При парной связи на результативный признак действует один
факторный, при множественной – несколько факторных признаков.
Исследование статистической связи проводится в следующем
порядке:
качественный анализ связи - определение состава признаков,
Предварительный анализ формы связи;
сбор данных на основе статистического наблюдения;
количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным;
регрессионный анализ (аналитическое описание связи):
Формат: Список
- выбор формы связи,
- оценка параметров модели,
- оценка качества модели.
Основным методом изучения статистической взаимосвязи
Является статистическое моделирование связи на основе
Корреляционного и регрессионного анализа.
Задачей корреляционного анализа является количественное
Определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи
Или между результативным и несколькими факторными при
Множественной связи.
Регрессионный анализ заключается в определении аналитического
Выражения связи в виде уравнения регрессии. Регрессией называется
Зависимость среднего значения случайной величины результативного
признака от величины факторного, а уравнением регрессии – уравнение
Описывающее корреляционную зависимость между результативным
Признаком и одним или нескольким факторными.
Парная корреляция
Наиболее полно в статистике разработана методология парной
Корреляции, рассматривающей влияние вариации одного факторного
Признака на результатный.
Исследование парной корреляции осуществляется на основе
Корреляционного анализа, который предполагает последовательное
решение ряда задач:
• Выявление связи;
• Описание связи в табличной и графической формах;
• Измерение тесноты связи;
• Формулировка выводов о характере существующей связи.
Задача выявления связи между факторным и
Результативным признаками может быть решена при помощи следующих
приёмов:
- визуализации связи (построение и визуальный анализ корреляционного
Поля);
- использования результатов аналитической группировки и др.
Корреляционное поле представляет собой точечный график в
системе координат {x,y}. Каждая точка соответствует единице
Совокупности. Положение точек на графике определяется величиной двух
признаков – факторного и результативного. Точки корреляционного поля
Могут располагаться на графике хаотично, без всякой закономерности -
тогда делается вывод об отсутствии связи между признаками (рис.1); или
Формат: Список
определённым _______образом вдоль некоторой гипотетической линии (рис.2) –
Тогда делается вывод о существовании связи между признаками.
у
x
Рис. 7.1. Корреляционное поле при отсутствии связи между
Признаками
Рис.7.2. Корреляционное поле при наличии связи между
Признаками
При втором способе – использовании результатов аналитической
Группировки связь считается установленной, если группировка
Показывает изменение среднего значения результативного признака в
Группах при изменении факторного признака (основания группировки).
Описание выявленной связи при проведении
корреляционного анализа проводится в двух формах – табличной и
Графической.
При табличном описании связи статистические единицы
Группируются по значению факторного признака (располагаются в
порядке его возрастания или убывания):
I x
………………..
i y ~
………………..
Графическое описание связи заключается в построении линии
эмпирической регрессии – ломаной линии, соединяющей на
Корреляционном поле точки, абсциссами которых являются значения
Факторного признака (индивидуальные значения или групповые
значения), а ординатами – средние значения результативного признака.
Эмпирическая линия регрессии отражает основную тенденцию
Рассматриваемой зависимости. Если по своему виду она приближается к