Сортовой валок рабочей клети дуо
Валки сортовых станов дуо могут быть загружены как одной силой (прокатка в одну нитку), так и несколькими силами (многониточная прокатка с перекрытиями и т.п.). Рассмотрим общий случай, когда валок загружен силами Рi (i=1,2,3,…,n), приложен на расстоянии Xi от опоры в ручьях с диаметром валка Di (рис.3). К приводному концу валка приложен необходимый для прокатки крутящий момент Мкр. Поскольку ширина ручья, как правило, бывает существенно меньше длины бочки, то сортовой валок рассчитывают на изгиб в каждом ручье бочки от действия сосредоточенной силы Рi и на изгиб и кручение по шейке.
Так как нагрузка на валок обычно бывает несимметричной относительно опор, вначале нужно определить реакции на шейки валка из условия равновесия сил и моментов (см. рис.3):
; R1= 
(13)
Рис. 3. Схема нагружения сортового валка клети дуо
Затем определяют изгибающий момент в сечении каждого ручья по формулам:
Миз.1 = R1X1
Миз.2 = R1X2 – P1(X2-X1)
Миз.3 = R1X3 – P2(X3-X2)- Р1(X3-X1)
…
Миз.i = R1Xi – Pi-1 (Xi-Xi-1)- Рi-2(Xi-Xi-2)- …-Pi-n+1(Xi-Xi-n+1)
…
Миз.n = R1Xn – Pn-1 (Xn-Xn-1)- Рn-2(Xn-Xn-2)- …-P1(Xn-X1) (14)
Напряжения изгиба в каждом сечении рассчитывают по формуле:
Ϭиз.i = Миз.i /0,1D 
(15)
После расчета этих напряжений определяют опасное сечение, где Ϭиз.i имеет максимальное значение Ϭиз.max = max(Ϭиз.i).
Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка рассчитывают по формулам:
Ϭиз.ш.= R1∙ 
/0,2d 3 ; τкр.ш = Мкр /0,2d 3
Результирующее напряжение в шейке определяют в зависимости от материала валка по формулам (7) или (8).
Напряжение в приводной концевой части валка рассчитывают в зависимости от её формы по формулам (9)-(12).
Определение коэффициентов запаса прочности и проверку условий статической прочности производят по формулам (1) или (2).
ПРИМЕР 2. Рассчитать на прочность валок рабочей клети черновой группы проволочного стана при прокатке в 4 нитки (n=4). Размеры валка составляют (см. рис.3), мм: D0=450; D1=D2=D3=D4=400, x1=210, x2=460, x3=710, x4=960, l=250; A=1300; d=230. Концевая часть валка выполнена цилиндрической со шпонкой под съемную лопасть шпинделя (см. рис.2,а) с размерами, мм: d2= 200, b=60, h=20. В каждом из четырех калибров приложено одинаковое усилие Р1= Р2=Р3=Р4=1100кН. К приводному концу валка приложен крутящий момент Мкр=80кН∙м. Материал валка – чугун СПХН-65.
По формулам (13) рассчитываем реакции от усилия прокатки на шейки валка
R2= (1100∙0,21+1100∙0,46+1100∙0,71+1100∙0,96)/1,3= 1980кН,
R1=1100+1100+1100+1100 -1980=2420 кН.
Изгибающие моменты в сечении каждого ручья по формулам (14) составят:
Миз.1 = 2420∙0,21= 508,2 кН∙м,
Миз.2 = 2420∙046- 1100(0,46-0,21) =838,2 кН∙м
Миз.3= 2420∙0,71- 1100(0,71-0,46)- 1100(0,71-0,21)=893,2 кН∙м
Миз.4= 2420∙0,96- 1100(0,96-0,71)-1100(0,96-0,46)-1100(0,96-0,21) =673,2 кН∙м.
Напряжение изгиба в каждом сечении рассчитываем по формуле(3)
Ϭиз.1 = 
=79,4МПа,
Ϭиз.2 = 
=130,96МПа,
Ϭиз.3 = 
=139,56МПа,
Ϭиз.4 = 
=105,18МПа.
Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка определим по формулам(5)и(6)
Ϭиз.ш = 
=248,6МПа,
τкр = 
=32,9МПа.
Так как валок выполнен из чугуна, суммарное напряжение в шейке валка найдем по формуле(8)
Ϭш =0,375∙248,6+0,625 
=253,95МПа.
Поскольку концевая часть валка цилиндрическая со шпонкой под съемную лопасть шпинделя, то напряжение кручения в ней рассчитываем по формуле(10)
τкр = 
=51,6МПа.
С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности в каждом элементе валка по формуле(2),принимая по табл.1 предел прочности для материала валка на изгиб ϭв=500МПа и на кручение τв=0,7∙500=350МПа.
В результате получим следующие значения коэффициентов запаса прочности:
в бочке валка n1=500/79,4=6,3
n2=500/130,96=3,8
n3=500/139,56=3,5
n4=500/105,18=4,75
n=min(n1,n2,n3,n4)=3,5;
в шейке валка n=500/253,95=1,97;
в концевой части валка n=350/51,6=6,8.
Все элементы валка, кроме концевой части, имеют коэффициенты запаса прочности ниже допустимого [n]=5. При этом наиболее слабым элементом валка является приводная шейка.