Параграф 9. Понятия эксергии и анергии термодинамической системы. Виды эксергии.

Наиболее рациональным является использование энергии первичных источников с максимально полным извлечением потенциально возможной работы. В связи с этим возникает вопрос об условиях, в которых полученная от системы работа будет максимальна, и об оценке работоспособности системы вследствие необратимости протекающих в ней процессов.

В соответствии с первым законом термодинамики работа, в общем случае, совершается системой за счет ее внутренней энергии, а также в результате преобразования энергии, подведенной от внешних источников в форме теплоты и работы. В соответствии со вторым законом термодинамики теплоту, подведенную к системе, нельзя полностью преобразовать в работу даже при обратимом течении процессов. Это утверждение справедливо и для внутренней энергии системы. Работа за счет внутренней энергии может совершаться до тех пор, пока параметры состояния систем не придут в равновесие с окружающей средой. Оставшийся после достижения равновесия запас внутренней энергии системы не может быть преобразован в работу.

Таким образом, общий энергетический ресурс системы, включающий ее внутреннею энергию и энергию, подводимую извне, всегда может быть разделен на две части: ту, которая при заданных параметрах окружающей среды может быть преобразована в работу, и другую, которая в работу преобразована быть не может.

При обратимом течении процессов первая часть представляет собой максимальную работу, которую может совершить система, и называется эксергией. Вторая часть называется анергией.

В общем случае эксергия E материи является максимальной работой, которую эта материя может совершить в обратимом процессе, с окружающей средой в качестве источника даровых тепла и веществ, если в конце этого процесса все участвующие в нем виды материи приходят в состояние термодинамического равновесия со всеми компонентами окружающей среды. Таким образом, эксергия определяется возможностью взаимодействия рассматриваемой материи с окружающей средой.

В соответствии с первым законом термодинамики сумма энергии для изолированной системы есть величина постоянная:

энергия = эксергия + анергия = const.

Отсюда следует, что уменьшение эксергии изолированной системы приводит к росту анергии, т. е. к увеличенью той части энергии, которая при данных условиях не может быть преобразована в работу.

В частных случаях энергия может целиком состоять из эксергии. Например, электрическая энергия, которая целиком может быть преобразована в работу. С другой стороны, энергия, содержащаяся в окружающей среде, состоит из одной лишь анергии. Энергия, передаваемая в форме теплоты, частично состоит из эксергии и частично из анергии.

В зависимости от вида термодинамической системы и энергии, которая преобразуется в работу, различают

‒ эксергию потока вещества Е (е), которую часто называют просто эксергией;

‒ эксергию вещества в замкнутом объеме Еv (еv);

‒ эксергию потока теплоты Eq (еq);

‒ нулевую химическую эксергию E0 (e0);

‒ эксергию излучения Еε (eε).

 

Эксергия потока вещества. Пусть на входе в термодинамическую систему поток рабочего тела имеет параметры р1, Т1, Н1, S1. По определению эксергия есть та максимальная работа, которую может совершить поток при обратимом переходе в состояние равновесия с окружающей средой, имеющей параметры р0, Т0, Н0, S0.

Окружающая среда является в данном случае теплоприемником, температура которого постоянна. Поэтому только в изотермическом процессе, протекающим при Т=Т0, возможен обратимый теплообмен между потоком и окружающей средой. Этому процессу должен предшествовать внутренне обратимый адиабатный, который обеспечивает изменение температуры тела от Т1 до Т0. Так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с внешней средой, то он всегда внешне обратим.

Таким образом, полностью обратимый переход возможен только при последовательном протекании двух процессов: адиабатного 1-2 и изотермического 2-0 (рисунок 9.1).

 

Рисунок 9.1 ‒ Обратимый переход системы в равновесие

с окружающей средой

 

Работа, которая может быть получена в открытой системе, равна располагаемой работе потока L0. В соответствии с первым законом термодинамики

. (9.1)

В рассматриваемом случае . Теплота отводится только в изотермическом процессе, в котором

. (9.2)

Учитывая, что в обратимом адиабатном процессе S=const и, следовательно, S1=S2, выражение для максимальной работы, т. е. для эксергии, может быть записано в виде

. (9.3)

 

Эксергия вещества в замкнутом объеме. Как и в случае открытой системы, единственным способом перехода закрытой системы в равновесие с окружающей средой является последовательность обратимых адиабатного и изотермического процессов (рисунок 9.1).

Максимальная полезная работа, которую можно получить от рассматриваемой закрытой системы, равна работе L изменения объема в указанных обратимых процессах за вычетом работы против сил давления окружающей среды

. (9.4)

Работа изменения объема в соответствии с первым законом термодинамики равна

. (9.5)

Как и в случае открытой системы, . Тогда

. (9.6)

 

Эксергия потока теплоты. Эксергетическая температурная функция. Понятие эксергии потока теплоты основано на том, что за счет теплоты Q1, отбираемой от тела с температурой Т1, может быть получена работа в результате осуществления прямого цикла. Максимальная степень преобразования теплоты при заданной температуре окружающей среды Т0 может быть достигнута в обратимом цикле Карно, который осуществляется при температуре источника теплоты Т1 и температуре приемника Т0. Максимальная работа в этом цикле и, следовательно, эксергия потока теплоты равны

. (9.7)

В случае, когда температура источника теплоты переменна, эксергия потока теплоты может быть посчитана как

, (9.8)

где dQ1 ‒ элементарное количество теплоты, отбираемое от источника при мгновенном значении его температуры Т1.

Величину , представляющую собой КПД цикла Карно, часто называют еще эксергетической температурной функцией и обозначают . С учетом этого

. (9.9)

Для тел, с температурой меньшей, чем Т0, .

Зависимость эксергетической функции от температуры источника представлена на рисунке 9.2. Для оценки уровня отсчета эксергии используют температуру окружающей среды. При температуре источника, равной температуре приемника, функция равна нулю.

 

Рисунок 9.2 ‒ График зависимости эксергетической температурной

функции от температуры источника теплоты

 

Из графика видно, что при разница между эксергией теплоты и работой становится несущественной. При этом поток теплоты может рассматриваться как поток высококачественной энергии, равносильный работе.

Большая зона отрицательных значений функции соответствует относительно небольшому интервалу температур от до Т0 К, что отражает более высокую эксергетическую ценность потока теплоты почти во всей зоне низких температур по сравнению с таким же потоком при высоких температурах.

Изменение знака функции при переходе через Т0 приводит и к соответствующему изменению знака потока эксергии и потока теплоты. При температурах выше Т0 знаки одинаковы, т. е. направление потока эксергии совпадает с направлением потока теплоты. Если от системы отводится теплота, то отводится и эксергия. При температуре ниже Т0 знаки потоков эксергии и теплоты противоположны. Если от системы отводится теплота, то эксергия к ней будет подводиться.

 

Рисунок 9.3 ‒ Температурные зоны в области низких температур

 

Эксергетическая функция позволяет построить температурную шкалу, при использовании которой эксергия любого потока теплоты определяется эксергетической температурой (рисунок 9.3). Связь между температурами по эксергетической шкале и шкале Кельвина определяется уравнением (9.7).

 

Нулевая химическая эксергия. Нулевая химическая эксергия Е0 ‒ это максимальная работа, которая может быть получена в результате обратимой химической реакции при установлении термодинамического равновесия между продуктами реакции и теми же продуктами в окружающей среде при условии, что исходные и конечные продукты реакции имеют такие же значения температуры и давления, что и в окружающей среде.

В химических реакторах, в том числе в топочных устройствах, нулевая химическая эксергия является основной. Данные агрегаты рассматриваются как открытые термодинамические системы, для которых в случае обратимого течения процессов первый закон термодинамики можно записать в виде

, (9.10)

где QОБР ‒ теплота, которая во время реакции обратимо, т. е. при Т0=const подводится к реакционной камере или отводится от нее; ΔН(Т0, р0) ‒ энтальпия реакции

, (9.11)

где и ‒ соответственно мольные (объемные) доли исходных и конечных продуктов реакции; и ‒ энтальпии этих же продуктов при температуре Т0 и давлении р0, определяемые через энергию химических связей.

Энтальпия реакции равна теплоте реакции, взятой с обратным знаком. В случае топочного устройства ‒ это взятая с обратным знаком теплота сгорания топлива. Причем, если при Т0 и р0 вода в продуктах сгорания находится в газообразном состоянии, то речь идет о низшей теплоте сгорания QН, если в жидком ‒ о высшей QВ.

Окружающая среда с реакционной камерой образуют общую изолированную систему, для которой

, (9.12)

где и ‒ соответственно энтропии исходных и конечных продуктов реакции; ‒ энтропия реакции.

Откуда

. (9.13)

Таким образом,

. (9.14)

Поскольку обычно , можно приближенно считать, что

. (9.15)

 

Эксергия излучения. Во многих реальных высокотемпературных системах значительную роль играет обмен энергией в форме излучения.

Эксергия собственного излучения идеально серой поверхности, приходящаяся на 1 м2 этой поверхности, равна

, (9.17)

где С0=5,67∙10-8 Вт/(м2∙К4) ‒ постоянная Стефана-Больцмана; ε ‒ степень черноты излучающей поверхности.

При эксергия излучения пропорциональна температуре и равна энергии излучения. Если отношение , эксергия излучения меньше энергии излучения, и наоборот. При малых значениях Т0 значения эксергии и энергии излучения сближаются.

Эксергия собственного излучения не зависит от излучательной способности окружающей среды.