Задачи на компенсацию реактивной мощности

Условия задач на компенсацию реактивной мощности

 

Задача № 1 .

Освещение помещения выполнено люминесцентноыми лампами ЛБ – 40

(мощностью по РЛ = 40 [ Вт ] каждая). Потребляемая из сети лампой и

дросселем мощность составляет РС = 50 [ Вт ]. Коэффициент мощности светильника Cos φ= 0,5, напряжение сети U = 220 [ В ]. Найти емкость конденсатора C для полной компенсации реактивной мощности в цепи лампы.

 

Задача № 2.

В параллель включено два потребителя, имеющих следующие электрические характеристики: Р1 = 5 [ кВт ]; Сos φ1= 0,5, Р2 = 10 [ кВт ]; Cos φ2= 0,6. U = 220 [ В ]. Найти емкость конденсатора C для полной компенсации реактивной мощности потребителей.

 

Задача № 3.

Электроприемник полной мощностью S = 10 [ кВА ] потребляет активную энергию Р = 5 [ кВт ]. Напряжение питающей сети составляет U = 220 [ В ]. В целях уменьшения реактивных потерь совместно с электроприемником (параллельно ему) включен фазосдвигающий конденсатор емкостью С = 500 [ мкФ ] ( рисунок 12.1).

Найти полную потребляемую мощность ( SНК ) и коэффициент мощности (Соs φ НК ) потребителя после неполной компенсации сдвига фаз.

.

  R L
 
 

 

 


C

Рисунок 12.1 - Электроприемник (RL) с фазосдвигающим конденсатором С

 

.

Задача № 4.

Электроприемник обладающий активным сопротивлением и индуктивностью ( последовательная RL цепь ) запитан от сети напряжением U = 220 [ В ], частотой f = 50 [ Гц ]. Ток протекающий через электроприемник I 1 = 10 [ А ]; коэффициент мощности Соs φ 1 = 0,68 (φ НК = 46 0 ). Для повышения коэффициента мощности параллельно RL цепи включили конденсатор С (рисунок 12.1). В результате ток, протекающий через RLC цепь снизился до величины I 2 = 7,5 [А] , а коэффициент мощности стал равным: Соs φ2 = 0,9 (φНК = 24,5°). Найти емкость конденсатора, построить векторную диаграмму.

 

Задача № 5.

Электроприемник с активным сопротивлением и индуктивностью (последовательная RL цепь ) запитан от сети напряжением U = 220 [ В ], частотой f = 50 [ Гц ]. Ток протекающий через электроприемник составляет I 1 = 10 [ А ]; коэффициент мощности Соs φ 1 = 0,68 (φ НК = 46 0 ). Для полной компенсации угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения в целях повышения коэффициента мощности параллельно RL цепи включили конденсатор С (рисунок 12.1). В результате коэффициент мощности увеличился и стал равным: Соs φ 2 = 1 (φ НК = 0 0 ). Найти емкость конденсатора, построить векторную диаграмму, определить ток через RLC цепь.

 

 

Задача № 6.

Последовательно с реактором ( дросселем ) индуктивностью L = 0,1

[ Гн ] ( активное сопротивление которого составляет R L = 10 [ Ом ] ) включено активное сопротивление R = 90 [ Ом ]. Для компенсации угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения параллельно реактору включен конденсатор емкостью C = 40 [ мкФ ] (рисунок 12.2).

 

  R L L R
 
 

 

 


C

 

Рисунок 12.2 - Электроприемник (RL) с фазосдвигающим конденсатором С.

 

 

Определить коэффициент мощности цепи без компенсации и с компенсацией и реактивную мощность RLC цепи до и после компенсации, построить векторную диаграмму. Питающее напряжение цепи составляет 220 [ В ] частотой f = 50 [ Гц ].

 

Задача № 7

В цепь переменного тока напряжением U = 36 [ В ] параллельно включены RL и RC цепочки ( рисунок 12.3. ), значения сопротивлений которых составляют: RL= 8 [ Ом ]; R C = 3 [ Ом ]; XL = 2 [ Ом ]; XC = 10 [ Ом ]. Построить векторную диаграмму токов, найти полную и активную мощности RLRC цепи. Найти коэффициент мощности RL и RLRC цепей.

.

  R1 L
 
 

 


R2 C

Рисунок 12.3 - Электроприемник – параллельно включенные RL и RС цепочки

 

.

 

Задача № 8

. В цепь переменного тока напряжением U = 220 [ В ] параллельно включены RL и RC цепочки (рисунок 12.3), значения сопротивлений которых составляют: RL = RC = 12 [ Ом ]; | XL| = | XC | = 16 [ Ом ]. Построить векторную диаграмму токов, найти полную и активную мощности цепи. Найти коэффициент мощности RL и RLRC цепей.

 

Задача № 9

В цепь переменного тока частотой f = 50 [ Гц ] напряжением U = 36 [ В ] параллельно включены RL и RC цепочки (рисунок 12.3), значения сопротивлений которых составляют: RL= 8 [ Ом ]; R C = 3 [ Ом ]; X L = 2 [ Ом ]. Найти емкость конденсатора при полной компенсации реактивной мощности (случай резонанса токов). Найти полную и активную мощности RLRC цепи. Найти коэффициент мощности RL и RLRC цепей.

 

Задача № 10

Последовательная RL цепь, включенная в сеть переменного тока напряжением U = 220 [ В ] (рисунок 12.4) потребляет активную мощность Р = 1,2 [ кВт ] . По цепи течет ток I = 11 [ А ]. Определить емкость конденсатора, который необходимо включить параллельно RL цепи, чтобы коэффициент мощности RLС цепи стол равным Соs φ = 0,91

  R L
 
 

 

 


C

Рисунок 12.4 - Электроприемник (RL) с фазосдвигающим конденсатором С

 

 

Задача № 11

Коэффициент мощности электроприемника с индуктивной составляющей состаляет Соs φ = 0,5 , напряжение сети U = 220 [ В ] , по цепи течет ток I = 60 [ А ]. Определить емкость конденсатора, включенного параллельно электроприемнику для повышения коэффициента мощности до величины Соs φ К = 0,8. Найти суммарный ток цепи после компенсации реактивной мощности электроприемника и токи ветвей.

 

 

Задача № 12

Два активно – индуктивных электроприемника включенных параллельно в сеть напряжением U = 220 [ В ] мощностью Р 1 = 5,5 [ кВт ] и Р 2 = 2,92 [кВт] потребляют электрический ток I 1 = 38,8 [ А ] и I 2 = 22 [ А ] соответственно. Определить суммарный коэффициент мощности цепи. Рассчитать реактивную мощность, потребляемую конденсатором, который необходимо включить параллельно потребителю для частичной компенсации индуктивной мощности для повышения коэффициента мощности до Соs φ К = 0,9. Найти суммарный ток, полную и реактивную мощности электропротребителя до и после частичной компенсации реактивной мощности.