фрактал? Фрактальная геометрия появилась и оформилась в конце 70-х годов прошлого века с появлением персональных компьютеров. По определению Лаверье, «Фрактал — это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба».
Еще в 1990 году в статье «Язык фракталов» (X. Юргенс, Х. О. Пайтген,
Д. Заупе) было замечено, что «фракталы выражаются в первичных геометрических формах, но также, в равной мере, в алгоритмах, наборах математических процедур».
Фрактал организует свое пространство так, как фуга Баха организует звуки: в строгой и точной гармонии. Из фрактала невозможно исключить форму (конфигурацию), формулу (операцию) и число (символ) — фрактальную размерность.
► Основные дефиниции фрактала - трансмасштабное подобие, вложенность, асимметрия.
Рассмотрим, например, фрактал «пыль Кантора». Георг Кантор п 1877 году построил «математическую пыль»
| Алгоритм построения «пыли Кантора» |
| Построение множества Кантора |
| Двухмерная «пыль Кантора D=LN(4)/LN(3)=1,2619 |
| Трехмерная «пыль Кантора» D =LN(8)/LN(3) = 1,8928 |
| «Пыль Кантора» |
Кантор использовал идею построения геометрической формы путем «перезаписи» или замены частей начального объекта по некоторым правилам. Для начала возьмем отрезок единичной длины (исходный шаг
n = 0), затем разделим его на три части и изымем среднюю треть (n = 1). Далее будем поступать точно так же с каждым из образовавшихся отрезков. В результате бесконечного количества повторений операции получаем искомое множество — «пыль Кантора».
В результате бесконечного количества повторений этой операции получается разрывное множество, причем между любыми его точками обязательно есть точка этого же множества! Более того, множества Кантора совсем не занимают места! Удивительно, но это факт!
Стрела, пущенная наугад, вряд ли поразит хоть один элемент этого бесконечного множества.
Обратите внимание на то, что при построении «пыли Кантора» раз за разом повторяется одна и та же операция. В самом процессе заложен разрыв. Мы совершаем построение первого шага. Стоп. Разрыв. Затем совершаем построение второго шага. Снова — стоп, разрыв и т. д. Операциональный разрыв отражается в разрыве формы. Благодаря непрерывному повторению по кругу одной и той же операции обеспечивается ассоциативность «пыли Кантора». Результат предыдущей операции становится начальной точкой следующей операции. И это по определению представляет собой петлю обратной связи.
Петля обратной связи лежит в основании структурной зернистости фрактала.
Фрактальная форма есть результат итерационного процесса, в ходе которого происходит уплотнение фрактальной формы, насыщение ее фрагментами. Это и есть фрактализация. Если картезианская парадигма производства сводилась к фабрикации, то новая парадигма, по факту, привела к фрактализации. Сдвиг от фабрикации к фрактализации проявляется на всем пространстве постиндустриального производства. Структуры компаний все меньше напоминают пирамиду, все больше похожи на паутину, сеть, связные кластеры. Кластеры состоят из элементарных образований, для обозначения которых по аналогии со словом «фрактория» (от англ, factory] я предлагаю использовать термин «фрактория».