Эффективность и характеристики обнаружения когерентного накопления сигнала
Когерентное накопление является линейной операцией обработки сигналов. Поэтому критерием эффективности когерентного накопления может служить выигрыш в отношении сигнал/шум, обеспечиваемый накопителем. Для сравнения полезно указать, что рассмотренные ранее виды обработки (корреляционная и фильтровая обработка одиночных сигналов известной формы, компенсация мешающих отражений) также относились к классу линейных операций и характеризовались отношением сигнал/помеха на выходе.
Удобным методом анализа эффективности когерентных накопителей является спектральный анализ с использованием междупериодного энергетического спектра сигнала и частотных характеристик когерентных накопителей независимо от способа их технической реализации (корреляционного или фильтрового). Пусть зубцы гребенчатого энергетического спектра последовательности сигналов и зубцы гребенчатой АЧХ накопителя имеют прямоугольную форму (рис. 7.14), что значительно упрощает анализ, не влияя на его результаты. В случае, представляющем наибольший практический интерес, когда 
, мощность сигнала на выходе (с учетом нормированной АЧХ) не изменяется, а мощность шума оказывается пропорциональной относительной ширине зубцов АЧХ накопителя 
, т.е. уменьшается в число раз, равное "скважности" АЧХ ( 
). Поэтому отношение сигнал/шум по мощности на выходе накопителя увеличивается в число раз, равное эффективному числу когерентно накапливаемых сигналов
.
Итак, эффективность когерентного накопления определяется эффективным числом когерентно накапливаемых сигналов
.
При когерентном накоплении сигналов на всем интервале наблюдения ( 
) максимальная эффективность когерентного накопления равна числу одиночных сигналов последовательности
.
Рис. 7.14. Пояснение эффективности когерентного накопления
Действительно, амплитуда синфазно (или когерентно) суммируемых сигналов увеличивается при этом в 
раз, а мощность в 
раз. Мощность шума, у которого междупериодная корреляция отсутствует, в результате накопления увеличивается в раз (аналогично дисперсии суммы независимых слагаемых). В итоге отношение сигнал/шум по мощности возрастает пропорционально числу накапливаемых сигналов .
Отношение сигнал/шум по мощности в результате когерентного накопления последовательности одиночных сигналов может быть также представлено отношением энергии последовательности ("пачки") сигналов к спектральной плотности шума
,
поскольку последовательность ("пачку") медленно флуктуирующих сигналов, когда интервал когерентности намного превышает время наблюдения ( 
), можно рассматривать как единый сигнал известной формы.
Продолжая эту аналогию "пачки" с сигналом известной формы, можно заметить, что для такого сигнала возможны различные варианты степени известности начальной фазы и амплитуды к соответствующие этим вариантам характеристики обнаружения:
а) "Пачка" одиночных сигналов с известной начальной фазой и неслучайной амплитудой
,
,
.
б) "Пачка" одиночных сигналов с неизвестной начальной фазой и неслучайной амплитудой
,
,
.
в) "Пачка" одиночных сигналов с неизвестной начальной фазой и случайной амплитудой
,
.
Здесь под параметром 
понимается отношение сигнал/шум по напряжению на выходе когерентного накопителя, которое функционально связано с отношением сигнал/шум по мощности
.
Представление о характеристиках обнаружения и пороговых сигналах при когерентном накоплении дает рис. 4.8, если считать, что ось абсцисс связана с отношением .