Пакеты среды MATLAB для моделирования
Мехатронных систем
Наиболее распространенными, универсальными и доступными в учебном процессе являются пакеты моделирования технических систем, работающие в среде MATLAB. Приложения среды MATLAB позволяют моделировать мехатронные системы, включающие механические, электрические и информационные элементы. Среди этих приложений имеет смысл выделить пакеты визуального моделирования SimMechanics, SimPowerSystems, StateFlow.
Принципы моделирования механических систем
В пакете SimMechanics
Пакет SimMechanics предназначен для технического проектирования и моделирования пространственных механизмов и способен моделировать поступательное и вращательное движение тел в трехмерном пространстве. Для этого SimMechanics снабжен набором инструментов для описания массовых и геометрических свойств твердых тел, их возможных движений, кинематических ограничений, систем координат, источников внешних воздействий и средств измерения движений.
В отличие от Simulink, формирование моделей в SimMechanics соответствует концепции физического мультидоменного моделирования. Модель представляет не математическое описание движения механизма, т. е. алгебраические и дифференциальные уравнения, хотя и выраженные в графической форме, а структуру механизма, геометрические и кинематические отношения между составляющими его телами.
Связи между основными компонентами SimMechanics – твердыми телами и кинематическими парами – имеют энергетический векторный характер. Они могут включать линейные и угловые скорости, силы, моменты и перемещения. К телам и кинематическим парам могут подключаться компоненты, играющие роль приводов и датчиков. Через эти компоненты на механическую систему могут быть поданы внешние воздействия. Через них же механическая часть может быть подключена к информационно-управляющей системе, для моделирования которой может быть использован пакет Simulink.
Кроме основных элементов, библиотека блоков SimMechanics содержит блоки ограничений, которые ограничивают движения тел относительно друг друга; блоки начальных условий, которые определяют
начальное состояние механизма; блоки приводов, которые определяют силы или движения, прикладываемые к соединениям и телам; блоки датчиков.
На рис. 3.5 приведена блок-схема простейшей механической системы (маятника), включающая такие физические компоненты, как блок тела (body), блок одномерного вращательного движения (revolute), блок основания (ground).
Рис. 3.5. Модель маятника в пакете SimMechanics:
a – кинематическая схема, b – схема моделирования
Энергетические связи между телами и кинематическими парами определяют кинематику механизма. Они могут быть векторными и скалярными. Например, на рис. 5.5, b связи между основанием, вращательной кинематической парой и телом являются векторными, т. к. определяют передачу энергии во вращательном движении по трем осям системы координат.
Важнейшим достоинством пакета SimMechanics является возможность объединения блоков SimMechanics и блоков Simulink в единой схеме. В частности, блоки привода SimMechanics (Actuator blocks) могут подключаться к стандартным выходным портам Simulink, как это показано на рис. 5.5, b. Таким образом, есть возможность смоделировать
в Simulink источник управляющего сигнала и осуществлять управление телом через блок привода. Точно так же блоки датчиков SimMechanics содержат выходные порты, через которые можно соединить модель SimMechanics с блоками Simulink.
Возможности настройки режимов моделирования обеспечивают следующие способы анализа, каждый из которых соответствует специфическому типу модели.
1. Прямой режим исследования динамики механизма. В данном режиме вычисляют положения и скорости тел системы на каждом временном шаге, с учетом начальных условий по положениям и скоростям тел и действия любых сил, приложенных к системе.
2. Инверсный режим исследования динамики механизма. В данном режиме вычисляются силы, необходимые для того, чтобы получить заданную скорость для каждого тела разомкнутой системы.
3. Кинематический режим. Вычисляются силы, которые требуются для получения заданной скорости для каждого тела замкнутой системы.
4. Режим балансировки. Этот режим – вариант прямого режима исследования динамики, основанный на использовании для исследования модели команды trim Simulink, которая позволяет находить установившиеся решения для исследуемой модели.