При оценке среднего веса мальчиков 9 лет

Наряду с указанной методикой расчёта среднего квадратического отклонения, при вычислении данного критерия разнообразия признака можно использовать способ С. И. Ермолаева:

d = V max - V min, где

К

V max, V min – соответственно максимальная и минимальная варианты в вариационном ряду;

К – коэффициент, который зависит от числа наблюдений. Определяется по таблице Коэффициентов С. И. Ермолаева (табл. 4.5):

Например, при общем числе наблюдений, равном 52, коэффициент (К) находят в таблице на пересечении по горизонтали строки 50 и по вертикали графы 2 (К= 4,53).

Таблица 4.5. Коэффициент С.И. Ермолаева

Значение среднего квадратического отклонения:

а) Позволяет характеризовать внутреннюю структуру вариационного ряда. Суждение о степени рассеянности вариационного ряда получается путём прибавления к средней одной, двух и трёх сигм.

В нормально распределённом ряду значения в пределах М ± d имеют 68,3% всех вариант; в пределах М ± 2d соответственно 95,5% всех вариант и 99,7% вариант (почти все варианты) укладываются в пределы М ± 3d (правило трёх сигм).Например,оценку рассеянности ряда значений веса мальчиков 9-летнего возраста можно представить в виде таблицы 4.6:

Таблица 4.6. Оценка рассеянности ряда значений веса мальчиков 9 лет

Вывод: колеблемость вариационного ряда не выходит за пределы допустимого рассеяния правильного ряда, т.е. распределение мальчиков 9 лет по весу подчиняется нормальному закону.

б) Для определения типичности средней величины.

в) Для сравнения степени разнообразия признаков, выраженных в различных единицах измерения (см, кг и т.д.), и позволяет выявить более устойчивые (постоянные) и менее устойчивые признаки в совокупности.

г) Для оценки отдельных признаков у каждого индивидуума (указывает, на сколько d от средней (М) отклоняются индивидуальные измерения).

д) Можно использовать в клинике при разработке проблемы нормы и патологии.

е) d– важный компонент формулы расчёта средней ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности):

mм = d

√n

4. Коэффициент вариации (Сv) – относительная мера разнообразия, так как исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (d)к средней арифметической величине (М):

С v = d · 100%

М , где

d - среднее квадратическое отклонение,

М - средняя арифметическая.

По величине коэффициента вариации оценивают типичность средней арифметической:

а) если С v £ 10%, то это свидетельствует о малой степени разнообразия признака и о типичности средней арифметической для данного вариационного ряда;

б) при С v £ 20% - о средней степени разнообразия признака и о типичности средней арифметической для данного вариационного ряда;

в) если С v > 20% - о сильной степени разнообразия признака, средняя арифметическая не достаточно типична своей величиной характеризует данный вариационный ряд с его колеблемостью значений вариант. В таком случае наряду со средней арифметической можно дополнительно определить другую среднюю величину - моду Мо (то есть наиболее часто встречающуюся варианту).

Значение коэффициента вариации:

а) Применяется при сравнении степени разнообразия признаков, имеющих различия в их величине или неодинаковую размерность (например, сравнение массы тела новорожденных и 7-летних детей).

б) Для оценки и сопоставления степени разнообразия нескольких признаков с разной размерностью (г/л; мм/ч).

МОДУЛЬ 5. КОРРЕЛЯЦИЯ

Все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. Взаимосвязь между признаками называется корреляцией.Различают две формы связи:1) функциональную;2) корреляционную.

Функциональная связь – связь, при которой любому значению одного из признаков соответствует строго определённое значение другого (например, радиус круга соответствует определённой площади круга). Данная связь характерна для физико-химических процессов.

Корреляционная связь – связь, при которой значению каждой средней величины одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака. Например, между уровнем температуры тела человека и числом сердечных сокращений существует зависимость. При одинаковой температуре тела у различных людей наблюдаются индивидуальные колебания частоты сердечных сокращений, варьирующие вокруг своей средней.

Корреляционная связь проявляется лишь в массе наблюдений, т.е. в совокупности. Связь возможно измерять между различными признаками только лишь в качественно однородной совокупности.

Существует несколько способов представления корреляционной связи:

Таблица 5.1 Определение тесноты и направления связи по

Коэффициенту корреляции

Наряду с вышеуказанными видами корреляционной связи, существуют:

· прямолинейнаякорреляционная связь – характеризуется относительно равномерным изменением среднего значения одного признака при равных изменениях другого (например, наблюдается соответствие между изменениями уровней максимального и минимального артериального давления);

· криволинейнаякорреляционная связь – при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие и убывающие средние значения другого признака.

Существует несколько основных методов вычисления коэффициентов корреляции: