Между исследуемыми признаками, которые невозможно установить на
Основе изолированных группировок по каждому из исследуемых
Признаков. Однако следует иметь в виду, что при изучении влияния
Большого числа признаков применение комбинационных группировок
Невозможно, так как это приводит к дроблению информации, а значит, к
Затушевыванию проявлений закономерности. Даже при наличии больших
объемов информации приходится ограничиваться двумя – четырьмя
Признаками.
Комбинационная группировка по двум признакам (X, Y)
Оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения одного
признака X откладываются по строкам, а значения второго признака Y –
по столбцам. На пересечении j–ого столбца и i-ой строки (в теле
Таблицы) находятся частоты совместного проявления значения признака Y
В j-ом столбце и значения признака X в i -ой строке.
Многомерные группировки
К ним относятся группировки, выполненные по нескольким
Группировочным признакам одновременно.
Цель многомерных группировок – классификация данных на основе
Множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц,
Однородных по нескольким признакам одновременно. В процессе такой
группировки решаются, например, задачи типизации – выделяются
Самостоятельные экономические или социальные типы явлений. Так,
Приемами многомерной классификации можно всю совокупность
промышленных предприятий разбить на «мелкие», «средние» и
«крупные», используя следующие признаки: численность промышленно-
Производственного персонала, объем продукции, стоимость ОПФ,
Потребление материальных ресурсов и т.д.
Можно выделить типы предприятий по финансовому положению на
Основе таких показателей как размер прибыли, уровень рентабельности
Производства, уровень капитализации, уровень ликвидности ценных бумаг
И т.д.
В психологии многомерные группировки используются для
Выделения типов людей по степени их профессиональной пригодности, в
медицине – для диагностики болезней на основе множества симптомов.
При выполнении многомерных группировок могут быть
использованы два основных подхода:
• Первый заключается в том, что рассчитывается обобщающий
Показатель по совокупности группировочных признаков и проводится
Простая группировка по этому обобщающему показателю.
• Второй подход состоит в использовании методом кластерного
Анализа.
Представителем первого подхода является метод многомерной
средней, алгоритм которого заключается в следующем:
Составляется матрица абсолютных значений признаков по
всем статистическим единицам - xij , i=1, n – статистические единицы, j
=1, k – признаки.
Абсолютные значения признаков заменяются их
нормированными по среднему значению уровнями:
j
Ij
Ij x
x
P = ,
Где ij P - нормированное значение j-ого признака у i-ой статистической
Единицы;
J x - среднее значение j-того признака,
n
P
x
n
i
Ij
j
Σ=
= 1 ;
Для каждой статистической единицы рассчитывается
многомерная средняя:
k
P
P
k
j
Ij
i
Σ=
= 1 ,
k – число оснований группировки;
В соответствии со значениями многомерной средней совокупность
Разделяется на однородные группы, то есть выполняется простая
Группировка по многомерной средней.
Рассмотрим пример выполнения группировки на основе
многомерной средней: необходимо выделить однородные группы
Статистических единиц по трем признакам; объем статистической
Совокупности составляет 10 объектов, каждый из которых характеризуется
Условными значениями признаков.
Исходные _______данные и расчет многомерной средней представлен в
Таблице 4.4.
Таблица 4.4.
Расчет многомерной средней
Абсолютные
Значения
Признаков
Нормированные
Значения признаков
Расчет
Многомерной
Средней
Номер
Объекта
I1 x
I2 x
I3 x
I1 P
I2 P
i3 P Σ=
k
J i
Ij P
I P
1 2 18 62 0,57 1,67 1,0 3,24 1,08
2 1 5 40 0,29 0,46 0,64 1,39 0,46
3 2 7 40 0,57 0,65 0,64 1,86 0,62
4 6 15 77 1,71 1,39 1,24 4,34 1,4
5 1 9 43 0,29 0,83 0,69 1,81 0,60
6 6 20 95 1,71 1,85 1,53 5,1 1,7
7 5 9 62 1,42 0,83 1,0 3,25 1,08
8 1 1 46 0,29 0,10 0,74 1,13 0,38
9 8 15 84 2,29 1,39 1,35 5,03 1,68
10 3 9 72 0,86 0,83 1,16 2,85 0,95
Итого 35 108 621 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00
J X 3,5 10,8 62,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0