I. Подавлення шумів та усунення завад електрокардіографічних сигналів.
1.1 Вплив завад на електрокардіографічний сигнал.
ЕКГ сигнали в загальному випадку являють собою нестаціонарні складно структуровані сигнали з циклічно повторюваними інформативними ділянками, у вигляді різнополярних імпульсів. Саме за ознаками, зосередженим на локальних інформативних ділянках ЕКС в електрокардіографії оцінюється стан серця. Форма і параметри інформативних ділянок ЕКС різноманітні, мінливі і не завжди передбачувані. [2] Нерідко єдина реалізація сигналу є унікальною і неповторною. Крім того, в каналі реєстрації ЕКС неминуче присутні завади різного виду, які проявляються особливо сильно в умовах тривалої реєстрації і рухової активності пацієнтів.
Неминуче вплив завад на ЕКГ сигнали призводить до їх спотворення і, відповідно, до спотворення діагностичних ознак, тому при розробці систем автоматичного аналізу ЕКГ сигналів необхідно передбачати розробку способів і засобів усунення перешкод. Без прийняття спеціальних заходів по боротьбі з перешкодами аналіз сигналів втрачає будь-який сенс.
Особливе значення в боротьбі з перешкодами мають етапи реєстрації та попередньої обробки, на яких закладаються основи якісного автоматичного аналізу ЕКГ сигналів. При цьому, основною причиною помилок і неточностей автоматичної діагностики в електрокардіографії є похибки вимірювання амплітудно-часових параметрів сигналів і помилки виявлення окремих елементів ЕКС і їх меж. У свою чергу, похибки вимірювань і помилки виявлення безпосередньо пов'язані з наявністю перешкод у вхідному сигналі і спотворень, отриманих в результаті недостатньо якісної реєстрації та попередньої обробки (в тому числі, і за рахунок процедур усунення завад).
Якщо в результаті подавлення завад відбуваються спотворення форми інформативних ділянок ЕКГ сигналу, то це може призвести до помилкових або неточних діагностичних висновків. У зв'язку з цим, особливої актуальності набуває розробка алгоритмів для усунення неполадок в ЕКС, що забезпечують збереження форми корисного сигналу. Ефективність таких процедур буде визначатися мінімальним спотворенням корисного сигналу при максимальному подавленні завад. [17]
1.2 Завдання попередньої обробки електрокардіографічного сигналу
Завдання попередньої обробки ЕКГ сигналу у першу чергу пов'язана з виділенням корисного сигналу на фоні перешкод. Формально така задача трактується наступним чином: сигнал 
реєструється в дискретні моменти часу 
, необхідно відокремити (відновити) корисний сигнал 
від перешкоди n (t), котра спотворює його. Подібне завдання має рішення тільки в разі, коли функція F апріорно відома, або є обґрунтовані припущення про її вид. Досить часто припускається аддитивна взаємодія корисного сигналу і перешкоди, тобто 
. [10] Але навіть в цій ситуації відділення корисного сигналу від завади можливо, якщо є відмінності в їх характеристиках (частотних, амплітудних, фазових, імовірнісних і ін.).
В умовах реального електрокардіографічного дослідження модель корисного сигналу зазвичай невідома, тобто для обробки ЕКГ сигналу не підходять методи, засновані на пошуку подібності з опорним (модельним) сигналом. У цій ситуації доцільно проводити обробку ЕКС таким чином, щоб отримати інформацію про властивості завади, а потім використовувати цю інформацію (модель перешкоди) для створення процедур, що забезпечують максимально можливе усунення завади при мінімальних спотвореннях корисного сигналу.
1.3 Опис існуючих методів усунення завад електрокардіографічних сигналів.
Більшість існуючих методів для усунення неполадок синтезуються на основі критерію мінімуму середньоквадратичного відхилення. Очевидно, що отримані процедури не забезпечують збереження форми корисного сигналу на локальних ділянках і тому малопридатні для обробки ЕКС. У зв'язку з цим в основу побудови ефективних методів і алгоритмів для усунення неполадок в ЕКС повинен бути покладений інший критерій оптимальності. Наприклад, мінімум середньоквадратичного або абсолютного відхилення сигналу на локальних інформативних ділянках.[6]
Для обробки ЕКГ сигналів малопридатні класичні методи (зокрема розкладання по різних системах базисних функцій), оскільки отримані при розкладанні коефіцієнти малочутливі до змін сигналу на інформативних ділянках. Тому увагу привертають альтернативні підходи до синтезу методів і алгоритмів автоматичного аналізу ЕКС.
Помилки та неточності автоматичної діагностики мають цілий ряд причин, однією з яких є спотворення корисного сигналу завадами або процедурами первинної обробки. Якщо в результаті усунення завад відбуваються спотворення форми інформативних ділянок ЕКГ сигналу, то це може призвести до помилкових або неточних діагностичних висновків. У зв'язку з цим, актуальна розробка способів і алгоритмів фільтрації ЕКС, що забезпечують значне усунення завад при мінімальному спотворенні форми корисного сигналу [3].
Автоматичний аналіз ЕКС являє собою серйозну теоретичну проблему, причинами якої є апріорна невизначеність параметрів сигналу і завади; складна структура ЕКГ сигналу; нестаціонарність; перетин спектрів корисного сигналу і перешкод; необхідність збереження форми корисного сигналу. Серйозність проблеми усунення завад в ЕКС вимагає розробки спеціальної стратегії. [4]
В умовах реального електрокардіографічного дослідження модель корисного сигналу зазвичай невідома, тобто для обробки ЕКС не підходять методи, засновані на пошуку подібності з опорним (модельним) сигналом. У цій ситуації доцільно проводити обробку ЕКС таким чином, щоб отримати інформацію про властивості перешкоди, а потім використовувати цю інформацію (оцінку або модель перешкоди) для створення процедур, що забезпечують максимально можливе придушення перешкоди при мінімальних спотвореннях корисного сигналу. Структура ЕКГ сигналу в більшості випадків дозволяє розділити сигнал на інформативні та неінформативні тимчасові ділянки навіть при наявності інтенсивних завад. Виділення неінформативної ділянки ЕКГ сигналу, на якому присутня лише завада, дозволяє сформувати оцінку завади і використовувати цю оцінку для підвищення ефективності її усунення. [21] Основою виділення різних часових ділянок служать алгоритми сегментації ЕКС (детектори R зубців, QRS комплексів, кардіоциклу та ін.). Таким чином, перший напрямок підвищення ефективності перешкодостійкою обробки електрокардіосигналів полягає в формуванні оцінки перешкоди під час відсутності корисного сигналу.
Принциповою особливістю обробки ЕКГ сигналів є апріорна невизначеність сигнально-завадових обставин. Вирішення завдання подолання апріорної невизначеності йде в двох напрямках:
· адаптивному, що полягає в підстроюванні структури і параметрів системи при зміні умов її функціонування;
· непараметричному, яке зводиться до забезпечення нечутливості (інваріантності) системи до зміни властивостей сигналів і перешкод.
Адаптація застосовується, коли невідома незначна сукупність параметрів сигналів і перешкод. Якщо ж число невідомих параметрів велике, то адаптація неефективна і тоді застосовуються непараметричні методи, засновані на непараметричній перевірці гіпотез.
Аналізувати ЕКС з його складною структурою і наявністю завад безпосередньо досить складно, так як складові його компоненти, взаємодіючи один з одним, маскують і спотворюють цікавлять дослідника закономірності. У такій ситуації доцільно розділити досліджуваний складний сигнал на окремі частотні складові і аналізувати кожну окремо. Аналіз компонент і вкладу кожної з них в досліджуваний сигнал дозволяє виявляти приховані закономірності, в тому числі і виділити корисний сигнал на фоні перешкод.
Методи розкладання сигналів на вузькосмугові складові по локально зосередженим базисам в останні роки знайшли широке застосування. При цьому вважають, що при правильно підібраному базисі вузькосмугова завада може зайняти всю частотну складову і тоді її можна буде виключити. Якщо ж завада широкосмугова, то вона проявляється відразу в декількох субполосах і усувається за допомогою спеціальної порогової обробки. Виходячи з вищесказаного, в якості третього напрямку підвищення ефективності завадостійкої обробки будемо приймати застосування адаптивного розкладання ЕКГ сигналу по локально зосередженим базисам.
В результаті аналізу були обрані і обґрунтовані три напрямки підвищення ефективності завадостійкої обробки ЕКС:
· формування оцінки перешкоди під час відсутності корисного сигналу;
· адаптивне розкладання ЕКГ сигналу по локально зосередженим базисам;
· об'єднання адаптивного і непараметричного підходів до подолання апріорної невизначеності.
В рамках об'єднання всіх трьох напрямків планується розробка методу перешкодостійкої обробки ЕКГ сигналу, заснована на застосуванні адаптивного розкладання сигналу на вузькосмугові частотні складові і їх непараметричному аналізі.