Основные определения системного анализа
Системный анализ – методология решения проблем, основанная на структуризации и количественном сравнении альтернатив.
Системный анализ – логически связанная совокупность теоретических и эмпирических положений из области математики, естественных наук и опыта разработчика сложных систем, обеспечивающих повышение обусловленности решения конкретных проблем.
Проблема – несоответствие между существующим и требуемым (целевым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый момент времени.
В системном анализе используются:
· математический аппарат теории систем
· методы математической логики
· теория принятия решений
· теория оценки эффективности
· теория информации
· теория нечётных множеств
· методы искусственного интеллекта
Применение системного анализа даёт возможность не упустить из рассмотрения важные стороны изучаемого объекта или процесса. Иногда говорят, что системный анализ – это методика улучшающего воздействия на систему.
 |
Элемент – некоторый объект (материальный, информационный, энергетический), обладающий рядом важных свойств и реализующий в системе определённый закон функциональной зависимости
; внутренняя структура элемента не рассматривается. Функциональная модель элемента представима как 
; где 
– неуправляемые входные сигналы, преобразуемые рассматриваемым элементом; 
– воздействия внешней среды (помехи); 
– управляющие сигналы (события), появление которых приводит к переводу системы из одного состояния в другое. Представление элементов системы в виде модели «черного ящика»:
Входные сигналы, воздействия внешней среды и управляющие воздействия являются независимыми переменными, поэтому при строгом подходе изменение любой из этих переменных влечёт за собой изменение состава элемента системы.
Среда – множество объектов 
вне данного элемента (системы), которые оказывают влияние на элемент (систему) и сами находятся под воздействием этого элемента (системы).
Подсистема – часть системы, выделенная по определённому признаку, обладающая некоторой самостоятельностью и допускающая разделение на элементы в рамках данного рассмотрения.
Характеристика – то, что отражает некоторые свойства элемента системы; для задания характеристики надо указать её имя и область допустимых значений. Область допустимых значений задается перечислением или функционально. Характеристики делятся на количественные и качественные. Количественные характеристики называют параметрами. В литературе понятия «параметр» и «характеристика» часто отождествляются.
Свойство – какая-либо сторона объекта, обуславливающая его отличие или сходство с ним и проявляющаяся при взаимодействии с ним. Таким образом, характеристики элемента являются зависимыми переменными и отражают свойства элемента. Свойства могут быть внешние и внутренние. Внешние свойства проявляются в форме выходных характеристик 
, только при взаимодействии с внешними объектами. А внутренние свойства проявляются в форме переменных состояния 
при взаимодействии с внутренними элементами рассматриваемой системы и являются причиной внешних свойств. Одна из основных целей системного анализа – выявление внутренних свойств системы, определяющих её поведения. По структуре свойства делятся на простые и сложные (интегральные). Простые внешние свойства доступны непосредственному наблюдению, внутренние же свойства конструируются нашим сознанием логически и наблюдению недоступны. В формализованном виде свойства могут быть представлены так же и в виде закона функционирования элемента.
Законом функционирования , описывающим процесс функционирования элемента системы во времени, называется зависимость . Оператор преобразует независимые переменные в зависимые и отражает поведение элемента (системы) во времени, т.е. процесс изменения состоянии элемента (системы), оцениваемый по степени достижения цели его функционирования. Понятие поведения принято относить только к целенаправленным системам и оценивать по показателям.
Цель – ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута при функционировании системы за определённый промежуток времени. Цель может задаваться требованиями к показателям результативности, ресурсоёмкости, оперативности функционирования системы либо к траектории достижения заданного результата. Как правило, цели для системы определяется старшей системой, а именно в той, в которой рассматриваемая система является элементом.
Показатель – характеристика, отражающая качество системы или целевую направленность процесса (операции), реализуемого системой: 
. Показатели делятся на частные показатели качества (эффективности) системы 
, которые отражают существующие свойства системы, и обобщённые показатели качества (эффективности) системы. Различия между показателями качества и эффективности заключаются в том, что показатель эффективности характеризует процесс (алгоритм) и эффект от функционирования системы, а показатели качества – пригодность системы для использования её по назначению.
Связи – отношения между элементами (обмен, взаимодействие). Выделяют внутренние и внешние связи. Внешние связи – это связи системы с внешней средой. Они проявляются в виде характерных свойств системы. Определение внешних связей позволяет отделить систему от окружающего мира и является необходимым начальным этапом исследования.
В ряде случаев считается достаточным ограничить исследование всей системы установкой законов её функционирования. При этом систему отождествляют с функцией и представляют в виде чёрного ящика. Однако в задачах анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними связями обусловлены интересующие исследователя свойства системы. Поэтому основным содержанием системного анализа является определение структурных, функциональных, каузальных (причинных), информационных и пространственно-временных внутренних связей системы. Выделение связей разных видов наряду с выделением элементов является важным этапом системного анализа и позволяет судить о сложности системы.
Алгоритм функционирования 
– метод получения выходных характеристик 
с учётом входных воздействий 
, управляющих воздействий 
и воздействий среды 
. По сути, алгоритм функционирования раскрывает механизм проявления внутренних свойств системы, определяемых её поведением в соответствии с законом функционирования. Один и тот же закон функционирования элемента системы может быть реализован различными способами, т.е. с помощью различных алгоритмов функционирования 
. Наличие выбора алгоритма приводит к тому, что системы с одними и теми же законами функционирования обладают разными качествами и эффективностью процесса функционирования.
Качество – это совокупность существующих свойств объекта, обуславливающих его пригодность использования по назначению. Оценка качества может производиться по одному интегральному свойству, выраженному через обобщённый показатель качества системы.
Процесс – совокупность состояний системы 
, упорядоченных по изменению какого-либо параметра 
, определяющего свойства системы (как правило, время). В общем случае время в модели системы 
на интервале от 
до можно рассматривать как непрерывное или как дискретное, т.е. квантованное на отрезки длиной 
временных единиц каждый, 
. Здесь 
– число интервалов дискретизации.
Эффективность процесса – степень его приспособленности к достижению цели. Принято различать эффективность процесса, реализуемого системой, и качество системы. Эффективность проявляется только при функционировании и зависит от свойств самой системы, способа её применения и от воздействий внешней среды.
Критерий эффективности – это обобщённый показатель и правило выбора лучшей системы (лучшего решения). Например, 
. Если решение выбирается по качественной характеристике, то критерий называется решающим правилом.
Состояние системы – множество значений, характеризующих систему в данный момент времени.
Структура – совокупность элементов, образующих систему, и связей между ними. Изменяя связи при сохранении элементов, можно получить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования. Пример: параллельное и последовательное соединение проводников.
Ситуация – совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени.
Модели сложных систем
Под моделированием понимают процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение её свойств и перенос полученных знаний на моделируемую систему. Общими функциями моделирования являются: описание, объяснение, прогнозирование поведения реальной системы.
Модель – это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания, объяснения, прогнозирования поведения прототипа. Сложные системы характеризуются выполняемыми процессами (функциями), структурой и поведением во времени, поэтому различают следующие виды моделей:
1. Функциональная модель системы – описывает совокупность выполняемых системой функций, характер морфологии системы, её построение (состав функциональных подсистем и их взаимосвязи).
2. Информационная модель – отражает отношения между элементами системы в виде структур данных (состав и взаимосвязи).
3. Поведенческая (событийная) модель – описывает информационные процессы (динамику функционирования); в ней фигурируют такие категории, как состояния системы, события, переход системы из одного состояния в другое, условия перехода, последовательность событий.
Существуют различные классификации моделей и систем. Важное место в них занимают математические модели, которые описывают систему с использованием уравнений, неравенств и т. п.