Критичность корреляционной обработки к параметрам опорного сигнала
До сих пор предполагалось, что задержка по времени tз и смещение по частоте Ωк опорного сигнала равны соответственно времени запаздывания tr и доплеровскому смещению частоты Ωдс принятого сигнала. В действительности время задержки опорного сигнала tз может точно не совпадать со временем запаздывания принятого сигнала tз - tr ≠ 0, а частота коррекции опорного сигнала Ωк может точно не совпадать с доплёровским сдвигом частоты принятого сигнала Fк – Fдс ≠ 0.
Опорный сигнал с произвольной задержкой и частотой коррекции представляется в виде:
.
Определение среднего значения сигнальной составляющей напряжения на выходе квадратичного детектора приводит к следующему выражению:
где τ = tз – tr - расстройка по времени, F = Fк – Fдс - расстройка по частоте.
Максимум сигнальной составляющей достигается при нулевых расстройках опорного сигнала по времени (τ=0) и по частоте (F=0):
.
Таким образом, нормированная сигнальная составляющая на выходе детектора корреляционного обнаружителя определяется функцией неопределённости сигнала, аргументы которой представляют расстройку опорного сигнала по времени и частоте:
.
Следовательно, функция неопределенности определяет критичность корреляционной обработки к параметрам опорного сигнала. Критичность к расстройке опорного сигнала по времени запаздывания τ = tз - tr определяется сечением функции неопределённости плоскостью F=0. Учитывая, что это сечение есть квадрат модуля корреляционной функции закона модуляции сигнала
ρ(τ,0) = |С0(τ)|2 ,
а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределенности по оси τ, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна ширине спектра модуляции сигнал
Δτ = 1/Δf0,
значение расстройки по времени, при которой уменьшение сигнальной составляющей не превышает 3 дБ (2 раза), должно удовлетворять условию:
.
Критичность к расстройке опорного сигнала по частоте F = Fк – Fдс определяется сечением функции неопределённости плоскостью τ=0. Учитывая, что это сечение есть нормированный энергетический спектр квадрата амплитудного закона модуляции сигнала
,
а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределённости по оси F, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна длительности сигнала ΔF = 1/T0 значение допустимой расстройки по частоте должно удовлетворять условию:
.
Изложенные соображения относительно допустимой расстройки опорного сигнала по времени и частоте имеют важное логическое продолжение. Формирование корреляционных интегралов (или квадратов их модулей) для двух принятых сигналов происходит раздельно, без всякого взаимного влияния этих сигналов, в том случае, если разность по времени запаздывания
Δtr =tr1 – tr2
или по доплеровскому смещению частоты
ΔFд = Fдс1 – Fдс2
принятых сигналов не меньше ширины соответствующих сечений функции неопределённости:
Δtr min = Δτ = 1/Δf0,
ΔFд min = ΔF = 1/T0.
Эти соотношения определяют, следовательно, разрешающую способность РТС по времени запаздывания и доплеровскому смещению частоты принятых сигналов.
В заключение следует подчеркнуть, что рассмотренный корреляционный обнаружитель предназначен для принятия решения по одному элементу разрешения "дальность - скорость" в некотором анализируемом угловом направлении. Для просмотра всех элементов разрешения по дальности и скорости необходимо иметь либо многоканальный корреляционный обнаружитель (число каналов определяется числом элементов разрешения по дальности и скорости, а взаимная расстройка каналов по времени и частоте определяется соответствующей разрешающей способностью), либо при наличии одного корреляционного обнаружителя осуществлять перестройку опорного сигнала по времени и частоте. Первый вариант соответствует параллельному или одновременному просмотру всех элементов разрешения по дальности и скорости, а второй их последовательному просмотру.