ТАЫРЫП-1. Электрлік ыздырыштарды жылулы есептеу

ыздырыштарды жылулы есептеуде оларды термиялы кедергісін жне жмыс температурасын немесе меншікті беттік уатын анытайды.

Біз жалпы дістемелік принципін жне арапайым мысалдарды арастырамыз.

ыздырыштардан жылу беріліс крделі сипатты болады. йткені температуралы ріс крделі келеді жне бір рылыдан жылу беріліс жылу ткізгіштікпен, конвекциямен жне сулеленумен болады.

1.1. Жылу ткізгіштікпен жылу беріліс.ыздырыш ыздырылатын материалмен тікелей тйісіп трса немесе оларды арасындаы орта инфраызыл сулелерін ткізбейтін болса ыздырыштан жылу беріліс жылу ткізгіштікпен жзеге асырылады. Осы жылу беріліс тсілінде берілетін уат Фурье заымен аныталады. ыздырыш шексіз лшемді пластина трінде орындалан жне алыдыы біралыпты абатпен оршалан болатын идеал жадайда Фурье заы былай жазылады [1,2,3,4]:

, (1)

мндаы – ыздырылатын материалды жылу ткізгіштік коэффициенті, ;

– ыздырышты температурасы, ;

– ыздырылатын материалды сырты бетіні температурасы, ;

– жылу беріліс бетіні (ыздырышты актив бетіні) ауданы, .

Меншікті беттік уат ( ) [1,2,3,4]:

, (2)

Мынадай белгілер енгіземіз:

– ыздырыштан ыздырылатын ортаа баытталан температуралы арын, ;

– алыдыы бір абат жазы абыраны -ны термиялы кедергісі, ;

Сонда:

, (2а)

абыраны толы термиялы кедергісі жне меншікті беттік уаты белгілі боланда ыздырышты температурасын , анытауа болады [1,2,3,4]:

, сонда ,

немесе температура жне термиялы кедергі белгілі боланда, ыздырышты актив бетін анытауа болады:

, сонда , (3)

Наты ыздырыш ондырыларда термиялы кедергі крделі туелділікпен аныталады. Термиялы кедергі мына параметрлерге туелді аныталады:

1) ыздырыш кедергілерді пішініне;

2) ыздырыш кедергілерді геометриялы лшемдеріне;

3) электрлік ошауламасына;

4) ыздырылатын материалды біртектілігіне.

ыздырыштарды растырымдылы орындалуына сйкес термиялы кедергіні анытауа арналан формулалар арнайы дебиеттерде беріледі.

ыздырыштар кп абатты центрлес цилиндрлер трінде дайындалады. Мысалы, ттікті электр ыздырыштар (1-сурет).

1-сурет. Ттікті электр ыздырышты рылысы:

1-спираль; 2-толтырыш; 3-ттік

Металл ттікті (3) ішінде ттіктен толтырышпен (2) ошауланан нихром спираль (1) орналасан.

ыздырышты зындыына есептегенде, спиральмен ттікке баытталан жылу аынына толтырышты келтіретін термиялы кедергісі мына туелділікпен (жартылай эмперикалы) аныталады [1,2,3,4]:

, (4)

мндаы ₁ – толтырышты жылу ткізгіштік коэффициенті, Вт/м · ⁰С;

D – спилальді орташа диаметрі, м;

h – спираль орамасыны адымы, м;

зындыы 1м сырты бір абатты цилиндр абыраны термиялы кедергісі [1,2,3,4]:

, (5)

мндаы D₁ жне D₂ – цилиндр абыраны ішкі жне сырты диаметрлері, м;

₂ – абыра материалыны жылу ткізгіштік коэффициенті, Вт/м · ⁰С;

Спиральден ыздырышты сырты бетіне баытталан жылу аынына толтырыш пен ттік абырасыны крсететін осынды термиялы кедергісі [1,2,3,4]:

, (6)

ыздырышты 1м зындыынан алынатын уат (Вт/м) [1,2,3,4]:

, (7)

мндаы t – спираль мен ттікті сырты бетіні температураларыны айырымы, ⁰С.

Спираль сымыны меншікті беттік уатын анытау шін былай істейміз. Сымны беті диаметрі D_Э эквиваленттік цилиндрді бетіне те. Бл цилиндрге зындыы 1м толтырышты термиялы кедергісі

, (8)

Трлендірулер орындаймыз:

; ;

Немесе

, (9)

Меншікті термиялы кедергі (сым бетіні 1м²-нен жылу аынына)

, (10)

ал меншікті беттік уат

, (11)

МЫСАЛ

Ттікті электр ыздырышты (ТЭ) спиралінен ыздырышты сырты бетіне баытталан жылу аынына крсетілетін термиялы кедергіні анытау керек (1-сурет). ТЭ-ты параметрлері: d=0,5 мм, D=5 мм, h = 2 мм, D₁ = 10 мм, D₂= 13 мм. Толтырышты жылу ткізгіштік коэффициенті ₁ = 1,5 Вт/(м· ^оС), сырты ттігіні жылу ткізгіштік коэффициенті ₂ = 40 Вт/(м · ^оС).

зындыы 1 м толтырышты термиялы кедергісін (4) рнек бойынша анытаймыз:

мндаы ; ; ;

зындыы 1 м ттікті термиялы кедергісіне (5) рнек бойынша анытаймыз:

Жылу –ткізгіштікті жалпы термиялы кедергісін (6) рнек бойынша анытаймыз:

(9) рнек бойынша баламалы (эквиваленттік) цилиндрді диаметрін анытаймыз:

(10) рнек бойынша меншікті термиялы кедергіні (1 м² – беттен тер-миялы кедергіні) анытаймыз:

Конвективтік жылу беріліс

Конвективті жылу алмасуда ыздырыштан ыздырылатын ортаа жылылы беріліс ыздырышты жанында (маында) табии немесе амалсыз зіліссіз озалыс жасайтын сйыты немесе газды блшектерімен жзеге асырылады. арапайым жадайда ыздырышты жылу аыны Ньютон формуласымен аныталады:

, (12)

мндаы – ыздырыш бетінен газ немесе сйы ортаа жылу бергіштік коэффициеті, Вт/м² · ⁰С;

Жылу бергіштік коэффициенті кптеген себепкер шарттара туелді келеді, оларды ішіндегі негізгілері:

1) конвекцияны трі (табии немесе амалсыз)

2) ыздырышты температурасы;

3) ыздырышты пішіні;

4) ыздырышты геометриялы лшемдері;

5) оршаан сйыты немесе газды жылдамдыы мен асиеттері.

Жылу алмасуды ртрлі жадайларына жылу бергіштік коэффи-циентіні мндерін негізінде тжірибе арылы анытайды. Зерттеу нти-желерін састы теория кмегімен дейді жне критерийлер тедеулері трінде крсетеді. Мысалы, газ аынында клдене орналасан ттікті ыздырыштардан жылу бергіштік мына тедеумен крсетіледі [1,2,3,4]:

, (13)

- Нуссельт критерийі;

- Рейнольдс критерийі;

- Прандтль критерийі,

мндаы – жылу бергіштік коэффициенті;

D – ыздырышты сырты диаметрі;

– газды жылу ткізгіштік коэффициенті;

– ыздырыштар шоыны енсіз (е кіші) имасындаы газ жылдамдыы;

– газды кинематикалы ттырлыы;

a – газды температура ткізгіштік коэффициенті;

С – траты; n жне m – дрежелер крсеткіштері.

Клдене газ аынында шахмат тртібімен орналасан тегіс ттікті ыздырыштара, жоарыда келтірілген (13) рнек негізінде, жылу бергіштік коэффициенттері мына формуламен аныталады.

сонда (14)

боланда , (15)

, (16)

мндаы – ыздырыштарды диаго-наль адымы (2, а-сурет); С – бойлы баыттаы ыздырыштар атарыны санына тзету коэффициенті (2, б-сурет).

С – тзету коэффициенті

Z- атарлар саны

2-сурет. Ауа аыны клдене баытталанда ттікті электр

ыздырштан жылу берілісті есептеуге:

а – ыздырыштарды орналасу слбасы;

б – бойлы атарлар санына тзету коэффициенті

Конвективтік жылу алмасуда меншікті беттік уат, Вт/м²:

, (17)

t=t-t₀; r_T=1/ - тйіспелік кедергі деп аталатын, абыра – сйы немесе абыра – газ шекарасындаы конвекцияны термиялы кедергісі, м²^{· о}С/Вт.

Конвективтік жылу алмасуда ыздырышты актив бетін ауданы, м², былай аныталады:

, (18)

Цилиндр пішінді денелерге конвекцияны зынды термиялы кедергісі, (м· ^оС/Вт):

, (19)

Ттікті ыздырыштарды спиральдеріне толы зынды термиялы кедергі жылу ткізгіштікті жне конвекцияны термиялы кедергілеріні осындысы ретінде аныталады (м^{· о}С/Вт):

, (20)

ал меншікті термиялы кедергі (м²^{· о}С/Вт):

(21)

Меншікті беттік уат (Вт/м²):

, (22)

мндаы t – спираль мен ыздырылатын орта температураларыны айырымы.

Ауа еркін айналып аатын ашы сым спиральге жылу бергіштікті мына формула бойынша есептеуге болады:

, (23)

Трлендірулер орындаанда

; , (24)

; сонда , (25)

МЫСАЛ

Ауа аыны тегіс ттікті ыздырышты клдене баытта айналып аан жадайда ыздырыш спираліні температурасын жне меншікті беттік уатын анытау керек (1-сурет). Ауа аынны жылдамдыы =10м/с, ауаны орташа температурасы t₀=30^оС. Ттікті электр ыздырышты (ТЭ) сырты бетіні температурасы t₂=400^оС. ыздырыштар шахмат ретімен (тртібімен) орналастырылан. ыздырыштар шоыны параметрлері (2-сурет): D = D₂ = 13 мм, S₁ = 26 мм, S₂ = 13 мм, ауа аыныны баыты бойынша ыздырыштар атарыны саны Z = 5.

ыздырыштар шоыны диогональды адымын анытаймыз:

лшемсіз параметрді анытаймыз:

(14) рнек бойынша жылу бергіштік коэффициентін «» анытаймыз. ажетті параметрлер:

Температура t₀=30^оС боланда ауаны физикалы сипаттамалары: жылу ткізгіштік коэффициенті =2,58·10^-2 Вт/(м· ^оС), кинематикалы тт-ырлыы =1,66· 10^-5 м²/С, Прандтль критерийі Рr=0,702. 2,б-суретте келтірілген график бойынша Z = 5 боланда, тзететін коэффициентті мні С = 0,9.

Сонда (14) рнек бойынша