ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛЛАХ, В ВАКУУМЕ И ГАЗАХ 2 страница
[Ответ: Е=0,163∙105 В/м; F=4,9∙10ˉ5 H]
2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=9см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда 2∙10ˉ8 Кл/м и на расстоянии ОС=3см от точечного заряда q=2,5∙10ˉ9Кл. [Ответ: 29 кВ/м]
3. В трех вершинах квадрата со стороной а=2 см находится по заряду q=2 нКл. Чему равен потенциал в четвертой вершине квадрата?
[Ответ: 2,44 кВ]
4. Протон на большом расстоянии от проводника имел скорость
108 см/с. Потенциал проводника -3 кВ. Траектория протона заканчивается на поверхности проводника. Какую скорость имел протон вблизи поверхности?
[Ответ: 1,25∙106 м/с]
5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 10ˉ7Кл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q=-2,25∙10ˉ9Кл вдоль силовой линии с расстояния 2см до расстояния 1см? [Ответ: 6,94∙10ˉ6 Дж]
6. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 60 В и отключен от источника напряжения. После этого внутрь конденсатора параллельно обкладкам вводится пластинка из диэлектрика с ε=2. Толщина пластинки в два раза меньше величины зазора между обкладками конденсатора. Чему равна разность потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика? [Ответ: 45 В]
7. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2, расстояние между которыми равно 1см, подключен к источнику с напряжением 1000 В. Во сколько раз изменится энергия конденсатора, если пластины раздвинуть до расстояния 10 см? [Ответ: в 10 раз]
8. Два металлических шарика радиусами R1=5 см и R2=10 см имеют заряды Q1=40 нКл и Q2=-20 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником. [Ответ: 1,5∙10ˉ4 Дж]
9. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3А. Найти наибольшее количество тепла, которое может выделиться во внешнем сопротивлении за 1 мин. [Ответ: 1,08 кДж]
10. Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме, если в ε1=2 В, ε2=1В, R1=1000 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом и сопротивление миллиамперметра R=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
[Ответ: 0,45 А]
Вариант 9
1. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ9 Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каждый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника. [Ответ: 0,83 см]
2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=9 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда 2∙10ˉ8Кл/м и на расстоянии ОС=3 см от точечного заряда q=2,5∙10ˉ9Кл. [Ответ: 2,53∙10ˉ4 В/м]
3. Две параллельные разноименно заряженные пластины находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Поверхностная плотность заряда пластин ±10ˉ10 Кл/см2. Определить разность потенциалов между пластинами.
[Ответ: 5,65 кВ]
4. Точечные заряды 10ˉ6 и10ˉ7 Кл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние 10 м? [Ответ: 8,91∙10ˉ3 Дж]
5. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути 4 см отклонился на расстояние 2 мм от первоначального направления. Какую скорость и энергию имеют электроны катодного луча? Напряженность электрического поля конденсатора 22,5 кВ/м. [Ответ: 3,98∙107 м/с; 7,2∙10ˉ16 Дж]
6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: стекла (ε=7) толщиной 1см и парафина (ε=2) толщиной 2 см. Разность потенциалов между обкладками 3000 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.
[Ответ: 15,5 кВ/м; 54,5 кВ/м; 155 В; 1090 В]
7. Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 30000 В. Найти энергию заряженного шара. [Ответ: 0,05 Дж]
8. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось 10 Дж тепла. Емкость каждого конденсатора 4 мкФ. Определить, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы. [Ответ: 500 В]
9. От генератора, ЭДС которого равна 110 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальное сечение подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%. [Ответ: 8,5-10ˉ4 м2]
10. В схеме ε1=25 В. Падение потенциала на сопротивлении R1=10 В, равно падению потенциала на сопротивлении R3 и вдвое больше падения потенциала на сопротивлении R2. Найти величины ε2 и ε3. Сопротивлением батарей пренебречь. [Ответ: ε2=20 В; ε3=25 В]
Вариант 10
1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=2,5∙10ˉ9 Кл q2=1,5∙10ˉ9 Кл, q3=5∙10ˉ9 Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ=5 см, ВС=4 см, АD=3 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=2∙10ˉ9 Кл, помещенный в точку D. [Ответ: Е=3∙104 В/м; F=6∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся посредине между двумя бесконечными заряженными плоскостями, поверхностные плотности зарядов которых σ1=35,4∙10ˉ8 Кл/м2 и σ2=70,8∙10ˉ8 Кл/м2. Чему будет равна напряженность, если первая плоскость будет иметь такой же по величине, но отрицательный заряд. [Ответ: 2∙104 В/м; 6∙104 В/м]
3. Положительный точечный заряд Q1=4∙10ˉ9 Кл расположен в 3см от отрицательного Q2=-2∙10ˉ9 Кл. Найти потенциал в точке, расположенной в 6см от Q1 и5см от Q2. [Ответ: 241 В]
4. Какую относительную скорость сближения должны иметь два протона, находящиеся на расстоянии 10см, чтобы они смогли приблизиться друг к другу на расстояние 10ˉ10 см? [Ответ: 5,25∙105 м/с]
5. Пучок протонов, часть из которых имеет скорость 107 м/с, а
другая часть - скорость 106 м/с, попадает в однородное электрическое поле с напряженностью 9000 В/м. Скорость протонов перпендикулярна линиям напряженности поля. На флюоресцирующем экране, расположенном на расстоянии 20 см от места входа протонов в поле, получаются два пятна. Определить расстояние между пятнами. [Ответ: 1,7∙10ˉ2 м]
6. Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдя-
слюдяная пластинка (ε=6). Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля 10 кВ/см? [Ответ: 106,2 Н/м2]
7. Воздушный конденсатор емкостью 0,2 мкФ заряжен до разности потенциалов 500 В. Найти изменение энергии конденсатора при заполнении его жидким диэлектриком (ε=2), если конденсатор остается соединенным с источником напряжения. [Ответ: 25∙10ˉ3 Дж]
8. Шар радиусом 0,7см, имеющий потенциал 4500 В, погружен в керо-
син (ε=2). Найти заряд, емкость и энергию шара.
[Ответ: 7∙10ˉ9 Кл; 1,55∙10ˉ12 Ф; 1,6∙10ˉ5 Дж]
9. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротив- ление первой лампочки 360 Ом, второй - 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность? Во сколько раз? [Ответ: в 1,5 раза большую мощность]
10. Какую силу тока показывает миллиамперметр, если ε1=1 В, ε2=2 В, R3=1500 Ом, R1=500 Ом, а падение потенциала на сопротивлении R2 равно 1 В? Сопротивлением элементов пренебречь. [Ответ: 0,001 А]
Вариант 11
1. 
Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=5∙10ˉ9 Кл, q2=4,5∙10ˉ9 Кл, q3=2∙10ˉ9 Кл, как показано на рисунке. Расстояния; АВ=8см, ВС=4см, АD=3см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=4∙10ˉ9 Кл, помещенный в точку D.
[Ответ: Е=3,12∙104 В/м: F=12,48∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся посредине между бесконечно заряженной плоскостью с поверхностью заряда 1,77∙10ˉ8 Кл/м2 и длинной нитью с линейной плотностью заряда 8,00∙10ˉ8 Кл/м. Нить расположена на расстоянии 6см от плоскости.
[Ответ: 3,9∙103В/м]
3. Известно, что градиент потенциала электростатического поля у
поверхности Земли направлен вертикально вниз и равен 130 В/м. Найти поверхностную плотность заряда Земли. [Ответ: -1,15∙10ˉ9 Кл/м]
4. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея направленную параллельно пластинам скорость 107 м/с. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол 35°с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, сли длина пластин 10 см, а расстояние между ними 2 см. [Ответ: 80 В]
5. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью 3,54∙10ˉ2 мкКл/м2. По направлению силовой линии поля летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подлететь к плоскости электрон, если на расстоянии 5 см он имел кинетическую энергию 80 эВ.
[Ответ: 1 см]
6. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в жидкость с ε=2?
[Ответ: 2ε/(ε+1)=4/3]
7. При увеличении в 2раза напряжения, поданного на воздушный конденсатор емкостью 20 мкФ, энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля. [Ответ: 100 В; 0,1 Дж]
8. Найти энергию уединенной сферы радиусом 4 см, заряженной до потенциала 500 В. [Ответ: 45 мДж]
9. Амперметр, сопротивление которого 0,16 Ом, зашунтирован сопротивле- нием 0,04 Ом. Амперметр показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали? [Ответ: 40 А]
10. В схеме ε1=ε2=ε3. R1=20 Ом, R2=12 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 6 В. Найти силу тока во всех участках цепи. Найти сопротивление R3. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
[Ответ: I1=0,3 А; I2=0,4 А; I3=0,8 А; R3=7,5 Ом]
Вариант 12
1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=20∙10ˉ9 Кл, q2=5∙10ˉ9 Кл, q3 =1,25∙10ˉ9 Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=6 см, AD=8 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=30∙10ˉ9Кл, помещенный в точку D.
[Ответ: Е=6,56∙104 В/м; F=19,7∙10ˉ5 Н]
2. В вершинах правильного шестиугольника расположены 3 положительных и 3 отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различном расположении этих зарядов. Величина каждого заряда q=2,5∙10ˉ9 Кл. Сторона шестиугольника а=3 см.
[Ответ: 0 В/м; 5∙104В/м; 105 В/м]
3. Три пластины с поверхностными плотностями заряда σ1=6,7∙10ˉ7 Кл/м2, σ2=1,3∙10ˉ7 Кл/м2, σ3=-3∙10ˉ6 Кл/м2 расположены на расстоянии 1 мм друг от друга. Найти разность потенциалов между ними.
[Ответ: φ12=75 В; φ23=225 В]
4. Протон, начальная скорость которого 105 м/с, влетел в однородное электрическое поле напряженностью 300 В/см так, что вектор скорости совпал с направлением силовых линий. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась? [Ответ: 5,19 мм]
5. Положительные заряды 3,00 и 0,02 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 1,5 м друг от друга. Определить работу, необходимую для сближения зарядов до расстояния 1 м. [Ответ: 180 мкДж]
6. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением 200В. Затем конденсатор был отключен, и расстояние между пластинами было увеличено от первоначального 0,2 до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнили слюдой (ε=7). Каким стало напряжение между пластинами? [Ответ: 100 В]
7. Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении одноименно заряженными обкладками конденсаторов С1=2 мкФ и С2=0,5 мкФ, заряженных до напряжений 100и50 В соответственно. [Ответ: 5∙10ˉ4 Дж]
8. Металлический заряженный шар радиусом 20 см создает электрическое поле. Концентрическая с шаром сфера делит все пространство на две области так, что энергия внутренней области составляет 1/4 часть от энергии всего поля. Найти радиус этой сферы. [Ответ: 26,7 см]
9. От батареи, ЭДС которой равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность равна 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводов 1,5 см (удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ8 Ом∙м). [Ответ: 100 Вт]
10. В схеме ε1=2 В, ε2=4 В, ε3=6 В, R1=40 Ом, R2=6 Ом и R3=8 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
[Ответ: I1=0,3 А; I2=0,077 А; I3=0,308 А]
Вариант 13
1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=15∙10ˉ9 Кл, q2=15∙10ˉ9 Кл, q3=5∙10ˉ9 Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ=2 см, ВС=3 см, AD=10 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=4 нКл, помещенный в точку D. [Ответ: Е=5,23∙104 В/м; F =20,9∙10ˉ5 Н ]
2. На расстоянии АС=14 см от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 70,8∙10ˉ8 Кл/м2 расположен точечный заряд q=5∙10ˉ9 Кл. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=9 см от плоскости. [Ответ: 2,2∙104 В/м]
3. Установлено, что максимальная напряженность электрического поля в воздухе при атмосферном давлении составляет 10 В/м. Найти наибольшие потенциал и заряд, которые можно сообщить сфере диаметром 30 см.
[Ответ: 1,5∙105 В; 2,5∙10ˉ6 Кл]
4. От положительной пластины конденсатора под действием электрического поля одновременно начинают двигаться протон и α-частица. На каком расстоянии от отрицательной пластины будет находиться α-частица в тот момент, когда протон достигнет пластины, если расстояние между пластинами 2 см? [Ответ: 1 см]
5. Разноименные точечные заряды по 5∙10ˉ8 Кл каждый находятся в вакууме на расстоянии 5 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между ними до 0,5 м? [Ответ: 4,05∙10ˉ4 Дж]
6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 200 см2 заряжен до напряжения 2 кВ. После зарядки конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пластинами 1 см. Найти: 1) изменение емкости конденсатора; 2) изменение напряженности поля внутри конденсатора.
[Ответ: 2,83∙10ˉ11 Ф; 123 кВ/м]
7. Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора 60 мН. Площадь каждой пластины 250 см2. Найти объемную плотность энергии поля конденсатора. [Ответ: 2,4 Дж/м3]
8. Найти радиус сферы, концентрической с заряженным шаром радиусом 30 см, если эта сфера делит все пространство на две области так, что энергия внутренней области в три раза меньше внешней. [Ответ: 40 см]
9. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление нужно включить последовательно лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в цепи 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление? Удельное сопротивление нихрома 10ˉ6 Ом∙м.
[Ответ: 300 Ом; 21,1 м]
10. На схеме ε1=ε2=100 В, R1=20 Ом, R2=20 Ом, R3=40 Ом и R4=30 Ом. Найти показание амперметра. Сопротив-. лениями батарей и амперметра пренебречь.
[Ответ: 9 А]
Вариант 14
1. 
Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=-2,5∙10ˉ9 Кл, q2=15∙10ˉ9 Кл, q3=50∙10ˉ9 Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=4 см, AD=3 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=20∙10ˉ9 Кл, помещенный в точку D. [Ответ: Е =2,7∙104 В/м; F =54∙10ˉ5 Н]
2. На расстоянии АС=6 см от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 177∙10ˉ8 Кл/м2 расположен точечный заряд q=5∙10ˉ9 Кл. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=9 см от плоскости. [Ответ: 15∙104 В/м]
3. Два разноименных точечных заряда, отношение величин которых равно n, расположены на расстоянии d друг от друга. Найти точку на отрезке, соединяющем эти заряды, потенциал которой равен нулю.
[Ответ: х = d/(l+n) от меньшего заряда]
4. Узкий пучок электронов, обладающих энергией 1600 эВ, проходит в вакууме посередине между пластинами плоского конденсатора. Какое напряжение необходимо подвести к пластинам, чтобы электроны не вышли за пределы пластин? Длина пластин 2 см, расстояние между ними 1 см.
[Ответ: 800 В]
5. Электрическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния 1 см до расстояния 5 см, изменил свою скорость от1 до 10 Мм/с. Определить линейную плотность заряда нити. [Ответ: 17,8 мкКл/м]
6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=3, заполняя все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов в этом конденсаторе?
[Ответ: [2/(ε+1)=0,5]
7. Две металлические пластины расположены параллельно на расстоянии 0,6 см друг от друга в воздухе. До какой разности потенциалов их требуется зарядить, чтобы напряженность поля между ними составила 7∙102 В/см? Какая энергия запасена в конденсаторе, если заряд на пластинах 8∙10ˉ4 Кл?
[Ответ:420 В; 0,17 Дж]
8. Два проводящих шарика, радиусы которых 3 и 12 см, получили заряды 10ˉ9 и 12∙10ˉ9 Кл. Что произойдет, когда шарики соединят проволокой? Определить энергию шариков до и после соединения.
[Ответ: 1,50∙10ˉ7 Дж; 54∙10ˉ7 Дж; 10,14∙10ˉ7 Дж; 81∙10ˉ7 Дж]
9. В лаборатории, удаленной от генератора на 100 м, включили электри- ческий нагревательный прибор, потребляющий 10 А. На сколько понизилось напряжение на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории? Удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ8 Ом∙м, сечение медных проводов 
[Ответ: на 6,8 В]
10. На схеме ε1 и ε2 - два элемента с одинаковыми ЭДС и одинаковыми внутренними сопротивлениями. Сопротивле- ние R2=1 Ом, падение потенциала на зажимах элемента ε1, равное 2 В, вдвое больше падения потенциала на зажимах элемента ε2. Падение потенциала на сопротивлении R2 равно падению потенциала на элементе ε2. Найти ЭДС и внутренние сопротивления элементов.
[Ответ: ε1=ε2=2 В; r1=r2=l Ом]
Вариант 15
1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=-1∙10ˉ9 Кл, q2=3∙10ˉ9 Кл, q3=2,5∙10ˉ9 Кл, как показано на рисунке. Расстояние AB=6 см, BC=6 см, AD=2 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=30∙10ˉ9 Кл, помещенный в точку D. [Ответ: Е =7,7∙104 В/м; F = 231∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии ОС=8 см от точечного заряда q=20∙10ˉ9 Кл и на расстоянии АО от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 35,4∙10ˉ8 Кл/м2. [Ответ: 3,45∙104 В/м]
3. Две разноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ1=2∙10ˉ9 Кл/м2 и σ2=-3∙10ˉ9 Кл/м2 расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.
[Ответ: 28 В]
4. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает α-частица со скоростью 1,6∙109 см/с. Какую разность потенциалов надо приложить, чтобы сообщить α-частице в вакууме такую же скорость? [Ответ: 2,66 MB]
5. Две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 3∙10ˉ8 Кл/см находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Какую работу (на единицу длины) надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния 1 см? [Ответ: 0,112 Дж/м]