Уравнение теплового баланса проводника с током
G – вес проводника, кг
F – наружная поверхность, см2
R – активное сопротивление, Ом
- превышение температуры проводника 
над температурой окружающей среды 
.
(1)
- тепло, выделившееся в проводнике за время dt
- тепло, вызвавшее нагрев проводника выше температуры окружающей среды.
С – удельная теплоемкость, 
- тепло, отданное в окружающее пространство с поверхности проводника
k – коэффициент теплоотдачи, 
.
Из (1) следует
(2)
или
(3)
Откуда
(4)
Из (4) следует, что при 
(5)
Обозначив 
(4) представим, как
(6)
Если при t = 0, θ0 = 0, то из (6) имеем
(7)
Запишем (5) для двух значений тока I1 и I2
(8а; 8б)
Разделив (8а) на (8б) получим
(9)
Зависимость пробивного напряжения фарфора от температуры
Для электроизоляционных материалов предельные допустимые температуры
| Класс | Материалы | υдоп |
| А | х/б волокно, лакоткань, бумага трансформаторная | 105 0С |
| В | слюда, стекловолокно, асбест | 130 0С |
| С | фарфор, стекло, кварц | 180 0С |
Предельно допустимые температуры для аппаратов и их проводников
| 
| |
| верхние слои масла в трансформаторе | 90 0С | 35 0С |
| верхние слои масла в выключателях | 75 0С | 35 0С |
| неподвижные и подвижные контакты | 75 0С | 35 0С |
| шины соприкасающиеся с изоляцией: | ||
| класса А | 105 0С | 25 0С |
| класса В | 130 0С | 25 0С |
| голые проводники | 110 0С | 25 0С |
Зависимость длительно допустимого тока от величины наружной поверхности F проводника.
Iдоп= 
(1)
Сравним два проводника So=S†=S1=S2 Т.к. S1=S2 ,то r = 
S1=Пr2 S2=в·h
Пример: Для медных шин (80х 6)мм2 , (60х 8)мм2 и прута Ø 
= 25 мм и трубы 50/43 допустимый ток, если Θдоп= 450С, коэффициент теплоотдачи указан в таблице, а удельное сопротивление для меди (при 
=0,004 ):
ρΘ= ρο (1+ Θ)= 1,75·10-4 (1+0,004·45)= 2,07·10-4Ом·см
Iдоп= 
= 
| Профиль мм2 | Коеф. Теплоотдачи Вт/см2 0С К | Периметр П см | Сопрот.на един. длины R/l | Iдоп, A | Iڤ/I0 |
| 80 х 6=480 | 0,75*10-3 | 17,2=2*(8+0,6) | ρΘ*1/S | 1,217 | |
| 60х8=480 | 0,75*10-3 | 13,6=2*(6+0,8) | ρΘ/S | 1,185 | |
| П*252*1/4=490,8 | 1,0*10-3 | 7,92=  *2,5
| ρΘ/S | 1,0 |
Влияние коэффициента теплоотдачи К на нагрев проводника с током.
I= 
, 
К - коэффициент теплоотдачи, Вт/см2*град С учитывает теплопроводность, конвенцию, лучеиспускание.
Шины окрашивают в желтый, зеленый, красный цвет для улучшения теплоотдачи, которая при этом возрастает на 25-28% для медных шин и на 15-17% для алюминиевых.
Здесь используются эффект лучеиспускания.
Применяют вынужденную конвекцию вместо свободной. Так при свободной конвекции V охл. среды= 0,2 м/с, а при принудительной V охл. среды =2 м /c или 10 м/с, что увеличивает теплоотдачу в 3-5 раз.
Влияние R на нагрев.
Применяют АL, Cu вместо Fe. Для уменьшения влияния вытеснения тока, увеличивающего R, используют полые проводники.
Глубина проникновения при f = 50 HZ
Al- 12,3мм
Cu- 9,4 мм
Fe- 1,8 мм