Влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному
Использованию рабочей силы, производственных мощностей,
Материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают
меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на
Свою деятельность.
Для выявления и измерения сезонных колебаний используются
Различные статистические методы, такие как, например, построение
Модели сезонной волны и гармонический анализ.
Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете
Специальных показателей, которые называются индексами сезонности is
I .
Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну.
Индексами сезонности называется процентные отношения
Фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим
Уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним
Уровням.
Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не
Отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности
Рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по
Месяцам или кварталам.
Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в
зависимости от характера динамики:
• если тренд неявно выражен, то есть годовой уровень явления
Из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности
Рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по
формуле:
= ⋅100%
y
y
I
Is
i
s
где i – номер одноименного периода (сезона);
Is
Y - средняя из фактических уровней одноименных периодов
(месяцев или кварталов), вычисляется по формуле:
n
y
y
n
i
Is
Is
Σ=
= 1 ;
Is
Y - фактический уровень одноименного периода;
Y - средний уровень ряда за исследуемый период.
Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:
- Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода по
Данным за все - годы наблюдения is
Y .
- Определяется общая средняя y за весь период наблюдения.
- Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.
• Если тренд явно выражен, то для исчисления индексов
Сезонности используется метод переменной средней, в соответствии с
которым их расчет проводится по формуле:
= 1 ⋅100%
Σ=
n
i
I
n
i
Is
i
S ;
где 100%
ˆ
= ⋅
i
I is
y
I y - индивидуальный индекс сезонности одноименных
Периодов,
n – число лет наблюдения.
Совокупность средних индексов сезонности одноименных периодов
Составляет модель сезонной волны.
Если при построении модели сезонной волны случайные колебания
Гасятся полностью, то сумма средних индексов сезонности одноименных
периодов = 1200%, если уровни брались за месяц, и 400%, если уровни
Были квартальными. Если это условие не выполняется, то проводится
Корректировка модели. Для этого рассчитывается поправочный
коэффициент:
Σ = i
S I
П 1200(400) .
На величину этого коэффициента корректируются все рассчитанные
Средние индексы сезонности Y Y i П
s
i
Sлор
= ⋅ .
Построение модели сезонности рассмотрим на следующем примере:
Известна динамика реализации продовольственных товаров в магазинах
Города за 2001- 2004 гг., (данные приведены в таблице 5.6). Необходимо
Выявить и измерить сезонные колебания.
Для рассматриваемого примера n=4; число одноименных периодов
(кварталов) i =4, число элементов ряда – 16.
Чтобы выяснить наличие тенденции в изучаемом ряду, рассчитаем
его индивидуальные характеристики (по году): годовой абсолютный
прирост, темп роста и темп прироста (таблица 5.5.). Расчеты показывают
Наличие явно выраженного тренда в виде ежегодного устойчивого роста
Объемов реализации. Это означает, что средние индексы сезонности
следует рассчитывать способом переменной средней:
= 1 ⋅100%
Σ=
n
i
I
n
i
Is
i
S .
Для определения теоретических уровней тренда i yˆ используем
прямолинейную функцию yˆ = a + b⋅t . О возможности ее применения
Говорит графическое представление ряда - линейная диаграмма (рис
6.1).
Таблица 6.6.
Среднедневная реализация продовольственных товаров
В 2001 - 2004 гг., млн. руб.
Кварталы Годы
2001 2002 2003 2004
Ι 40 42 43 49
ΙΙ 64 70 60 75
ΙΙΙ 62 72 80 90
IV 50 44 53 64
Среднеквартальная
Реализация
54,0
57,0 59 69,5
Годовой
Абсолютный
Прирост
- +3 +2 +10,5
Темп роста в % к
Г.
- 105,6 103,5 116,1
Темп прироста в %
К 2001 г.
- 5,6 3,5 16,1
Рис. 6.1. Динамика среднедневной реализации продовольственных
Товаров
Для определения теоретических уровней тренда i yˆ используем
прямолинейную функцию yˆ = a + b ⋅t .