Приклад 1 виконання індивідуального завдання

з використанням MS Excel)

Завдання:

Побудувати лінійну модель за даними, що наведені в таблиці. Оцінити параметри моделі. Зробити економічні висновки.

1) Побудова лінійної моделі парної регресії

Рівняння лінійної регресії має вид: y_x=a₀+a₁*x

Побудова рівняння лінійної регресії зводиться до оцінки її параметрів, для якого використовують метод найменших квадратів або користуються вбудованою функцією середовища MS Excel ЛИНЕЙН().

Для цього необхідно:

1. На робочому аркуші сформувати таблицю, що містить вихідні дані.

Рис. 1 Вихідні дані

2. Виділяється блок (5 стрічок Х 2 стовпчики) з метою визначення результатів регресійної статистики.

3. За допомогою режиму Вставка викликається функція ЛИНЕЙН(), щаповнюються аргументи та натискається комбінація клавіш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>.

В результаті цих дій виводиться регресійна статистика відповідно до схеми.

Табл. 1

Схема регресійної статистики функції ЛИНЕЙН()

Отримуємо наступні данні

Рис. 2 Поточні результати

Таким чином теоретичне рівняння лінійної регресії має вигляд:

y=-890,82 + 4,61*х

Оскільки а₁>0, то регресія невід’ємна, тобто збільшення значення х веде до збільшення значення у.

Коефіцієнт регресії (а₁ ) свідчить, що при збільшенні ціни на 1 одиницю попит збільшиться на 4, 61 одиниць.

Коефіцієнт детермінації R² = 0, 14, тобто варіація результату у на 14% пояснюється варіацією фактора х, на долю не врахованих факторів залишається 86%.

Отримані результати моделювання лінійного зв’язку можна встановити, використовуючи графічне зображення.

Рис. 3 Графічне зображення

Для визначення якості обраної моделі доцільно розрахувати середню помилку апроксимації:

Тобто в середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на 17,20%, що вказую на невисоку якість моделі.

Рис. 4 Допоміжні розрахунки для обчислення середньої помилки апроксимації.

Щоб визначити на скільки відсотків в середньому за сукупністю зміниться результативна ознака від свого середнього значення за умовою зміни пояснюваного фактора на 1% від свого середнього значення обчислюється середній коефіцієнт еластичності: