Моделирование в процессе решения задач

Моделирование - один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуют­ся модели. Моделирование упрощает процесс познания, так как вы­деляет и отображает только нужную грань реальности, абстрагиру­ясь от незначимых факторов.

Текстовая задача — это словесная модель некоторой реальной ситуации. Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.

Математическая модель — это описание реального процесса на математическом языке.

Моделирование в процессе решения задач

Математической моделью текстовой задачи является числовое выражение (или несколько числовых выражений, если задача реша­ется по действиям) и уравнение (либо система уравнений).

Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.

I этап — перевод задачи на математический язык,

II этап - внутримодельное решение.

III этап - перевод полученного решения на естественный язык. На первом этапе происходит переход от одной модели к другой: от словесной модели (текстовой задачи) к вспомогательным моде­лям (рисункам, кратким записям, таблицам и др.), а от них к мате­матической модели задачи (числовым выражениям и уравнениям). На втором этапе находятся значения числовых выражений, решают­ся уравнения. На третьем этапе происходит интерпретация резуль­татов, используя полученное решение, формулируется ответ на воп­рос, поставленный в задаче.

Задание 78

Решите задачу. Выделите этапы моделирования в процессе ее ре­шения.

«Сколько надо купить линолеума, чтобы застелить полы в комнате шириной 3 м и длиной 6 м?»

В процессе развития мышление ребенка переходит от нагляд­но-действенного к наглядно-образному, а впоследствии — к словес­но-логическому. Применение наглядности на любом уровне мыш­ления помогает детям в восприятии и осмыслении задачи, в поиске решения и формулировке ответа. Наглядность может быть непосредственно демонстрирующая задачу — применение конкрет­ных предметов, о которых говорится в задаче. Реальные предметы можно заменить моделями, рисунками, схемами, знаками. Модели­рование в процессе решения задачи развивает образное мышление и учит логически рассуждать.

В зависимости от используемых средств модели можно разделить на схематизированные и знаковые.

К схематизированным моделям относятся:

— вещественные (обеспечивающие физическое действие с предметами, описанными в задаче, или их заместителями, например счетными палочками),

— графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы). К знаковым моделям относятся:

 

 

 


Решение задач является одним из средств развития у детей ло­гического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с за­дачами совершенствуется умение проводить анализ и синтез, обоб­щать и конкретизировать, выделять главное, отбрасывать несущес­твенное.

Задание 79

1. Для решения предложенной задачи постройте все виды схема­тизированных моделей:

«В коробке 12 карандашей. Скольким детям можно поровну раз­делить все карандаши?»

2. Продемонстрируйте использование различных моделей для ре­шения данной задачи:

«У Пети с Машей всего 15 фломастеров, причем у Маши на 3 фло­мастера больше, чем у Пети. Сколько фломастеров у каждого ре­бенка?»

 

 

 


Вопросы для самоконтроля к теме № 6

1. Какая задача называется текстовой?

2. Какова структура текстовой задачи? З.Что значит решить задачу?

4. Что значит задача решена практическим методом?

5. Что значит задача решена арифметическим методом?

6. Что значит задача решена алгебраическим методом?

7. Что значит задача решена геометрическим методом?

8. Что значит задача решена логическим методом?

9. Назовите основные этапы решения текстовой задачи, раскройте цели и приемы их выполнения.

10. Что такое математическая модель?

11. Назовите этапы моделирования в процессе решения текстовых за­дач.

12. Какие виды моделей используют в процессе решения текстовых задач?