Теоретические основы построения страховых тарифов
Задача 1
Определите величину средней убыточности страховой суммы и нетто-ставки с учетом рисковой надбавки по приведенным в таблице данным:
| Показатель | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год |
| Убыточность страховой суммы в руб. со 100 руб |
Задача 2
Определите размер страховой нагрузки в рублях со страховой суммы, имея следующие данные: Размер нетто-ставки составляет 0,81 рублей со 100 рублей страховой суммы. Нагрузка составляет 23% в брутто-ставке.
Задача 3 Рассчитайте показатели страхования по двум регионам и выберите наименее убыточный регион (частота страховых случаев, тяжесть ущерба, коэффициент кумуляции, средняя убыточность страховой суммы). Данные для расчета приведены в таблице.| Показатели | Регион 1 | Регион 2 |
| Число застрахованных объектов, ед. | 35000 | 5300 |
| Страховая сумма застрахованных объектов, руб. | 100 520 | 29 200 |
| Число пострадавших объектов, ед. | 9 740 | 2 000 |
| Число страховых случаев, ед. | 8 650 | 1430 |
| Страховое возмещение, руб. | 1 960 | 3 000 |
Задача 4.
Используя данные, приведенные в таблице 7, рассчитать размер тарифа (брутто ставку) по рисковому виду страхования. Таблица 7
Таблица 7
| N | Количество заключенных договоров страхования | ||
| M | Количество страховых случаев | ||
| Σ | Страховая сумма по одному договору страхования (руб.) | ||
| Sв | Среднее страховое возмещение (руб.) | ||
| N | Число предполагаемых договоров страхования (n) | ||
| (α (γ)) | Коэффициент гарантий безопасности (α (γ)) | 1,64 | |
| f | Максимально допустимый размер нагрузки (%) |
Рассчитаем вероятность наступления страхового случая (q):
q = M/N = 105 / 1250 = 0,084
брутто ставка (ТБ.) состоит из: НЕТТО ставки (Тн.) в которую входят основная часть(Тн.о.) + рисковая надбавка (Тр.н.) и НАГРУЗКИ (f).
Тн.о. = Sв / Σ * q * 100 = 45000 / 80000 * 0,084 * 100 = 4,725%
Тр.н. рассчитывается с использование среднеквадратичного отклонения
Тр.н. = 1,2 * Тн.о. * (α (γ)) * √(1 – q) / q * n' = 1,2 * 4,725 * 1,64 * √(1 – 0,084) / 0,084 * 1700' = 9,2988 * 0,08 = 0,7439 %
Тн. = Тн.о. + Тр.н = 4,725 + 0,7439 = 5,4689 %
ТБ. = Тн. / (100 – f) * 100 = 5,4689 / (100 – 15) * 100 = 6,434%
Финансовые основы страховой деятельности
Задача 1
1 октября текущего года вступил в силу договор страхования домашнего имущества, заключенный сроком на 1 год. Размер страхового взноса, уплаченного при заключении договора страхования единовременно за весь срок действия договора страхования составил 1 000 долларов США. Комиссионное вознаграждение агента за заключение договора страхования -12% от страхового взноса, отчисления в фонд предупредительных мероприятий – 2%. Определить резерв незаработанной премии по данному договору страхования на 1 января будущего года.
Решение.
1. Размер базовой страховой премии составит 86% от 1 000 долларов США или 860 долларов США.
2. Незаработанная премия по данному договору страхования составит:
долларов США.
Задача 2
Сумма заявленных в связи со страховыми случаями претензий за отчетный период составила 1 250 млн. рублей, сумма неурегулированных претензий за периоды, предшествующие отчетному – 275 млн. рублей. За отчетный период страховщиком были произведены страховые выплаты на сумму 1175 млн. руб. Сумма страховых премий, подлежащих возврату страхователем в связи с досрочным прекращением договоров страхования составила 17 млн. руб.
Определить размер резерва заявленных, но не урегулированных убытков.
Решение
1. Резерв заявленных, но не урегулированных убытков составит:
млн. руб.
Задача 3
Произвести расчет резерва незаработанной премии методом «pro rata temporis» на основании следующих данных:
| № п/п | Базовая страховая премия, Тбi | Срок действия договора страхования в днях, ni | Число дней с момента вступления договора страхования в силу, mi | Незаработанная премия, НПi |
| 1 470 000 | 20 137 | |||
| 650 000 | 325 000 | |||
| 320 000 | 243 200 | |||
| 450 000 | 435 205 | |||
| 2 350 000 | 2 178 646 |
РНП = 20 137 + 325 000 + 243 200 + 435 205 + 2 178 646 = 3 202 188
Задача 41 октября вступил в силу договор страхования гаража, заключенный на 1 год. Размер страховой премии, уплаченный при его заключении за весь срок действия договора 50 тыс. руб. Комиссионное вознаграждение страхового агента составило 2% от страховой премии, отчисления в резерв предупредительных мероприятий 1% от страховой премии. Определить величину отчислений в резерв незаработанной страховой премии по данному договору на 1 января будущего года.
Задача 5
На 1 января текущего года по страховой организации имеются следующие данные, тыс. руб.:
Уставный фонд – 7 641 600
Добавочный фонд – 1 007 120,7
Нераспределенная прибыль отчетного года и прошлых лет – 862 053,5
Нематериальные активы – 71 627,2
Нормативный размер маржи платежеспособности – 6 048 536,6
Рассчитать фактический размер маржи платежеспособности, сравнить его с нормативным размером и сделать вывод о платежеспособности страховой организации.
Решение
Фактический размер маржи платежеспособности = уставный фонд + добавочный фонд + резервный фонд + фонд потребления + фонд накопления + нераспределенная прибыль отчетного года и прошлых лет – нематериальные активы – дебиторская задолженность с истекшим сроком исковой давности
Фактический размер маржи платежеспособности = 9 439 147 тыс. руб.
Отклонение фактического размера маржи платежеспособности от нормативного составляет 3 390 610,4 тыс. руб., то есть страховая организация платежеспособна
Задача 5
Страховой организацией 5 сентября 2008г. заключен договор страхования имущества на срок до 5 июня 2009г. Страховая брутто-премия – 180 тыс. д.е. Вознаграждение агента за заключение договора страхования – 7%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3%.
Определить незаработанную премию на 1 января 2009г. по данному договору.
Решение
1. Базовая страховая премия составит:
2. Незаработанная премия:
где Н273 – число дней с 5 сентября прошедшего года по 5 июня текущего года;
117 – число дней с 5 сентября по 31 декабря прошлого года.
Задача 6
Проверить, правильно ли акционерная страховая организация, занимающаяся страхованием жизни, разместила средства страховых резервов на сумму 75560 тыс. руб. по следующим направлениям:
| Объекты инвестирования | Сумма, тыс. руб. |
| Государственные ценные бумаги | 30 300 |
| Ценные бумаги НБ РБ | 10 588 |
| Ценные бумаги местных исполнительных и распорядительных органов | 6 390 |
| Ценные бумаги юридических лиц РБ | 5 700 |
| Недвижимое имущество | 10 500 |
| Драгоценные металлы | 12 082 |
Решение
1. Должно быть на счете в банке не менее 10% от общей суммы страховых резервов: т.е. 7556 тыс. руб., а может быть инвестировано
75 560 – 7 556 = 68 004 тыс. руб.
2. Из 68 004 тыс. руб. по страхованию жизни страховщик может разместить:
- в государственные ценные бумаги – не менее 40%, т.е. не менее 27 201,6 тыс. руб.
- в ценные бумаги НБ РБ – не более 10%, т.е. 6 800,4 тыс. руб.
- в ценные бумаги местных исполнительных и распорядительных органов – не более 10%, т.е. 6 800,4 тыс. руб.
- в ценные бумаги юридических лиц РБ – не более 20%, т.е. 13600,8 тыс. руб.
- в недвижимое имущество – не более 15%, т.е. 10 200,6 тыс. руб.
- в драгоценные металлы – не более 10%, т.е. не более 6 800 тыс. руб.
Задача 7
Рассчитать собственный капитал страховой компании по следующим данным:
Уставный капитал 765 000 тыс. руб.
Добавочный капитал 71 396,8 тыс. руб.
Резервный капитал 47 428,4 тыс. руб.
РНП 375 829,7 тыс. руб.
Фонд накопления 435 611,5 тыс. руб.
Нематериальные активы 12 461,7 тыс. руб.
Решение
Собственный капитал страховщика составит:
765 000 + 71 396,8 + 47 428,4 + 435 611,5 = 1 319 436,7
1 319 436,7 – 12461,7 = 1 306. 975 тыс. руб.
Задача 8
В страховую организацию поступили страховые взносы по договору страхования имущества юридических лиц на сумму 1500 долларов США. Комиссионное вознаграждение страховым агентам составляет 20 %.Отчисления в фонд предупредительных мероприятий 4 %. Определить незаработанную премию по данному договору страхования, если договор заключен на 10 месяцев с 1 августа по 31 мая, т.е. общий срок действия договора составляет 304 дня.
Решение
Комиссионное вознаграждение 1500*20%=300 долларов США.
Отчисления в ФПМ 1500*4%=60 долларов США.
Базовая страховая премия для расчета незаработанной премии составит (Тб):
1500-300-60=1140 долларов США.
Задача 1Определите доход страхового агента по приведенным в таблице данным:
| Показатели | Отрасли страхования | ||
| Имущественное страхование | Страхование ответственности | Личное страхование | |
| Объем собранных страховых взносов, в том числе | 2 538 | 683 | 1 521 |
| По новым видам страхования всего | 323 | 111 | - |
| Ставка комиссионного вознаграждения, % | 10 | 12 | 15 |
| Заключено всего договоров, ед | 10 | 7 | 9 |
| Заключено новых видов договоров, ед. | 2 | 1 | - |
| Жалобы страхователей, ед. | 2 | - | 1 |