Складені задачі на знаходження зменшуваного.
Підготовча робота.
Задача 1. Господарка купила 15 кг борошна. На печиво вона витратила 7 кг борошна, а на вареники – 5 кг. Скільки кілограмів борошна залишилося в господарки?
- Самостійно запишіть задачу коротко. По короткому записі поясніть числа задачі. Яке питання?
| |
Було – 15 кг
Витратила - 7 кг і 5 кг
Залишилося - ?
- Складіть план розв’язування і розкажіть розв’язання по діях з поясненням.
- Розкажіть відповідь.
- Перевірте правильність рішення. Що для цього можна зробити? (Розв'язати задачу іншим способом чи скласти і розв'язати обернену задачу.)
- Розкажіть план розв’язання цієї задачі другим способом.
Ознайомлення.
- Випишіть числа задачі і поясніть кожне число. Складіть обернену задачу так, щоб запитувалося, скільки кілограмів борошна було в господарки.
- Самостійно запишіть цю задачу коротко. По короткому записі поясніть числа задачі . Яке питання задачі?
| |
Було – ?
Витратила - 7 кг і 5 кг
Залишилося – 3 кг
- Чим відрізняється ця задача від попередньої? ( У попередній задачі відомо, скільки кг борошна було і запитувалося, скільки кг залишилося; а в даній – запитується, скільки кг борошна було спочатку, після того, як господарка почала її витрачати - зменшувати, і відомо, скільки кг залишилося. У першій задачі, треба було знайти, залишок – різницю. А в другій – число, що зменшували, зменшуване.)
- Як знайти невідоме зменшуване? (Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.)
- Що в цій задачі виступає в ролі різниці? (Та маса борошна, що залишилася – 3 кг.) Що – в ролі від’ємника ? (Та маса борошна, що витратили – 7 кг і 5 кг.)
- Отже, якщо в задачі, треба знайти, скільки було, після того, як частину віддали, витратили, і т.д. і частина залишилась, то ця задача на знаходження зменшуваного. Такі задачі мають опорну схему:
| |
| |
Витратила
Полетіло Було – ?
- і
Залишилося -
- Що досить знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Досить знати два числових значення: 1 – скільки кг борошна залишилося, відомо – 3, і П – скільки кг борошна витратили, поки ще невідомо. Відповімо на запитання задачі дією додавання, тому що, щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник. Відразу відповісти на запитання задачі ми не можемо, тому що не знаємо, скільки кг борошна витратили. Для цього досить знати два числові значення: 1 – скільки кг борошна витратили на печиво, відомо – 7, і П – скільки кг витратили на вареники, відомо – 5. На це питання відповімо дією додавання, тому що треба дізнатися скільки усього витратила кг борошна господарка. На це питання можна відповісти відразу, тому що відомо обидва числові значення. Аналіз закінчений.)
?
 |
3 + ?
 |
7 + 5
- Покажіть на короткому записі прості задачі.
| |
| |
Витратила - 7 кг і 5 кг
Залишилося – 3 кг
- Складіть план рішення задачі. (1.Першою дією ми довідаємося скільки кілограмів борошна усього витратили. 2.Другою дією ми довідаємося, скільки кілограмів борошна було.)
- Запишіть розв’язання задачі по діях з поясненням і виразом.
- Прочитайте відповідь.
- Складіть задачу на знаходження зменшуваного з цими ж числами, але з іншою ситуацією.
- Складіть план розв’язування. Порівняйте його з планом розв’язування попередньої задачі.
- Розкажіть розв’язання .
- Порівняйте цю задачу з попередньою. Що в них спільного? Який висновок можна зробити? ( Ми змінили ситуацію задачі, але числа і зв'язки між ними залишили колишніми, і це не привело до зміни рішення задачі.)
- Змініть числові дані задачі. Зробіть зміни в короткому записі.
- У короткому записі виділіть прості задачі . Що цікавого ви помітили? Який висновок можна зробити? (Що всі ці задачі мають однакову структуру)
- Якщо задачі мають однакову математичну структуру, то який висновок можна зробити щодо плану розв’язування задачі? (Він буде однаковим із попереднім: першою дією довідаємося скільки усього відняли, а другою – скільки було спочатку.)
- Складіть вираз. Розкажіть відповідь.