Структура устройств распознавания портретов. Оптимальная обработка некоррелированных портретов.

 

Согласно результатам предыдущей главы устройство рас­познавания М портретов должно состоять из устройства пространствен­но-временной и поляризационной обработки принятого сигнала по всей N элементам пространства распознавания, устройства распределе­ния комплексных амплитуд принятого сигнала по элементам простран­ства распознавания (устройства формирования портрета), М каналов устройств оптимальной обработки всех K-х портретов (К=1,2...М), устройства сравнения и принятия решения (рис. 13.1).

 

Рис. 13.1. Структура устройства распознавания

 

Рассмотрим два крайних случая: оптимальную обработку некор­релированных портретов (дальностный, картинный, доплеровский) и оп­тимальную обработку сильно коррелированных портретов (частотно-ре­зонансный, поляризационный).

В случае некоррелированных портретов многомерная плотность ве­роятности совокупности комплексных амплитуд hn принятого сигнала, относящихся к N элементам пространства распознавания, в отсутст­вие портрета (hn=xn0) определяется выражением:

 

,

 

где – дисперсия (мощность) помеховых составляющих приня­того сигнала по элементам пространства распознавания ( ).

Та же многомерная плотность вероятности при наличии портрета К-го класса (hn=xnk+xn0)

 

,

 

где – дисперсия (мощность) составляющих К-го портре­та по элементам пространства распознавания ( ).

Отношение правдоподобия, определяющее структуру оптимальной обработки портрета К-го класса

 

 

где - относительная интенсивность n-й комплексной амплитуды К-го портрета, откуда монотонно связанная с отношением правдоподобия величина zко (натуральный логарифм отношения правдоподобия)

 

,

 

где - весовые коэффициенты, - слагаемое смещения.

Полученный алгоритм обработки свидетельствует о том, что оптимальная обработка некоррелированных портретов сводится к их взвешенному некогерентному накоплению со смещением, причем весовые коэффициенты и слагаемые смешения определяются априорно известными сведениями об эталонных портретах, т.е. сведениями об относительной интенсивности их комплексных амплитуд μnк. Структура устройства оптимальной обработки некоррелированного портрета показана на рис 13.2.

 

Рис. 13.2. Структура оптимальной обработки некоррелированного портрета

 

Представляет большой мировоззренческий и практический интерес вопрос о целесообразности выбора весовых коэффициентов bnк и слагаемых смещения Ак, рекомендуемого результатами проведенного синтеза устройств оптимальной обработки некоррелированных портретов. Для этого рассмотрим среднее значение случайной величины Zкℓ = Zко - Zℓo, лежащей в основе принятия решения, при условии наличия на входе устройства распознавания портрета К-го класса:

 

 

Вводя понятие дифференциальной контрастности n – ных элементов к – го и ℓ - го портретов

 

,

 

находим с учетом разложения

 

.

 

Таким образом при определенном выборе весовых коэффициентов bnк и слагаемого смещения Ак, рекомендуемого результатами синтеза, случайная величина Zко на выходе К–го канала при условии наличия портрета К–го класса в среднем всегда больше чем на выходе любого другого ℓ≠к канала, и, следовательно, с вероятностью больше 0.5 будет приниматься решение о наличии портрета К–го класса. При этом следует заметить, что только благодаря указанному выбору весовых коэффициентов bnк и слагаемого смещения Ак оптимальная обработка некоррелированного портрета даже в условиях его относительной энергетической недостаточности будет приводить в большинстве случаев к его правильной классификации.