Способ вращения вокруг оси, пер­пендикулярной к плоскости проекций.

Это преобразование является частным случаем способа плоскопараллельногоперемещения.

Повернем реберo пирамиды вокруг проецирующей оси i, прохо­дящей через вершину S, до положения, параллельного плоскости проекций. Тогда на эту плоскость ребро спроецируется без искажения. Одновременно опре­делится и угол его наклона к основанию пирамиды.

Построение.

1. Перемещаем треугольник АВС параллельно одной из плоскостей проекций так, чтобы после преобразования он занял проецирующее положение (см. задачу №1).

2.Располагаем вырожденную фронтальную проекцию DA2B2C2 –отрезок [A2//B2//C2//]параллельно оси х:

a2////х

При этом не изменится величина его фронтальной проекции:

[A2//B2//C2//] [A1//B1//C1//]

 

Горизонтальные проекции точек перемещаются в новое по­ложение по прямым параллельным оси х. По линиям связи строим горизонтальную проекцию DA2B2C2 (ΔA2/B2 C2/), которая конгру­энтна основанию пирамиды: [DA2/B2/ C2/] [DABC] (см. задачу №3).

 

3.Перемещаем вершину пирамиды из положения S1 в положение S2. Строим проекции ребра SC: [S2//C2//] [S1//C1//];

4. Через вершину С2 пирамиды проводим ось вращения, перпендикуляр­ную пл. p1: i2 С2, i2 p1

3. Повернем ребро [S2 C2] вокруг этой оси до положения, параллельного пл.p2: [S3 C2]// p2

На чертеже его горизонтальную проекцию располагаем параллельно оси х, т.е. [S/3 C/2]// х;

На фронтальную плоскость проекции p2 ребро [S3 C2] и угол его наклона к основанию пирамиды проецируется без искажения (рис.13).

Измеряем величину искомых параметров и указываем их на чертеже.

 

Рис.13.

 

 

Варианты заданий

Таблица 1.

Номер варианта Координаты точек
S A B C
  X   Y   Z   X   Y   Z   X   Y   Z   X   Y   Z

 

 

 

 

Рис. 14 Компоновка и исполнение листов.

Обозначения и символы

Таблица 2.

 

Обозначения геометрических фигур

Обозначения Содержание
А,В,…,1,2,… Точки
a,b,… l, m,… Линии, произвольно расположены в пространстве
  h f   Линии уровня: горизонталь фронталь
[AB] Отрезок прямой, ограниченной точками А и В
Поверхности (в том числе плоскости)
ABC Угол с вершинной в точке В
ABC … Угловая величина (градусная мера) угла АВС, угла
  Обозначения прямого угла
  Расстояние между геометрическими фигурами: между точками А и В между точкой А и поверхностью между линиями a и b
p1 горизонтальная плоскость проекции
p2 фронтальная плоскость проекции
p3, p4,… Профильная и другие дополнительные плоскости проекций
x,y,z Оси проекций: x-ось абсцисс, y-ось ординат, z-ось аппликат
  A/,B/,…,1/,2/,… A//,B//,…1//,2// Проекции точек: горизонтальные фронтальные
  a/,b/,…,l/, a//b//…,l//,… Проекции линий: горизонтальные фронтальные
  Проекции поверхностей (в том числе плоскостей): горизонтальные фронтальные
  hоa foa Следы плоскостей (поверхностей): горизонтальные фронтальные
  aπ1, bπ1, ….. aπ2, bπ2, …..   Следы прямых линий: горизонтальные фронтальные

 

 

Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами.

 

Обозначение Содержание Пример записи
тождественны
конгруэнтны
подобны
параллельны a // b
перпендикулярны a
скрещиваются C b
касательные t
принадлежит, является элементом A a
включает, содержит b
объединение A B=[AB]
∩ пересечение M=L∩
эквивалентность A L a A a
логическое следствие a m a
  ^ Знак, соответствующий союзу «и» (h a)^(h//p1)