Задача 1. Вычислите эквивалент, фактор эквивалентности и молярную массу эквивалентов Н3РО4 при реакциях обмена, в результате которых образуются кислые и нормальные соли.
РешениеЗапишем уравнения реакций взаимодействия фосфорной кислоты со щелочью:
Н3РО4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O; (1)
Н3РО4 + 2NaOH = Na2 HPO4 + 2H2O; (2)
Н3РО4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O. (3)
Так как фосфорная кислота – трехосновная кислота, она образует две кислые соли (NaH2PO4 – дигидрофосфат натрия и Na2 HPO4 – гидрофосфат натрия) и одну среднюю соль (Na3PO4 –фосфат натрия).
В реакции (1) фосфорная кислота обменивает на металл один атом водорода, т.е. ведет себя как одноосновная кислота, поэтому fэ (Н3РО4) в реакции (1) равен 1; Э(Н3РО4) = Н3РО4; Мэ(Н3РО4) = 1· М( Н3РО4) = 98 г/моль.
В реакции (2) фосфорная кислота обменивает на металл два атома водорода, т.е. ведет себя как двухосновная кислота, поэтому fэ (Н3РО4) в реакции (2) равен 1/2; Э(Н3РО4) = 1/2Н3РО4; Мэ(Н3РО4) = 1/2 · М (Н3РО4) = 49 г/моль.
В реакции (3) фосфорная кислота ведет себя как трехосновная кислота, поэтому fэ (Н3РО4) в данной реакции равен 1/3; Э(Н3РО4) = 1/3Н3РО4; Мэ(Н3РО4) = 1/3 · М (Н3РО4) = 32,67 г/моль.
Задача 2. Избытком гидроксида калия подействовали на растворы: а) дигидрофосфата калия; б) нитрата дигидроксовисмута (III). Напишите уравнения реакций этих веществ с КОН и определите их эквиваленты, факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов.
Решение Запишем уравнения происходящих реакций:
КН2РО4 + 2КОН = К3РО4 + 2 Н2О;
Bi(OH)2NO3 + KOH = Bi(OH)3 + KNO3.
Для определения эквивалента, фактора эквивалентности и молярной массы эквивалента можно использовать различные подходы.
Первыйоснован на том, что вещества вступают в реакцию в эквивалентных количествах.
Дигидрофосфат калия взаимодействует с двумя эквивалентами гидроксида калия, т. к. Э(КОН) = КОН. C одним эквивалентом КОН взаимодействует 1/2 KH2PO4 , следовательно, Э(КН2PO4) = 1/2KH2PO4; fэ (KH2PO4) = 1/2; Мэ (KH2PO4) = 1/2 ·М(KH2PO4) = 68 г/моль.
Нитрат дигидроксовисмута (III) взаимодействует с одним эквивалентом гидроксида калия, следовательно, Э(Bi(OH)2NO3) = Bi(OH)2NO3 ; fэ(Bi(OH)2NO3) = 1; Мэ(Bi(OH)2NO3) = 1 · М(Bi(OH)2NO3) = 305 г/моль.
Второй подход основан на том, что фактор эквивалентности сложного вещества равен единице, деленной на число эквивалентности, т.е. число образовавшихся либо перестроившихся связей.
Дигидрофосфат калия при взаимодействии с КОН обменивает на металл два атома водорода, следовательно, fэ (КН2РО4 )= 1/2; Э(КН2РО4) = 1/2 КН2РО4; Мэ(1/2 КН2РО4) = 1/2 · М (КН2РО4) = 68 г/моль.
Нитрат дигидроксовисмута (III) при реакции с гидроксидом калия обменивает одну группу NO3–, следовательно, 
(Bi(OH)2 NO3) = 1; Э(Bi(OH)2 NO3) = Bi(OH)2 NO3; Мэ(Bi(OH)2NO3) = 1 · Мэ(Bi(OH)2NO3) = 305 г/моль.
Задача 3. При окислении 16,74 г двухвалентного металла образовалось 21,54 г оксида. Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида. Чему равны молярная и атомная масса металла?
Решение Согласно закону сохранения массы веществ, масса оксида металла, образовавшегося при окислении металла кислородом, равна сумме масс металла и кислорода.
Следовательно, масса кислорода, необходимого для образования 21,5 г оксида при окислении 16,74 г металла, составит:
21,54 – 16,74 = 4,8 г.
Согласно закону эквивалентов
mMe ∕ Mэ(Me) = mO2 ∕ Mэ(O2 ); 16,74 ∕ Mэ(Me) = 4,8 ∕ 8.
Следовательно, Мэ(Ме) = (16,74 · 8 ) ∕ 4,8 = 28 г/моль.
Молярная масса эквивалента оксида может быть рассчитана как сумма молярных масс эквивалентов металла и кислорода:
Мэ(МеО) = Mэ(Me) + Mэ(O2 ) = 28 + 8 + 36 г/моль.
Молярная масса двухвалентного металла равна:
М (Ме) = Мэ (Ме) ∕ fэ(Ме) = 28 ∕ 1 ∕ 2 = 56 г/моль.
Атомная масса металла (Ar(Me)), выраженная в а.е.м., численно равна молярной массе Ar(Me) = 56 а.е.м.
Основные законы химии
Задача 1. Плотность газа по воздуху равна 1,17. Определите молярную массу газа.
РешениеИз закона Авогадро следует, что при одном и том же давлении и одинаковых температурах массы равных объемов газов относятся, как их молярные массы.
m1 ∕ m2 = M1 ∕ M2
где m1 ∕ m2 
относительная плотность первого газа ко второму, которую обозначают Д.
Следовательно, по условию задачи
Д = М1 ∕ М2 = 1,17
Средняя молярная масса воздуха М2 равна 29 г/моль.
Тогда М1 = 1,17 × 29 = 33,9 г/моль.
Задача 2. Какой объем СО2 получится при сгорании 2 л бутана? Сколько литров кислорода вступит в реакцию? Объемы газообразных веществ измерены при одинаковых условиях.
РешениеЗапишем уравнение реакции горения бутана:
2С4Н10 + 13 О2 = 8 СО2 + 10Н2О.
На основании закона Авогадро коэффициенты в уравнении реакции между газообразными веществами указывают не только на отношение между числом реагирующих и полученных молекул, но и на объемные соотношения исходных и конечных газообразных продуктов (закон объемных отношений). Приведенное уравнение можно читать так:
2л С4Н10 + 13л О2 = 8л СО2 + 10л Н2О.
или на сжигание 2 л бутана требуется 13 л кислорода и при этом образуется 8 л оксида углерода (IV) и 10 л паров воды.
Задача 3. Какой объем сероводорода можно сжечь в 800 л воздуха? Какой объем диоксида серы получится при этом?
Решение В 800л воздуха содержится 800 × 0,21 = 168 л кислорода.
Запишем уравнение происходящей реакции:
2Н2S + 3 O2 = 2 SO2 + 2H2O.
Из уравнения реакции следует, что для сжигания двух объемов Н2S требуется три таких же объема кислорода, следовательно, можно составить пропорцию:
На сжигание 2 л Н2S требуется 3 л О2.
На сжигание Х л Н2О требуется 168 л О2.
Х = 168 · 2 ∕ 3 = 112 л.
Из уравнения реакции также следует, что объем полученного SO2 равен объему сожженного Н2S, т. е.112 л.
Задача 4. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода . Вычислите молярные массы эквивалентов оксида и металла. Чему равна атомная масса металла?
РешениеСогласно закону эквивалентов
mMeO∕ Mэ(MeO) = V(H2) ∕ Vэ(H2) (1)
Молярный объем любого газа при н. у. равен 22,4 л. Отсюда молярный объем эквивалентов водорода Vэ(Н2), молекула которого состоит из двух атомов, т. е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4/2 = 11,2 л. Из уравнения (1) находим молярную массу эквивалентов оксида металла:
Mэ(MeO) = mMeO·Vэ(H2) ∕ V(H2).
Mэ(MeO)= 7,09 ·11,2 ∕ 2,24 = 35,45 г/моль.
Согласно закону эквивалентов
Мэ(МеО) = Мэ(Ме) + Мэ(О2), отсюда
Мэ(Ме) = Мэ(МеО) – Мэ(О2) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль (8 г/моль – молярная масса эквивалентов кислорода).
Молярную массу металла определяем из соотношения:
М = М ∕ В,
где Мэ – молярная масса эквивалентов;
М – молярная масса металла;
В – стехиометрическаяя валентность металла.
Тогда М = Мэ× В = 27,45 × 2 = 54,9 г/моль
Так как атомная масса численно равна молярной массе, то искомая масса металла 54,9 а.е.м.
Контрольные вопросы и задачи
1 Выразить в граммах массу одной молекулы оксида серы (1V).
2 Сколько молекул содержится в 1мл водорода при нормальных условиях?
3 Какой объем при нормальных условиях занимают 27× 1021 молекул газа ?
4 Какой объем СО2 получается при сгорании 2 л бутана? Объемы обоих газов измерены при одинаковых условиях.
5 При взаимодействии NH3 c Сl 
образуются хлороводород и азот. В каких объемных соотношениях взаимодействуют NH3 и Cl2 и каково отношение объемов получающих газов ?
6 Вычислить молярную массу газа, если масса 600 мл этого газа при нормальных условиях равна 1,714 г.
7 Одинаков ли эквивалент хрома в соединениях CrCl3 и Cr2(SO4)3? Ответ поясните.
8 Одинакова ли молярная масса эквивалентов железа в соединениях FeCl2 и FeCl3? Ответ подтвердить расчетами.
9 На нейтрализацию 2,45 г кислоты идет 2,0 г гидроксида натрия. Определить молярную массу эквивалентов кислоты.
10 При взаимодействии фосфорной кислоты со щелочью образовался гидрофосфат натрия.. Найти значение молярной массы эквивалентов фосфорной кислоты в этой реакции.
11 Для растворения 16,8 г металла потребовалось 14,7 г серной кислоты. Определить молярную массу эквивалентов металла и объем выделившегося водорода.
Список литературы
1 Хомченко, И. Г. Общая химия : учебник / И. Г. Хомченко. – М.: Новая Волна, 2002. – 464 с.
2 Гольбрайх, З. Е. Сборник задач и упражнений по химии : учеб. пособие / З. Е. Гольбрайх, Е. И. Маслов. – 6-е изд. – М.: АСТ, Астрель, 2004. – 383 с.
3 Коровин, Н. В. Общая химия / Н.В. Коровин – М.: Высшая школа, 2010. – 559с.
4 Глинка, Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии/ Н. Л. Глинка – Л.: Химия, 2004. – 274 с.
5 Глинка, Н. Л. Общая химия/ Н. Л. Глинка – Л.: Химия, 2002. – 653 с.
6 Курс химии/ Под ред. Г. П. Лучинского, В. И. Семишина – М.: Выс. шк., 1972,Ч.2– 372 с.
7 Курс общей химии / Под ред. Н. В. Коровина – М: Выс. шк., 1981. – 431с.