Векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю.

Основные понятия и определения.

Трёхфазная система электрических токов (ЭДС напряжений) – это совокупность трёх синусоидальных электрических токов (ЭДС напряжений) одной частоты, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120°С. При равенстве амплитуд токов (ЭДС, напряжений) во всех фазах систему называют симметричной.

Часть этой системы, где проходит один из трёх токов, называютфазой трёхфазной системы.

Простейший трёхфазный генератор – устройство, аналогичное однофазному генератору, но имеющее в отличие от последнего три одинаковые обмотки. Эти обмотки сдвинуты в пространстве относительно друг от друга на равные углы относительно друг друга.

При вращении ротора в обмотках генератора индуцируется э.д.с. одной частоты и равной амплитуды, сдвинутые по фазе на 120

Если отдельные фазы генератора и приемника соединены между собой, то такую систему называют связанной трёхфазной системой, в которой фазы могут быть соединены в звезду и треугольник.

Соединение обмоток генератора и приёмников в звезду.

Звезда – это такое соединение, когда к началам обмоток генератора А,В,С присоединяют три линейных провода, идущих к приёмнику, а концы обмоток X,Y,Z соединены в узел, называемый нейтральной или нулевой точкой.

При соединении звездой система может быть трёхфазной трехпроводной или четырехпроводной.

Напряжение между началами и концами фаз генератора или между линейными проводами и нейтральным (нулевым) проводом называют фазным напряжением.

Токи проходящие по линейными проводам, называют линейными и обозначают IA ,IB ,IC. Токи, проходящие в фазах, называют фазными.

При соединении в звезду линейные токи равны соответствующим фазным током:

IЛ =IЛ , где IЛ -линейный ток,(А)

IФ - фазный ток, (А).

Линеное напряжение равно разности векторов соответсвующих фазных напряжений.

UAB=UA – UB

UBC=UB – UC

UAC=UC – UA

Для симметричной системы напряжений

,

где U - линейное напряжение , UФ – фазное напряжение, В.

Векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю.

Действующее значение токов в фазах приемников:

IA=UA/ZA ; IВ=UВ/ZB ; IC=UC/ZC ,

где UА, UВ, UС – действующие значения фазных напряжений, В; ZА, ZВ, ZС

полные сопротивления фаз приемников, Ом.

В четырехпроходной системе ток в нейтральном проводе равен векторной сумме отдельных фаз: , где - ток в нейтральном проводе, А.

В четырехпроводной трёхфазной цепи при симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, то есть равенстве полных сопротивлений фаз приемников ZA=ZB=ZC, ток в нейтральном проводе равен нулю.

Активная мощность всей цепи равна при неравномерной нагрузке сумме активных мощностей отдельных фаз: P= PA+PB+PC ,

где Р - активная мощность всей цепи, Вт;

PA, PB, PC – активные мощности фаз А,В, и С, Вт.

PA=UAIAcosA;

PB=UBIBcosB;

PC=UCICcosC.

Реактивная мощность всей цепи при неравномерной нагрузке равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз.

Q=QA+QB+QC ,

где Q – реактивная мощность всей цепи, (Вар);

QA, QB, QC - реактивная мощность фаз А,В и С (Вар),

QA=UAIAsinA;

QB=UBIBsinB;

QC=UCICsinC.

Полная потребляемая мощность цепи при неравномерной нагрузке (В*А)

Q – реактивная мощность всей цепи, (Вар).

При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке, активная мощность всей цепи:

P=3UФIФcos = UЛIЛcos

Реактивная мощность всей цепи:

Q=3UфIфsin = UЛIЛsin

Полная мощность всей цепи:

.