МОДУЛЬ 4. 1. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

В медико-социальных исследованиях наряду с абсолютными и относительными показателями используются средние величины.

Средние величины широко применяются для характеристики здоровья населения, в описании симптомов и течения различных болезней, физического развития отдельных контингентов, при обобщении результатов научных экспериментов. Средними величинами измеряют длительность течения болезни, сроки от начала заболевания до операции, сроки госпитализации и реабилитации, продолжительность жизни больного и т.д.

Средние величины удобно сравнивать между собой, и такое сравнение помогает выявить присущие явлениям закономерности.

Средняя величина – число, выражающее общую меру исследуемого признака в совокупности, в медицинской статистике обычно обозначается буквой М.

В медицинской статистике принято выделять следующие виды средних величин:

1. Мода (Мо) – соответствует величине признака, чаще всего встречающейся в данной совокупности (т.е. варианта, которой соответствует наибольшее количество частот (р) вариационного ряда).

2. Медиана (Ме) – величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит ряд на 2 равные части по числу наблюдений.

Для определения медианы необходимо найти середину ряда.

При чётном числе наблюдений за медиану принимают среднюю величину из двух центральных вариант. Например, для нижеприведенного ряда центральными вариантамибудут четвёртая и пятая.

Ме= 9+11 = 10

При нечётном числе наблюдений медианой будет серединная (центральная) варианта.

Порядковый номер серединной варианты определяется по формуле:

n+1, где n – число наблюдений.

Исходя из представленного ниже вариационного ряда, середина ряда будет приходиться на 13-ю варианту с начала ряда или 13-ю варианту с конца ряда:

Соответственно медианой будет являться 13-я по счёту варианта, равная 62 кг.

Средняя арифметическая.

Свойства средней арифметической:

1. Средняя занимает серединное положение в вариационном ряду:

М=Ме=Мо.

2. Средняя является обобщающей величиной и за средней не видны случайные колебания, различия в индивидуальных данных, она вскрывает то типичное, что характерно для всей совокупности.

3. Сумма отклонений всех вариант от средней = 0

(å (V-M) =0)

так как средняя величина превышает размеры одних вариант и меньше размеров других вариант.

Средняя арифметическая бывает двух видов:

· средняя арифметическая простая;

· средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая вычисляется из вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз (для всех вариант р =1).

Методика вычисления средней арифметической простой приведена на примере расчета среднего роста девочек 4 лет (табл. 4.1):

Таблица 4.1. Рост девочек 4 лет, см

Для расчёта средней арифметической простой (М) используется формула:

n , где

å V - сумма вариант V;

Таблица 4.2. Вес мальчиков 9 лет

М = 3446 кг = 28,7(≈29) кг

Вывод: средний вес мальчиков 9 лет составляет 28,7 (≈29) кг.

МОДУЛЬ 4.2. КРИТЕРИИ РАЗНООБРАЗИЯ ПРИЗНАКА

В ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ

Вариационные ряды

Характер распределения изучаемых явлений, как правило, выявляют при анализе вариационных рядов, которые носят название рядов распределения.

Вариационный ряд (статистический ряд, ряд распределения) – ряд числовых измерений определенного признака, отличающихся друг от друга по своей величине, расположенных в определённом порядке.

Вариационный ряд выражает зависимость между величиной признака частотной (вероятностью) его проявления; он состоит из вариант и частот.

Вариантой (V) называется числовое значение изучаемого признака (вес, рост, возраст, число дней лечения).

Частота (р) – абсолютная численность отдельных вариант в совокупности, указывает сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду.

Сумма всех частот наблюдения признака составляет число наблюдений (n).

Виды вариационных рядов:

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 456
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Далее ⇒