Способы выражения концентраций растворов

Концентрацией раствора называется количество растворенного вещества, содержащееся в определенном весовом или объемном количестве раствора или растворителя.

Для характеристики состава раствора используются следующие способы выражения концентраций:

1)массовая доля(w). Это доля, которую составляет масса растворённого вещества (mв) от массы раствора (mр-ра):

 

,

где mв – масса вещества, кг;

mр-ра – масса раствора, кг;

2)массовая доля в процентах(w,%). Это выраженная в процентах доля, которую составляет масса растворённого вещества от массы раствора:

 

,

 

3)молярная концентрация(СМ).Характеризует количество растворённого вещества (nв) в 1 литре раствора:

моль/л

так как

то

 

,

где V – объём раствора, л.

МВ – молярная масса вещества, кг/моль.

Размерность моль/л сокращённо обозначается большой буквой М;

4)нормальная концентрация( ).Характеризует количество вещества эквивалента (nэ), содержащегося в 1 литре раствора:

моль·экв/л

так как

то

,

где fэ – фактор эквивалентности.

Размерность (моль-экв/л) сокращенно обозначается буквой Н.

5)моляльная концентрация(Сm). Характеризует количество растворного вещества (nB), содержащегося в 1000 г растворителя (mр-ля):

 

(моль/1000 г)

или (моль/1000г);

6)титр (Т).Характеризует массу вещества, содержащуюся в 1 мл раствора:

г/мл;

 

7)мольная доля(х). Характеризует долю, которая составляет количество растворённого вещества от суммы количества веществ всех компонентов раствора. Мольная доля – величина безмерная.

где nB – количество молей растворенного вещества;

nр-ля – количество молей растворителя.

Примеры решения задач

Задача 1

Вычислите: а) массовую долю в ω %; б) молярную (См); в) нормальную (СN); г) моляльную (Сm) концентрации раствора Н3РО4, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см3 воды, если плотность его 1,031 г/см3. Чему равен титр (Т) этого раствора?

 

Дано: m(Н3РО4) = 18 г. V(Н2О) = 282 см3 ρ=1,031 г/см3 Решение: а) массовая доля в процентах показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц масс) раствора.
Найти: ω%, См, СNm , Т- ?   Так как массу 282 см3 воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г и, следовательно:  

300 — 18

100 — ω (%)

ω (%)= 100.18/300=6 %;

б) мольно-объемная концентрация, или молярная концентрация, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора V∙ρ = 1000 ∙ 1,031 =1031 г. Составляем пропорцию:

300 — 18

1031 Х

х= 1031.18/300=61,86 г.

 

Молярность раствора получим делением числа граммов Н3РО4 в 1 л раствора на молекулярную массу Н3РО4:

См= 61,86/97,99 = 0,63 М ;

 

в) нормальная концентрация, или нормальность, показывает число моль-эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Так как 1 г-экв Н3РО4 = М/3=97,99/3 = 32,66 г, то

СN = 61,86/32,66=1,89н;

г) мольно-весовая концентрация, или моляльность, показывает число грамм-молекул растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу Н3РО4 в 1000 г растворителя находим из соотношения:

282 — 18

1000 — Х

Х=1000.18/282 = 68,83.

Отсюда

Сm = 63,83/97,99 = 0,65 м;

д) титром раствора называется количество граммов растворенного вещества в 1 см3 (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то

Т = 61,86/1000 = 0,06186 г/см3.

Зная нормальность раствора и молярную массу эквивалента растворенного вещества, титр легко найти по формуле

 

Т = Сн. Мэ(х) /1000.

 

Ответ: ω (%)= 6%, См=0,63 М; Сm = 0,65 м, Т = 0,06186 г/см3.

Задача 2

На нейтрализацию 50 см3 раствора кислоты израсходовано 25 см3 6,5 н. раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

 

Дано: V1 = 50см3 V2 = 25 см3 СN2 = 6,5 н Решение: Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратнопропорциональны их нормальностям, т. е.
Найти: СN1 - ?  

 

V1/ V2= СN2/ СN1, или V1. CN1= V2.СN2;

50.СN1 = 25 .0,5, откуда СN1 =25.0,5/50= 0,25 н.

Ответ: СN1 = 0,25 н.

Задача 3

К 1 л 10 %-ного раствора КОН (ρ1 = 1,092 г/см3) прибавили 0,5 л 5 %-ного раствора КОН (ρ2 = 1,045 г/см3). Объем смеси довели до 2 л. Вычисляем молярную концентрацию полученного раствора.

Дано: V1 = 1 л ω1% = 10% ρ1 = 1,092 г/см3 V2 = 0,5 л ω2% = 5% ρ2 = 1,045 г/ см3 V3 = 2л Решение: Масса одного литра 10 %-ного раствора КОН 1092 г. В этом растворе содержится   1092.10/100= 109,2 г КОН.
Найти: СМ ?

 

Масса 0,5 л 5 %-ного раствора 1045.0,5 = 522,5 г. В растворе содержится КОН:

522,5.5/100= 26,125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) масса КОН составляет 109,2 +26,125 = 135,325 г. Отсюда молярность этого раствора:

См= 135,325/2.56,1 = 1,2 М,

где 56,1— молярная масса КОН

Ответ: См = 1,2 М.

Задача 4

Какой объем 96 %-ной кислоты, плотность которой 1,84 г/см3, потребуется для приготовления 3 л 0,4 н раствора?

Дано: ω1% = 96% ρ = 1,84 г/см3 V2 = 3 л СN2 = 0,4 н.   Решение: Молярная масса эквивалента H2SO4 = М/2 = 98,08/2= 49,04 г/моль-экв. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04. 0,4.3 = 58,848 г H24. Масса 1 см3 96 %-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится:
Найти: V1 - ?

 

1,84.96/100 = 1,766 г Н2SO4.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять:

58,848 /1,766 == 33,32 см3 этой кислоты.

Ответ: V1 = 33,32 см3.