Решение задачи способом замены плоскостей проекций.
Как отмечалось выше, для определения расстояния от заданной точки до плоскости (высоты пирамиды) необходимо из этой точки опустить перпендикуляр на плоскость, найти основание перпендикуляра и определить истинную величину отрезка. Задача решается просто, если плоскости основания пирамиды - ΔАВС задать проецирующее положение.
Построение.
1. Построим в плоскости треугольника АВС горизонталь и введем новую фронтальную плоскость π4 перпендикулярно к данной горизонтали:
(hÌΔАВС)Ù(h ¤¤ p1); p4 ^ h;
На чертеже ось х1 перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали h1/: х1 ^ h1/; (рис.10.1)
Рис.10.1.
2.Строим новую фронтальную проекцию треугольника - А1 //В1 //С1//.
[S// Sx// ] 
[S1// Sx1//]; [A// Ax// ] [A1// Ax1//]; [B// Bx// ] [B1// Bx1//];
[C// Cx//] [C1// Cx1//];
По отношению к p4 плоскость треугольника занимает проецирующее положение(рис.10.2). 
Рис.10.2.
3. Из точки S1опускаем перпендикуляр на плоскость DА1В1С1, находим его основание, как точку пересечения перпендикуляра с плоскостью:
S1K1 
S1; S1K1 
DА1В1С1 ; S1K1∩DА1В1С1 =K1;
На чертеже: S1"K1" DA1// В1// C1//;
Отрезок [S1"K1"]определяет натуральную величину высоты пирамиды. Измеряем его и указываем размер на чертеже.
Точку К необходимо вернуть в исходное положение, зная что S1 /K /¤¤ х (рис.10.3);
Рис.10.3.
Задача 3. Определить натуральную величину основания пирамиды - DАВС.
Решение способом плоскопараллельного перемещения.
Для того чтобы определить натуральную величину основания пирамиды-DABC, который является плоскостью общего положения, необходимо преобразовать его в плоскость уровня.
Для решения задачи необходимо выполнить два преобразования:
1) Преобразовать плоскость треугольника – плоскость общего положения в проецирующую плоскость.
2) Преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня,
переместив ΔA1B1C1 плоскопараллельным движением относительно пл. p2 в новое положение, параллельное пл. p1, тогда на эту плоскость он спроецируется без искажения.
a1(A1B1C1) 
a2(A2B2C2)// p1 ;
Построение.
1. Перемещаем треугольник АВС параллельно одной из плоскостей проекций так, чтобы после преобразования он занял проецирующее положение ( см. задачу №1).
2.Располагаем вырожденную фронтальную проекцию DA2B2C2 –отрезок [A2//B2//C2//]параллельно оси х:
a2////х
При этом не изменится величина его фронтальной проекции:
[A2//B2//C2//] 
[A1//B1//C1//] (рис.11.1)
Рис.11.1.
3. Горизонтальные проекции вершин А1/, В1/, ... перемещаются в новое положение А2/,В2/, .... по прямым параллельным оси х. По линиям связи строим горизонтальную проекцию DA2B2C2 (ΔA2/B2 C2/), которая конгруэнтна основанию пирамиды: [DA2/B2/ C2/] 
[DABC] (рис.11.2)
Рис.11.2.