КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 9.
1. Найдите сумму всех целых решений неравенства 
.
2. Число единиц двузначного числа больше числа десятков на 2, а произведение этого числа на сумму его цифр равно 280. Найти это число.
3. Найти среднее арифметическое корней уравнения 
.
4. Найти сумму целых решений неравенства 
.
5. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку 
.
6. Найдите все значения параметра 
, при которых уравнение
имеет два различных корня, противоположных по знаку.
7. Вычислите: НОК(12,54)∙НОД(117,507).
8. Найдите число, 30% которого равны 
.
9. Упростите выражение: 
.
10. Найдите сумму кубов корней уравнения 
.
11. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
12. Векторы 
и 
коллинеарны. Найдите 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 10.
1. Найдите значение 
, при котором центр окружности 
лежит на прямой 
.
2. Вычислите: 
, если 
.
3. Вычислите: 
.
4. Найдите максимальное значение 
, где 
- решение системы уравнений
5. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 30%, а другую уменьшить на 20%.
6. Найдите число целых решений неравенства 
, принадлежащих отрезку 
.
7. Скорость первой машины на 10 км/ч больше скорости второй машины, и поэтому на путь в 560 км она затрачивает времени на 1 час меньше, чем вторая машина. Определить скорость второй машины (км/ч).
8. Найти сумму корней уравнения 
.
9. Найти сумму целых решений неравенства 
.
10. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку .
11. Найдите все значения параметра , при которых уравнение
имеет два различных отрицательных корня.
12. Вычислите: НОК(42,78)/НОД(98,210).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 11.
1. Найдите число, 20% которого равны 
.
2. Упростите выражение: 
3. Запишите квадратное уравнение с корнями 
и 
, если 
и 
- корни уравнения .
4. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
5. Даны векторы 
и 
. Найдите длину вектора 
.
6. Найдите значение 
, при котором прямая 
проходит через центр окружности 
.
7. Вычислите: 
, если 
.
8. Вычислите: 
.
9. Найдите минимальное значение , где - решение системы уравнений
10. Сколько литров 12% раствора кислоты нужно добавить к 5 л 80% раствора той же кислоты, чтобы получить 32% раствор.
11. Найдите число целых решений неравенства 
.
12. Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12 часов. Первая труба наполняет бассейн на 10 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН