Електроенергосистем та електроенергооб'єднань
У неконцентрованих електроенергосистемах та електроенергооб'єднаннях пересилання потужності від ЕС до споживачів може обмежуватися через відмови структурних елементів схем видачі потужності ЕС, внутрісистемних міжвузлових зв'язків, а також через відмови та недостатню пропускну здатність міжсистемних електропередач. Спричинювані в цих випадках дефіцити потужності є штучними, але їх наслідки такі ж, як і наслідки дефіцитів потужності, спричинюваних відмовами генерувальних агрегатів.
Особливості аналізу балансової надійності неконцентрованих електроенергосистем. У неконцентрованих електроенергосистемах необхідно враховувати відмови генерувальних агрегатів та елементів системотвірної мережі. Відмови цих двох груп елементів структури ЕЕС незалежні й утворюють єдиний випадковий процес відмов. Такий факт дозволяє сумісно розглядати елементарні стани генерувальної частини ЕЕС та її системотвірної мережі та на їх основі формувати об'єднані стани ЕЕС. Зрозуміло, що елементарні стани системотвірної мережі подають значеннями використовуваних в ЕЕС потужностей, які менші від наявних потужностей ЕС на величину обмежень, зумовлених зміною структури мережі після відмов її елементів. Отже, для неконцентрованих електроенергосистем замість моделі системи генерування потужності будують модель використовуваних потужностей. Якщо така модель побудована, то показники балансової надійності неконцентрованої електроенергосистеми обчислюють так само, як і для концентрованої (§ 5.1).
Приклад 5.4. На ЕС встановлено два енергоблоки по 300 МВт (=10 рік-1; lв=200 рік-1; q=0,05; р=0,95), а від її шин відходять дві лінії 330 кВ пропускною здатністю 300 МВт кожна. Вимикання (аварійні та планові) однієї з двох ліній характеризуються такими показниками: л=4 рік-1;
вл=600 рік-1; qл=0,01; рл=0,99.
Побудувати для ЕС модель системи генерування потужності та модель використовуваних потужностей, порівняти їх та оцінити ступінь впливу на показники балансової надійності ЕЕС відмов ліній схеми видачі потужності.
Рис. 5.9. Сукупність елементарних (а) та об’єднаних (б) станів моделі системи генерування потужності
Розв'язання. Сукупності елементарних та об'єднаних станів обидвох моделей зображені на рис. 5.9 і рис. 5.10. Елементарні стани з індексами 1 і 2 є станами генерувальних агрегатів, а стани з індексом 3 - сумісні стани системи генерування та схеми видачі потужності, коли вимкнена одна з двох ліній ЕС. У стані 3 обидва енергоблоки працюють, але вимикання однієї з двох ліній обмежує видачу потужності ЕС до 300 МВт.
Імовірності елементарних станів системи генерування потужності:
|
Імовірності об'єднаних станів системи генерування потужності:
|
Імовірності елементарних станів моделі використовуваних потужностей:
|
Імовірності об'єднаних станів моделі використовуваних потужностей:
|
Рис. 5.10. Сукупність елементарних (а) та об’єднаних (б) станів моделі системи використовуваних потужностей
Порівнюючи ймовірності об'єднаних станів обох моделей можна дійти таких висновків:
1. Стан з необмеженою потужністю (600 МВт) у другій моделі має меншу ймовірність, а стан з обмеженою потужністю (300 МВт) - більшу ймовірність. Це ознака того, що відмови ЛЕП схеми видачі потужності знижують балансову надійність електроенергосистеми.
2. Незважаючи на намірено погіршені показники надійності ЛЕП та умови видачі потужності від ЕС, імовірності об'єднаних станів обох моделей відрізняються мало. Це свідчить про незначний вплив схем видачі потужності на балансову надійність ЕЕС.
3. Аналогічним, до розглянутого, способом враховують відмови міжвузлових зв'язків електроенергосистеми. Потрібно тільки попередньо з'ясувати, потужність яких ЕС електроенергосистеми і наскільки обмежує вимикання зв'язку.
Продовжити побудову й аналіз моделей читач може самостійно.
Наближене визначення показників балансової надійності електроенергосистеми в електроенергооб'єднанні. У разі роботи електроенергосистем в електроенергооб'єднаннях показники їх балансової надійності поліпшуються за рахунок взаємодопомоги потужністю. Коли виникає дефіцит потужності в одній з електроенергосистем, то суміжні електроенергосистеми частково чи повністю покривають його, використовуючи для цього власні резерви.
Встановимо спочатку усереднене за розрахунковий період значення резерву (надлишку) потужності 
деякої j-ої електроенергосистеми електроенергооб'єднання, суміжної з досліджуваною.
Якщо навантаження j-ої електроенергосистеми задане графіком за тривалістю, то величину розраховують за формулами, отриманими подібно до формул (5.17) і (5.18), тобто
| (5.24) |
Якщо ж навантаження j-ої електроенергосистеми задане гістограмою відносних частот, то для обчислення величини її резерву можна скористатися формулами, подібними до (5.19) і (5.20)
| (5.25) |
Нехай досліджувана електроенергосистема, для якої встановлюють показники надійності, безпосередньо зв'язана з J іншими електроенергосистемами об'єднання. Тоді, в разі необмеженої пропускної здатності міжсистемних зв'язків, величина допомоги потужністю від усіх J електроенергосистем буде становити
| (5.26) |
Якщо ж пропускна здатність зв'язків обмежує потоки взаємодопомоги, то
| (5.27) |
де 
, 
- пропускна здатність зв'язку та величина балансового перетоку між j-ою та досліджуваною електроенергосистемами.
Імовірність 
непокриття навантаження досліджуваної електроенергосистеми, якщо воно задане графіком за тривалістю, можна розраховувати за формулою
| (5.28) |
Проілюстроване на рис. 5.11 зменшення відносного часу 
свідчить про зменшення ймовірності непокриття навантаження в електроенергосистемі, що працює в енергооб'єднанні, порівняно з ізольовано працюючою електроенергосистемою.
Рис. 5.11. Визначення відносного часу непокриття навантаження
Імовірність непокриття навантаження електроенергосистеми, якщо воно задане гістограмою відносних частот, розраховують за формулою
| (5.29) |
Тут величина зменшується порівняно з цією ж величиною для ізольовано працюючої електроенергосистеми за рахунок зменшення ймовірностей 
.
Усереднений дефіцит потужності 
та недовідпущену споживачам електроенергію 
для електроенергосистеми електроенергооб'єднання також обчислюють за алгоритмами, близькими до (5.17)-(5.18) і (5.19)-(5.20):
навантаження задане графіком за тривалістю -
| (5.30) |
| (5.31) |
навантаження задане гістограмою відносних частот –
| (5.32) |
| (5.33) |
Загальна методика визначення показників балансової надійності електроенергооб'єднань.Розглянемо дві взаємозв'язані електроенергосистеми А і В з незалежними навантаженнями. Кожна з електроенергосистем має свою модель генерувальної частини та навантаження, як показано на рис.5.8.
Подібно, як із сукупності елементарних станів системи генерування створювалася діаграма об'єднаних станів однакової потужності (рис. 5.2, модель системи генерування), зі зведеної моделі генерувальної частини та навантаження можна отримати діаграму станів з однаковими запасами Р (резервами Р>0 та дефіцитами Р<0). Такі дiаграми для систем А і В зображені зліва і зверху на рис. 5.12,а,б. Стани з однаковими запасами для систем А і В дозволяють сформувати діаграму об'єднаних станів енергооб'єднання, зображену в центральній частині рис. 5.12,а,б.
Діаграму об'єднаних станів використовують для визначення показників надійності електрооенергооб'єднання в цілому та електроенергосистем, що його утворюють, зокрема: ймовірностей відмови, ймовірностей непокриття навантаження, середнього за розрахунковий період дефіциту потужності, недовідпущеної електроенергії.
Основним розрахунковим елементом, використовуваним для визначення показників надійності, слугує значення ймовірності 
одиничного об'єднаного стану 
(рис. 5.12,а)
| (5.34) |
Рис. 5.12. Діаграма об’єднаних станів систем А і В для необмеженої (а) та обмеженої (б) пропускної здатності міжсистемного зв’язку
де 
, 
- імовірності станів системи А з запасом 
та системи В з запасом 
.
Значення ймовірностей і можна розрахувати, використавши зведені моделі генерувальної частини та навантаження електроенергосистем А і В. Для цього, згідно рис. 5.12 необхідно просумувати добутки ймовірностей 
та 
станів з однаковими запасами Р, тобто
| (5.35) |
Кожен об'єднаний стан ν характеризується не тільки ймовірністю 
, але й значенням запасу потужності 
. Якщо пропускна здатність зв'язку необмежена, то значення запасу дорівнює сумі запасів та з урахуванням їх знаків
| (5.36) |
Враховуючи знаки та модулі запасів 
і 
, весь простір об'єднаних станів можна розділити на дві частини: додатніх 
та від'ємних 
об'єднаних запасів. Межа між цими частинами, що зображена на рис. 5.12,а ламаною лінією, проходить через точку рівноваги: 
; 
.
Межею розподілу та прямими і весь простір об'єднаних станів поділився на 6 областей: Д1; Д2; Д3; Д4; Д5; Д6. Підсумовуючи по цих областях значення ймовірностей , можна розрахувати такі показники надійності кожної з електроенергосистем зокрема та електроенергооб'єднання в цілому:
- ймовірність відмови системи А та ймовірність відмови системи В за їх ізольованої роботи
| (5.37) |
- ймовірність відмови системи А та ймовірність відмови системи В, якщо вони об'єднані міжсистемним зв'язком необмеженої пропускної здатності
| (5.38) |
- ймовірність відмови системи А за успішної роботи системи В та ймовірність відмови системи В за успішної роботи системи А, якщо вони працюють ізольовано
| (5.39) |
- ймовірність відмови системи А за успішної роботи системи В та ймовірність відмови системи В за успішної роботи системи А, якщо вони об'єднані міжсистемним зв'язком необмеженої пропускної здатності
| (5.40) |
- ймовірність відмови електроенергооб'єднання за необмеженої пропускної здатності зв'язку
| (5.41) |
Нехай пропускна здатність міжсистемного зв'язку обмежена величиною 
. У цьому разі дефіцит потужності, що виник, наприклад, у системі А, повністю покривається резервом системи В, якщо цей резерв більший від дефіциту та менший від пропускної здатності зв'язку. Допомога РВ системи В системі А, таким чином, буде становити
| (5.42) |
Співвідношення (5.42) разом з аналогічними співвідношеннями для РА змінюють розташування ламаної кривої, яка розділяє весь простір об'єднаних станів, на додатні та від'ємні запаси (рис. 5.12,б). Відповідно до цього зменшуються області Д2і Д6, а збільшуються Д3і Д5. Усі наведені вище вирази для обчислення значень імовірностей 
залишаються без зміни, а змінюються тільки результати обчислень за рахунок зміни відповідних областей.
Приклад 5.5. Дві електроенергосистеми А і В утворюють електроенергооб'єднання з міжсистемним зв'язком необмеженої пропускної здатності.
В електроенергосистемі А працюють 4 енергоблоки потужністю 200 МВт кожний (q=0,05; р=0,95). Навантаження споживачів енергосистеми задано дворівневим добовим графіком зі сталим мінімальним значенням потужності Рн0=400 МВт та випадково змінним максимальним значенням з відносною тривалістю е=0,6. Дискретна випадкова величина максимуму задана двома значеннями потужності Рн1=600 МВт і Рн2=800 МВт та відносними частотами їх виникнення 
і 
.
В електроенергосистемі В працюють агрегати, описані в прикладі 5.1. Модель генерувальної частини енергосистеми В зображена на рис. 5.2,б. Навантаження споживачів задане мінімальним значенням Рн0=600 МВт та лише одним максимальним значенням Рн1=800 МВт. Імовірності станів мінімуму та максимуму навантажень одинакові pн0=pн1=0,5.
Розрахувати ймовірність відмови електроенергосистеми А під час її ізольованої роботи та в електроенергооб'єднанні.
Рис. 5.13. Модель системи генерування (а) та навантаження (б) електроенергосистеми А
Розв'язання. Модель генерувальної частини електроенергосистеми А зображена на рис. 5.13,а. У кружках позначено ймовірність стану та значення наявної потужності енергосистеми. Імовірності станів моделі розраховують за формулою (5.2)
|
Модель навантаження електроенергосистеми А зображена на рис. 5.13,б. Імовірності станів навантаження визначаються за формулами (5.13)
|
На рис. 5.14 за аналогією з рис. 5.8 зображена зведена модель генерувальної частини та навантаження енергосистеми А. У кружках записано ймовірності станів генерувальної частини рсі навантаження , а також запаси потужності Р, як різниця між потужностями генерування та споживання.
Рис. 5.14. Зведена модель генерувальної частини та навантаження електроенергосистеми А
За показниками зведеної моделі розраховано ймовірності 
станів з одинаковими запасами потужності електроенергосистеми А
|
Результати розрахунків зведено в табл. 5.1, де вказано також дискретний ряд запасів електроенергосистеми А.
Таблиця 5.1