Сабақты қорытындылау, бағалау
І. Үйге тапсырма
10-сабақ
Сабақтың тақырыбы:Фалес теоремасы
Сабақтың мақсаты: Білімділік:Фалес теоремасының тұжырымдамасын
білу, дәлелдей білу, дәлелдей білу, алған білімді есеп
шығаруда қолдана білу. Кесіндіні циркуль мен
сызғыштың көмегімен тең кесінділерге бөле білу.
Дамытушылық:Оқушылардың ой өрісін, жазу, есте
сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын
дамыту.
Тәрбиелік:Дәлдікке, ұқыптылыққа, іскерлікке баулу
Сабақтың түрі:Жаңа сабақты меңгерту
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі
2. Өткен сабақты қайталау.
Циркуль мен сызғыштың көмегімен салу есептерін өткенбіз. Циркуль мен сызғышты пайдаланып кесіндіні тең екі кесіндіге қалай бөлетін едік? Қалай салатынын тақтада бір оқушы көрсетеді.
Ал енді кесіндіні циркульмен сызғышты пайдаланып үш, төрт, бес т.б. кесінділерге қалай бөлуге болады? Бұл сұраққа жауап беру үшін ежелгі грек математигі Фалес теоремасын қолданады екенбіз.
3.Бүгінгі сабақтың тақырыбы: Фалес теоремасы
а) Тарихына тоқталу
Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б.э.д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады. Фалес диаметр дөңгелекті қақ бөлетінін, тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болатынын, вертикаль бұрыштардың теңдігін, үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісін алғаш дәлелдеген. Б.ж.с. бұрын 585 жылғы 28 майда болған күн тұтылу құбылысын алдын ала, алты ай бұрын айтқан. Гректер дүниеде жеті-ақ адам данышпан болып туады депойлаған, Фалес солардың біріншісі деп есептеген.
ә) Фалес теоремасы.
Егер бұрыштың қабырғаларын қиятын параллель түзулер оның бір қабырғасында тең кесінділер қиса, онда олар екінші қабырғасында да тең кесінділер қияды.
Берілгені: <АОВ
а1 ІІ а2 ІІ а3 ІІ а4 ІІ а5 ІІ ...
а1 
ОА=A1, а2 ОА=A2…
а1 ОB=B1 , а2 ОB=B2…
OA1=A1A2=A2A3=…
Д/к: ОВ1=B1B2=B2B3=…
Дәлелдеуі: A1C1II OB, A2C2 II OB, A3C3 II OB кесінділерін жүргіземіз.
Параллель түзулерді үшінші түзумен қиғандағы сәйкес бұрыштар болғандықтан < C1A1A2= <C2A2A3= <C3A3A4 және <С1А2А1=<С2A3A2=< C3A4A3
ал шарт бойынша A1A2=A2A3=A3A4 онда үшбұрыштар бір қабырғасы және оған іргелес екі бұрышы сәйкесінше тең болғандықтан ΔA1C1A2=ΔA2C2A3, ал үшбұрыштардың теңдігінен А1С1=A2C2 болады. Сонда A1B1B2C1; A2B2B3C2 параллелограмм болады. Яғни А1С1=B1B2, A2C2=B2B3 немесе В1В2=B2B3
Қалған кесінділердің теңдігі де осылай дәлелденеді.
Ескерту: Бұрыштың қабырғаларының орнына кез келген екі түзуді алуға да болады. Теореманың қорытындысы сол күйінде қала береді. Берілген екі түзуді қиып өтетін және бір түзуден тең кесінділер қиып түсіретін параллель түзулер екінші түзуден де тең кесінділер қиып түседі.
4. Фалес теоремасын практикада қолдануға есеп.
Есеп берілген АВ кесіндісін тең n белгілерге болу керек.
Шешуі:
1) АВ кесіндісін қамтитын түзуде жатпайтын А нүктесінен бастап а сәулесін салам.
2) а сәулесінің бойына өзара тең АА1, А1А2, А2А3, …, Аn-1An кесінділерін өлшеп саламыз.
3) АnB қосамыз
4) А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3 ІІ AnВn түзулерін жүргіземіз
Фалес теоремасы бойынша АB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1B
5. Сабақты бекіту, есеп шығару
Сыныпта №60 (1), №61 (1)
Берілген кесіндіні тең 3 бөлікке бөліңдер. Тақтада бір оқушы орындайды. Қалғандары орнында орындайды.
1. Фалес теоремасының практикалық маңызы неде?
2. Фалес теоремасын дәлелдеу кезінде қандай теоремалар пайдаланылды?
6. Сабақты қорытындылау, бағалау
7. Үйге тапсырма §4. №60 (2), 61 (2)
11-сабақ
Сабақтың тақырыбы:Есеп шығарту
Сабақтың мақсаты: Білімділік:Фалес теоремасын есеп шығаруда қолдана
білу
Дамытушылық:Есеп шығару дағдысы мен
икемділігін дамыту, ойлау қабілетін дамыту.
Тәрбиелік:Дәлдікке, ұқыптылыққа, шапшаңдыққа,
іскерлікке баулу
Сабақтың түрі:Аралас сабақ
Сабақтың барысы:1. Ұйымдастыру кезеңі
2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау.
3. Есеп шығарту
4. Практикалық тапсырма
5. Қорытындылау, бағалау.
6. Үйге тапсырма
№62.
Берілгені: <АОВ
ОА1=A1A2=A2A3=1 см
ОВ1=В1В2=В2В3=3 см
Д/к: А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3
Дәлелдеуі: Бұрыштың бір қабырғасынан тең кесінділер қиған түзулер екінші қабырғасынан да тең кесінділер қиып тұр, онда Фалес теоремасы бойынша А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3
№63.
Берілгені: <КОМ
OC=CD=1.5 дм
ОЕ=2дм
СЕ ІІ DF, F € OM
Т/к: OF-?
Шешуі: Фалес теоремасы бойынша ОК қабырғасында CE II DF түзулері ұзындықтары тең кесінділер қиып тұрғандықтан екінші қабырғасынан тең кесінділер қияды. Яғни OE=EF болады. OF=OE+EF=2+2=4 дм.
Жауабы: 4 дм.
№64 (1) Үшбұрыштың бір қабырғасы тең 6 бөлікке бөлінген. Осы үшбұрыштың қалған екі қабырғасын тең екі бөлікке бөліңдер.
Берілгені: ΔАВС
АА1=А1А2= А2А3= А4А5= А6А7
AC1=C1C
BB1=B1C1 болатындай етіп бөлу керек.
Шешуі: А3- нүкте АВ қабырғасын тең екі бөлікке бөліп тұр. Осы А3 нүктесі арқылы ВС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол АС қабырғасын С1 нүктесінде қияды. АС1=C1C, ал ВС қабырғасын тең екі бөлікке бөлу үшін А3 нүктесінен АС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол ВС қабырғасын В1 нүктесінде қияды. ВВ1=B1C