ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОВ ЛОГИКИ

 

Мышление как отражение внешнего мира в сознании человека протекает в определенных логических формах. В каждой мысли различают конкретное содержание и ее структуру, т. е. логическую форму.

Логическое мышле­ние - реальный процесс, совершающийся в мозгу человека при помощи мыс­лей определенной структуры.

Люди никогда не мыслят отдельными, изолированными мыслями. Любые мысли находятся в объективной закономе­рной связи между собой. Эти связи выступают как внутри структуры от­дельных мыслей, так и между мыслями любой структуры. Одни из них су­щественны и выражают глубокую зависимость между мыслями, а другие ха­рактеризуют более слабую связь между ними. Существенные и необходи­мые связи между мыслями выражаются в законах и правилах логики.

Законы логики - это суждение, отражающее внутреннюю необходимую су­щественную связь между элементами мысли или отдельными мыслями.

Наи­более существенные и необходимые связи отражаются в основных законах формальной логики: законе тождества, законе противоречия, законе исключенного третьего и законе достаточного основания. Эти законы вы­деляются в качестве основных потому, что: выражают наиболее общие свойства правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Данные законы действуют в любых процессах мышления, лежат в основе различных логических операций, умозаключений, доказательств.

Логические законы относятся к процессу позна­ния, а, познание сеть процесс отражения внешнего мира в человеческом мозгу. 3аконы логики суть отражения объективного в субъективном соз­нании человекам. Они сложились в результате многовековой практики че­ловеческого познания как отражение самых обычных свойств и отношений предметов и явлений действительности, их качественной определенности, относительной устойчивости, причинных и других связей.

Всякий предмет, несмотря на непрерывно происходящие в нем измене­ния, остается на протяжении его существования качественно определен­ным предметом с присущими ему свойствами, позволяющими отличить его от других предметов.

Качественная определенность предметов и их свойств находит свое выражение в законе тождества, противоречия. Закон достаточного основания является логическим выражением связей между вещами и явлениями, существующих в материальном мире. В природе и в обществе каждый предмет и каждое явление подготовлены предшествующими предметами и явлениями.

Формально-логические законы мышления по своему содержанию объективны, не зависят от сознания людей. Они не созданы никем, а являются результатом общественно-производственной практики человека. Люди отк­рыли эти законы и используют их в целях повышения культуры мышления, выявления и устранения логических ошибок.

Законы формальной логики едины для всех людей независимо от их классовой и национальной принадлежности. Общечеловеческий характер. Эти законы носят потому, что у всех людей логический строй мышления один и тот же, едина естественная логика мышления. Они носят аксиоматический характер. т.е. истинность их не нуждается в особом доказа­тельстве потому, что она уже доказана миллиардным повторением практикой человечества.

Специфика законов логики состоит в том, что они являются законами не самих вещей, а естественного процесса мышления, отражающего внеш­ний мир.

Одним из условий верности отражения является правильная связь мыслей в процессе рассуждения. Законы формальной логики - это законы правильного построения и связи мыслей. Они выражают схемы правильных рассуждений, сложившиеся в процессе многовековой практики мышления.

По этим схемам из одних мыслей (высказываний) выводятся другие путем рассуждений. Если выразить структуру данных рассуждений в виде логи­ческих формул, то получим тождественно-истинные высказывания. Формулы принимающие истины при всех наборов значений входящих в них переменных, называются тождественно-истинными.

Известно, напри­мер, что если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получим первоначальное высказывание.

Так, говоря «Не является истин­ным, что студент Иванов не сдал экзамена, но логике на «отлично», мы тем самым утверждаем: «Студент Иванов сдал экзамен на «отлично». От­сюда и получим закон логики: «если (не (не-р)), то р» или -р – р.

Словами эти формулы выражаются следующим образом: если неверно, что (неверно, что р), то р.

Законом логики является также и обратное высказывание: если р, то (не (не-р)) или Р—Р.

Таблица При любых значениях переменной А эта формула будет принимать значение истины.

 

Р -Р =Р Р – Р
И Л И И
Л И Л И

 

Число тождественно-истинных формул бесконечно. Однако они могут быть выведены из небольшого числа, законов. Важнейшие из них изучаются в формальной логике.

 

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

 

Закон тождества (лат. Lex identitatis; Lex - закон identitatis -тождество) выражает тождественность мысли самой себе.

Согласно этому закону, каждая мысль встречающаяся в данном рассуждении, при повторе­нии должна сохранять одно и та же определенное содержание. Всякий раз, когда в рассуждении появляется мысль о каком-либо предмете, мы должны мыслить этот же самый предмет и в том же самом его содержании. Это предохраняет мышление человека от расплывчатости туманности, двусмысленности, позволяет достичь определенности. Определенность мысли существенное свойство правильного мышления. Истинная мысль, верно отразившая внешний мир, только тогда может служить делу получе­ния новой истинной мысли о мире чисто логическим путем, когда она сохраняет в этом процессе свое постоянство (тождество) определенного существенного содержания.

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тож­дественна сама себе. Это значит, что в процессе рассуждения они должна сохранять одно и то же определенное содержание, сколько бы раз она не повторялась. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные, нельзя различные принимать за тождественные.

В случаях нарушения требования закона тождества не только тождественные мысли могут приниматься за различные, но и, наоборот, различ­ные мысли отождествляются. Это возникает в связи с особенностями их языкового выражения.

Любой естественный язык позволяет одну и ту же мысль выразить и различной языковой форме, что нередко и ведет к из­менению первоначального смысла понятий, к подмене одной мысли дру­гой. Особенно часто это происходит при использовании синонимов и омонимов, неправильное употребление которых ведет к нарушения логи­ческого строя мысли, ее определенности. Так, под словом "следствие в логике понимается часть условных суждений, вытекающую из основания» а также суждение получившееся в результате умозаключения из одного или нескольких суждений. Этим же словом в юридической практика обоз­начаете расследование обстоятельств, связанных, с преступлением. Употребление таких слов в одном смысле означает отождествление раз­личных понятий, и наоборот, употребление одного из них в различных значениях означает ошибочное различение тождественных понятий. В обоих этих случаях будет нарушено требование закона тождества

Закон тождества записывается следующими .Формулами

 

р есть р (или р = р),

 

где р обозначает любую мысль.

Формула р = р читается: «р тождественна р».

 

Следует иметь в виду что данные формулы являются лишь символическими обозначениями закона тождества и не выражают полностью его содержания.

В математической логике этот закон выражается в виде следующих тождественно-истинных формул Р – Р где Р означает какое-та высказывание. Читается эта формула так: «если р, то р».

Формула закона тождества р - р при всех значениях, будет иметь только значение истины. Это подтверждается

табл.

 

Р Р Р – Р
И И И
Л Л И

 

Где – обозначает эквивалентность, равнозначность. Формула читается; «р эквивалентно р», или «р равнозначно р».

Vx (р (х) – р (х)), где V квантор общности, заменяющий слова «каждый» и «всякий».

Читается эта формула так: "для всякого предмета х верно, что если х имеет р, то х имеет это свойство.

Закон тождества и формулы его вы­ражающие нельзя истолковывать в том смысле, что всякая мысль и составляющие ее понятия должны навсегда сохранять свое, один раз установленное определенное содержание. Содержание любых мыслей и понятий может и должно меняться, в связи с изменением тех предметов и явлений, которые они отражают.

Мысль о предмет может и должна меняться, если изменяется предмет. который в нем отображается. Она изменяется и тогда, когда мы глубже познали этот же предмет. Закон тождества не запрещает изменения и развития мыслей, понятий. Он запрещает только одно: произвольно и беспричинно менять содержание и объем понятия в процессе рассуждения.

Нарушение закона тождества ведет к логической ошибке подмене понятия, сущность ее состоит, что вместо данного понятия употребляется другое. Эта подмена может осу­ществляться неосознанно и сознательно, преднамеренно, если, например, отождествить понятия «укрепление» и «крепость», то будет нарушено тре­бование закона тождества, так как не всякое укрепление является кре­постью.

Ошибка подмены понятия возникает во многих логических формах и опера­циях, в разнообразных видах наших рассуждений. Закон тождества, сле­довательно, выражает одно из важнейших свойств логического мыш­ления - определенность. Он направлен против расплывчатости, неконк­ретности, двусмысленности в рассуждениях.

Во всех случаях, когда нарушается требование закона тождества, рас­суждение становится неправильным.

Итак. согласно закону тождества правильное мышление должно быть определенным в пределах одного и того же рассуждения содержание каждого понятия должно сохранять один и тот же смысл и не подменяться другим содержанием. Нарушение требования закона тождества ведет к двусмыс­ленности и неопределенности, к нелогичности рассуждений

 

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

 

Закон противоречия (лат. Lex contradictionis; Lex - закон, contradic-tionis - противоречие), как и закон тождества, выражает непротиворечи­вость и последовательность логического мышления. Так, если студент сдал экзамен по логике и получил оценку «отлично», то нельзя одновре­менно сказать, что этот же студент не сдал экзамена по логике или не получил оценки "отлично". Утверждения, что этот студент сдал экзамен по логике и что он не сдал экзамена по логике будут находиться в про­тиворечии между собой, а, следовательно, не будут верно отражать объек­тивной действительности. Мышление человека, если оно верно отражает предметы и явления объективного мира, является последовательным, непротиворечивым.

Пос­ледовательность - существенное свойство правильного мышления. Оно и находит свое выражение в законе противоречия.

 

Закон противоречия гла­сит: два находящихся в отношении отрицания суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно.

 

Так, например, не могут быть одновременно истинными следующие суждения: «Байкал - самое глубокое озеро в мире», <Байкал - самое мелкое озеро в мире». Одно из этих суждений обязательно ложно. Вопрос о том, какое из двух противоположных суждений является ложным, закон противоречия не решает.

Это устанавливается в процессе конкретного исследования и проверки на практике. Из закона противоречия следует лишь то, что из двух суж­дений, одно из которых отрицает то, что утверждается в - другом, ложно, по крайней мере, одно суждение. Каким будет второе суждение, истинным или ложным, - закон противоречия также не решает. Оно может быть как истинным, так и ложным.

Например, из двух суждений; «Все студенты изучают историю Бело­руссии», «Некоторые студенты не изучают истории Белоруссии» второе суждение истинно, первое – ложно. А если взять два таких противоположных суждения, как «Волейболист Васильев высокого роста», «Волей6олист Васильев низкого роста», то ложным могут быть оба суждения, а истинным будет третье суждение «Волейболист Васильев среднего роста». Значит, из истинности одного из противоположных суждений необходимо следует ложность второго, так как они не могут быть одновременно ис­тинными. Но из ложности одного из противоположных суждений не всегда следует истинность второго.

Например, два противных (контрарных) суж­дения не могут быть одновременно истинными, но они могут быть одновре­менно ложными.

Закон противоречия применим и к противным, и к противоречащим (контрадикторным) суждениям.

Когда мы рассматриваем противоречащие суждения, то из установления ложности одного из них с необходимостью следует истинность другого. Но из ложности одного из противных сужде­ний согласно закону противоречия не следует с необходимостью истин­ность второго, которое может также оказаться ложным. Правильное понима­ние и применение закона противоречия к любым видам суждений возможно лишь в том случае, когда говориться об одном и том же предмете, в одно и то же время и в том же самом отношении. В самом деле, если в сужде­ниях речь идет о разных предметах либо о разных признаках одного и то­го же предмета, то между такими суждениями не будет противоречия и к ним данный закон не применим. Так, например, нет противоречия между следующими суждениями: "Колхоз "Партизан" передовой в районе" и "Кол­хоз "Партизан" последним в районе закончил сев", так как в них утверж­дается разные признаки относительно одного и того же предмета, которые не исключают друг друга. Не будет также противоречия между суждениями "Студент Иванов является отличником" "Студент Иванов не является от­личником", если речь идет о разных студентах, имеющих одну фамилию.

Закон противоречия неприменим и в тех случаях, если суждениях го­вориться об одном и том же предмете, но предмет взят в разное время. Так суждения "Это музыкальное произведение написано знаменитым ком­позитором" и "Это музыкальное произведение плохое" оба могут быть ис­тинны, если в первом из них говориться о зрелом возрасте, когда компо­зитор стал действительно знаменитым, а во втором - о периоде молодос­ти, когда он не был еще знаменитым.

Наконец, закон противоречия не действует и в тех случаях, когда предмет нашей мысли рассматривается в разном отношении. Так, об инже­нере Иванове мы говорим, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям программы вуза. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы можем сказать: «Иванов плохо знает английский язык». В данных суж­дениях знание Ивановым английского языка рассматривается в разных от­ношениях, а поэтому они не противоречат друг другу.

Закон противоречия выражается формулой

 

р не есть не -р,

 

которая означает, что не могут быть одновременно истинными суждение р и его отрицание не-р.

Например, «Данная игра интересная» (р) и «Данная игра не интересная» (не-р).

В математической логике закон противоречия выражается следующим образом:

_____

Р ^-Р

где р " любое суждение, -Р суждение, отрицающее суждение Р, а большая черта над всей формулой означает, что суждение р и его отрицание - р, соединенные знаком конъюнкции, несовместимы, не могут быть одновременно истинными. Формула читается так:

«Неверно, что могут быть одновременно истинными суждение р и его отри­цание".

Соблюдение требований закона противоречия является необходимым услови­ем познания противоречий, существующих в объективной действительности. Только непротиворечивое мышление может верно отобразить диалектические противоречия. Если же в ходе мышления возникают противоречия типа «р есть и не есть р», в одно и то же время, в одном и том же. смысле и отношении, то они присущи только мышлению, а не объективным предме­там.

Они должны быть преодолены, разрешены в ходе познания. Итак, знание закона противоречия и соблюдение его требований имеет важное значе­ние в жизни и деятельности любого человека. Логическая противоречи­вость, непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности практических делах.