Порядок розв’язання задачі.
Основні параметри вогнеперешкоджувача, що необхідно розрахувати:
‒ критичний діаметр каналів dкр, м;
‒ діаметр гранул dгр, м;
‒ висота шару гранул Н, м;
‒ діаметр корпуса вогнеперешкоджувача D,м;
‒ опір насадки 
, Па.
Розглянемо розрахунок вогнеперешкоджувача для продувочної лінії з наступними параметрами:
‒ горюча речовина: ацетилен;
‒ температура суміші: 45 оС;
‒ витрати горючої суміші: 250 м3/год.;
‒ концентрація горючої речовини: стехіометрична.
1. У випадку, коли концентрація горючої речовини не вказана у завданні або вказано, що концентрація стехіометрична, необхідно розрахувати концентрацію компонентів вихідної суміші стехiометричного складу, виходячи із рівняння горіння в повітрі 1-го моля горючої речовини
та 
, (2.1)
де 
‒ концентрація горючого компоненту у вихідній суміші стехiометричного складу, об. частки;
‒ кількість молей і-го компоненту в суміші;
n ‒ кількість компонентів в суміші;
‒ концентрація повітря у вихідній суміші.
Для горючих речовин , які складаються з атомів C, H, O, Cl, Br, I та F, визначають стехiометричний коефіцієнт відносно кисню у рівнянні горіння
, (2.2)
де nC, nH, nX та n0 – відповідно кількість атомів у молекулі горючої речовини: вуглецю, водню, галоїдів та кисню.
У цьому випадку
. (2.3)
2. Визначають питому газову сталу вихідної суміші R (табл. 1 додатку 1)
Дж/(кг·К), (2.4)
а також її питому теплоємність СР
Дж/(кг·К), (2.5)
де 
‒ вміст горючої речовини в суміші, об’ємні частки;
та 
‒ питома теплоємність горючого пару (газу) та повітря відповідно, Дж/кг·К (табл. 2 та 3 додатку 1) та коефіцієнт теплопровідності 
=
= 
Вт/(м·К) , (2.6)
де 
‒ вміст горючої речовини в суміші, об’ємні частки;
та 
‒ коефіцієнти теплопровідності горючого пару (газу) та повітря відповідно, Вт/м·К (табл. 2 та 3 додатку 1).
З табл. 5 додатку 1 знаходять нормальну швидкість поширення полум’я для горючої речовини uн=1,57 м/с (для ацетилену).
3. Розраховують критичний діаметр каналів вогнеперешкоджувача
м, (2.7)
де R – питома газова стала вихідної суміші, Дж/кг·К;
tp – температура вихідної суміші, оС;
– коефіцієнт теплопровідності вихідної суміші, Вт/м·К;
uн – нормальна швидкість поширення полум’я, м/с;
СР – питома теплоємність вихідної суміші, Дж/кг·К;
Рр – тиск вихідної суміші, Па.
4. Визначають фактичний діаметр каналів у шарі гранул (гравію) d
м, (2.8)
де Кб– коефіцієнт безпеки, приймають Кб>2.
5. В залежності від отриманого фактичного діаметру каналів визначають діаметр гранул (гравію) насадки вогнеперешкоджувача dгр за таблицею 2.3. або за формулою dгр=3∙d у разі відсутності в таблиці.
Таблиця 2.3 – Визначення діаметра гранул насадки вогнеперешкоджувача
| d·103, м | 2,5 | 3,6 | 6,3 | ||||||
| dгр·103, м |
У нашому прикладі ми приймаємо діаметр гранул рівним dгр=1,47·10-3 м.
6. Розраховуємо значення молярного об’єму парів або газів за робочих умов
м3/кмоль, (2.9)
де V0=22,41 м3/кмоль – молярний об’єм парів або газів у нормальних умовах;
Т0=273 К – температура за нормальних фізичних умов;
Р0=1·105 Па – тиск за нормальних фізичних умов;
Тр та Рр – відповідно робоча температура (К) та робочий тиск (Па) системи.
7. Визначають густину компонентів горючої суміші стехіометричного складу при робочій температурі горючої речовини
кг/м3 (2.10)
та повітря – з таблиці 3 додатку 1 або за формулою (2.10).
кг/м3
8. Знаходять густину вихідної суміші 
при робочій температурі за формулами, наведеними в таблиці 1 додатку 1
кг/м3.
9. Розраховують в’язкість компонентів горючої суміші при робочій температурі за формулою Сазерленда
Па·с, (2.11)
,
,
де 
і 
‒ коефіцієнти динамічної в’язкості газу (пари) відповідно при температурах Tp та To, які наведені в довідковій літературі, Па·с. Значення коефіцієнта динамічної в’язкості деяких речовин при to=20oC наведені в таблиці 2 додатку 1, а повітря 
‒ в таблиці 3 додатку 1. C – константа Сазерленда (oК), яка для повітря становить 120o. Для інших речовин значення константи Сазерленда треба з’ясувати з довідкової літератури. За відсутністю треба використати значення розраховане за формулою С = 1,47∙Ткип. Ткип- температура кипіння речовини, oК. Так для ацетилену: С = 1,47∙(-83,8 oC + 273,15) =281,2845 oК
10. Визначають в’язкість двокомпонентної горючої суміші при робочій температурі
Па·с,
(2.12)
де індекс «г» відноситься до горючої речовини;
індекс «п» відноситься до повітря;
М – молекулярна маса компоненту суміші, кг/кмоль;
Мп=28,98 кг/кмоль – молекулярна маса повітря;
– коефіцієнт динамічної в’язкості, Па·с. При стехіометричній концентрації горючої речовини у вихідній горючій суміші менше 5% об’ємних часток в’язкість, густину та інші показники горючої суміші можна приймати по повітрю.
11. За таблицею 4 додатку 1 по діаметру гранул та їх матеріалу знаходять питому поверхню S в м2/м3 та вільний об’єм.
У нашому випадку, виходячи з отриманого діаметру гранул гравію визначаємо:
‒ вільний об’єм ε=0,5;
‒ питома поверхня S=1150 м2/м3.
12. Подальші розрахунки проводять з використанням методу послідовних наближень, для чого задаються значенням фіктивної швидкості 
. Приймають 
=0,2…1,5 м/с.
13. Визначають число Рейнольдса для газового потоку у пористому шарі гранул
. (2.13)
14. Визначають коефіцієнт гідравлічного опору шару гранул 
у гравійному вогнеперешкоджувачі в залежності від значення числа Re
при Re< 40 
=140/Re (2.14)
при Re> 40 
=16/Re0.2. (2.15)
У нашому випадку
.
15. Знаходять еквівалентний діаметр вогнегасячих каналів у шарі гранул
м. (2.16)
16. Приймають висоту шару гранул у вогнеперешкоджувачі Н
Н=KH ·dгр=45·1,47·10-3=66·10-3=0,066 м, (2.17)
де KH визначаємо довільно з інтервалу [40,50]. У нашому випадку обрано·45.
17. Уточнюють значення фіктивної швидкості горючої суміші у насадці вогнеперешкоджувача
, (2.18)
де 
‒ втрати напору у шарі гранул, Па. Втрати напору не повинні перевищувати 100 ‒ 200 Па.
18. Визначають помилку у фіктивній швидкості
%. (2.19)
Якщо помилка не перевищує 5%, вважають значення 
вірним та продовжують розрахунки, починаючи з п. 19.
Якщо 
>5 %, то задаються новим значенням фіктивної швидкості:
при 
> 
, (2.20)
при 
< 
(2.21)
та повторюють розрахунки, починаючи з п.13. до тих пір, поки помилка при визначенні фіктивної швидкості не знизиться до величини 
<5 %.
У нашому випадку проводимо повторний розрахунок:
;
;
;
;
%.
19. Розраховують діаметр корпуса вогнеперешкоджувача D, як більшу величину з наступних двох значень
(2.22)
де Q – витрата горючої суміші в захищаємому трубопроводі, м3/c.
20. Визначають дійсну швидкість газової суміші у вогнеперешкоджувачі
м/с. (2.23)
21. Перевіряють втрати напору в шарі гранул вогнеперешкоджувача
Па. (2.24)
22. Визначають помилку при обчисленні втрат напору
%. (2.25)
У разі 
<5 % розрахунки вважають закінченими. При 
>5 % розрахунки повторюють з п.17, прийнявши нове значення
.
У нашому випадку проводити повторний розрахунок немає необхідності, так як отримане значення похибки менше 5 %.
Таким чином, розрахунок закінчено, отримані наступні розрахункові
параметри гравійного вогнеперешкоджувача:
‒ горюча речовина – ацетилен;
‒ критичний діаметр каналів dкр=0,98·10-3 м;
‒ діаметр гранул dгр=6,6·10-2м;
‒ висота шару гранул Н=0,09 м;
‒ діаметр корпуса вогнеперешкоджувача D=0,36м;
‒ опір насадки 
=203,2 Па.