Собственно классификация самолетов
Имеем эталоны классов самолетов 
, каждый класс характеризуется одним показателем – силой излучения 
всех двигателей, но для двух режимов: взлета и посадки.
Таблица 2. Классификация самолетов.
| Класс самолета | Число РД | Суммарная сила излучения 
| |
| Режим посадки | Режим взлета | ||
| Разведчик | 1,3 | 3,19 | |
| Истребитель | 13,4 | 19.1 | |
| Истребитель-бомбардировщик | 23,8 | 33,7 | |
| Фронтовой бомбардировщик | 37,4 | 72,86 | |
| Стратегический бомбардировщик | 152,4 | 209,8 |
Алгоритм классификации в такой задаче исключительно прост: необходимо вычислить модуль расстояния от измеренного значения до эталонного значения в каждом классе и выбрать наименьшее, как условие принадлежности к конкретному классу.
Расстояние определим в виде
.
На режиме посадки самолета измерено значение 
. Это соответствует силе излучения двигателей самолета 
.
Расстояния до эталонов классов:
Отсюда следует, что классифицируемый объект относится к фронтовым бомбардировщикам.
Но даже в такой простой задаче классификации могут возникнуть нечеткие ситуации, которые могут стать причиной неверной классификации.
При фиксированном числе классов уменьшить ошибки распознавания возможно увеличением априорной информации для описания признаков классов, т.е. расширением числа признаков.
Для этого можно использовать, например, акустические данные при взлете и посадке самолетов – звуковые колебания, возникающие при работе РД. Эту информацию можно получить при любых погодных в условиях в любое время суток. Но просто измерение интенсивности не всегда может дать информативный признак – интенсивность или громкость звука мало будет отличаться у разных реактивных двигателей самолетов. Более точную информацию представит спектральный анализ звуковых колебаний – для каждого двигателя характерно наличие значения частоты колебаний, при котором реализуется максимум интенсивности звука.
Тогда вектор признаков объекта классификации будет содержать две компоненты 
, где сила излучения сопла двигателя 
и частота максимальной интенсивности звука 
.
Таблица 3
| Эталоны классов | Классы образов | ||||
 :
разведчик
|  : истреби-тель
|  :истреби-
тель-бомбарди-ровщик
|  : фрон-
товой бомбарди-ровщик
|  : стратегичес-кий бомбарди-ровщик
| |
| 1,3 | 13,4 | 23,8 | 37,4 | 152,4 |
  , кГц
| 1,92 | 1,72 | 1,53 | 1,32 | 1,21 |
Пусть выполнено одновременно с измерением силы излучения РД в режиме посадки самолета и измерение частоты акустических колебаний и получено значение 
=1,40 кГц.
Тогда образ имеет вектор признаков 
= (31 , 1,40 кГц) 
для режима посадки
Произведем повторную классификацию. Сначала сделаем компоненты вектора 
безразмерными путем масштабирования признаков и эталонов. Введем безразмерную переменную
.
где 
– максимальное и минимальное значение j-го признака объекта. Из имеющихся данных можно принять 
91,7 
для режима посадки, и 
0,71 кГц. Расстояние между предъявленным объектом и эталонами классов определит выражение 
.
| Способ определения расстояния до эталона класса | Классы | ||||
|
|
|
|
|
| |
По двум масштабированным (безразмерным) признакам
| 0,202 | 0,0238 | 0,02499 | 0,0825 | 0,54 |
При повторной классификации получены значения расстояний:
D11=0.55
D12=0.47
D13=0.17
D14=0.05
D15=0.82
Отсюда также следует, что летательный аппарат относится к классу фронтовых бомбардировщиков.
Заключение
Рассмотрено инженерное приближение задачи классификации самолетов на взлете и посадке по ИК излучению реактивных двигателей. Рассмотрены особенности классификации по результатам разовых измерений амплитудных признаков объектов – силе излучения двигателей и частоте максимальной интенсивности звука. Результаты примера классификации указывают на то, что летательный аппарат относится к классу фронтовых бомбардировщиков.