Решение задачи с использованием электронных таблиц. 1. Оформить заголовок работы
1. Оформить заголовок работы
2. Скопировать данные задачи в буфер и вставить в электронную таблицу
3. Подобрать нужную ширину столбцов при помощи операции «формат» в меню «главное»
4. Итоговое количество работников рассчитать с помощью математической функции СУММ
5. Рассчитать накопленную частоту с помощью ручного введения формулы или функции СУММ
6. Определить модальный интервал по максимальному числу рабочих, который найти с помощью функции МАКС.
7. Рассчитать моду и медиану с помощью ручного введения формулы.
Задача№4. Применение математического ожидания и стандартного отклонения для оценки риска
Сравниваются варианты инвестирования, для которых известны возможные значения прибыли Х1…..Хn, а также вероятности P1……Pn получения прибыли соответственно.
Для каждого варианта вычисляются математическое ожидание и стандартное отклонение. Математическое ожидание при этом характеризует среднюю прибыль:
Стандартное отклонение оценивает риск проекта:
В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования. Сравнить эти варианты.
| Прибыль, млн.руб. | -2 | -1 | ||||
| Вероятности получения прибыли | ||||||
| Вариант 1 | 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | |
| Вариант 2 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
Заполним таблицу (с помощью электронных таблиц)
| Прибыль Х | Вариант 1 | Вариант 2 | ||||
| p | px | px2 | p | px | px2 | |
| -2 | 0,1 | -0,2 | 0,4 | 0,1 | -0,2 | 0,4 |
| -1 | 0,1 | -0,1 | 0,1 | 0,2 | -0,2 | 0,2 |
| 0,3 | 0,1 | |||||
| 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | |
| 0,3 | 0,6 | 1,2 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | |
| 0,2 | 0,6 | 1,8 | ||||
| Сумма | 0,5 | 1,9 | 0,8 | 3,4 |
Для 1-го варианта математическое ожидание и стандартное отклонение равны:
=0,5
= 
Для 1-го варианта математическое ожидание и стандартное отклонение равны:
=0,8
= 
Видно, что во 2-м варианте средняя прибыль выше, но и оценка риска во 2-м варианте выше. Инвестор, склонный к риску, предпочтет 2-й вариант. Более осторожный инвестор ограничится 1-м вариантом.
То,что стандартное отклонение является мерой риска, многими воспринимается как аксиома. Но этот показатель не всегда точно отражает действительность. Ожидаемые доходы,как правило, оцениваются с помощью прошлых доходов. При значительном изменении со временем активов предприятия прогнозы, полученные на основании данных прошлых лет, будут совершенно бесполезными при оценке риска.
Инвесторы при принятии решений ориентируются на ожидаемую доходность инвестиций. При хороших перспективах роста Предприятия можно ожидать и высоких доходов. Но высокий доход связан с высоким риском. Поэтому следует обратить особое внимание на такие факторы, как общее состояние экономики, отрасль экономики и показатели конкретного предприятия.
Задания для самостоятельного выполнения