Удельный вес единиц совокупности, приходящихся на единицу ширины
интервала:
i
i
I a
ϕ ' = q .
Плотность распределения обеспечивает сопоставимость
Различных рядов распределения.
Разные ряды распределения характеризуются разным набором
частотных характеристик: минимальным – атрибутивные ряды (частота i n ,
И частость i q ), для дискретных используются четыре характеристики
(частота i n , частость i q , накопленная частота i N , накопленная частость i Q ),
для интервальных – все пять (частота i n , частость i q , накопленная
Частота i N , накопленная частость i Q , абсолютная i
ϕ и относительная '
i ϕ
Плотности распределения).
Расчет частотных характеристик рассмотрим на следующем
примере: имеется распределение рабочих участка по стажу работы. N=50
Человек, стаж измеряется числом полностью отработанных лет. На
Основании структурной группировки, выполненной ранее, построен
равноинтервальный вариационный ряд, m=7, i a =4года. Для такого ряда
Рассчитываются все частотные характеристики, результаты расчета
Приведены в таблице 5.1.
Формат: Список
Формат: Список
Формат: Список
Таблица 5.1.
Расчет характеристик распределения рабочих участка
По стажу работы
Стаж
Работы, лет
Интервал
Абсо-
Лютна
я
Плот-
Ность
Распре
-
Делен
Ия
Относ
и
Тельна
я
Плотн
Ость
Распре
Де
Ления
№
п/п
н
I x в
I x
I a
Частота
, i n , чел
Часто
Сть
I q
Накоп
Ленна
я
Частот
а
I N ,
Чел.
Накоп
Ленная
Частост
ь
I Q
i ϕ
1 0 4 4 6 0,12 6 0,12 1,5 0,03
2 4 8 4 8 0,16 14 0,28 2,0 0,04
3 8 12 4 11 0,22 25 0,50 2,75 0,055
4 12 16 4 13 0,26 38 0,76 3,25 0,065
5 16 20 4 6 0,12 44 0,88 1,5 0,03
6 20 24 4 4 0,08 48 0,96 1,0 0,02
7 24 28 4 2 0,04 50 1,00 0,5 0,01
Всего 0 28 2
50 1,00 - - 1,78 0,036
Графическое представление рядов распределения
Графики являются наглядной формой отображения рядов
Распределения. Для изображения рядов применяются линейные графики
И плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе
Координат.
Для графического представления атрибутивных рядов
распределения используются различные диаграммы: столбиковые,
Линейные, круговые, фигурные, секторные и т. д.
Для дискретных вариационных рядов графиком является полигон
Распределения.
'
i ϕ
Полигоном распределения называется ломаная линия,
соединяющая точки с координатами { i x ; i n } или { i x ; i q },где i x -
Дискретное значение признака, i n - частота, i q - частость.
График строится в принятом масштабе. Вид полигона
распределения приведен на рис. 5.1.
Рис.5.1. Полигон распределения
Для изображения интервальных вариационных рядов применяют
Гистограммы, представляющие собой ступенчатые фигуры, состоящие из
Прямоугольников, основания которых равны ширине интервала i a , а
Высота - частоте i n (частости i q ) равноинтервального ряда или плотности
Распределения неравноинтервального i
ϕ , '
i ϕ
Построение диаграммы
Аналогично построению столбиковой диаграммы. Общий вид гистограммы
приведен на рис. 5.2.
Рис.5.2 Гистограмма распределения равноинтервального ряда
Для графического представления вариационных рядов может
использоваться также кумулята – ломаная линия, составленная по
Накопленным частотам (частостям). Накопленные частоты наносятся в
Виде ординат; соединяя вершины отдельных ординат отрезками прямой,
Получаем ломаную линию, имеющую неубывающий вид. Координатами
точек на графике для дискретного ряда являются { i x ; i N }; для
интервального ряда - { в
i x ; i N }. Начальная точка графика имеет
координаты { xн 1 ; 0 }, самая высокая точка - { вm
x ; N }. Общий вид
кумуляты приведен на рис.5.3. Использование кумуляты особенно удобно
При проведении сравнений вариационных рядов.
Рис. 5.3. Кумулята распределения
При построении графиков рядов распределения большое значение
Имеет соотношение масштабов по оси абсцисс и оси ординат. В этом
случае и необходимо руководствоваться «правилом золотого сечения», в
Соответствии с которым высота графика должна быть примерно в два
Раза меньше его основания.
Показатели центра распределения