ЭДС и токи короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя.
В трехфазном асинхронном двигателе вращающееся магнитное поле статора индуцирует ЭДС как в роторной, так и статорной обмотках.
По уравнению трансформаторной ЭДС ее величина в обмотке статора может быть определена
E1 = 4.44ƒ1w1k0Фm
где k0 - обмоточный коэффициент, учитывающий уменьшение величины ЭДС вследствие распределенного исполнения обмотки (обычно равен 0,92-0,97).
В заторможенной (неподвижной) обмотке ротора (n2=0) ЭДС можно определить также из уравнения трансформаторной ЭДС
E2н = 4.44ƒ1w2k0Фm
где E2н - ЭДС неподвижной обмотки ротора,
ƒ1=pn1/60 - частота тока в обмотке статора.
Если же ротор вращается, то частота ЭДС, индуцируемая в обмотке ротора, зависит от частоты вращения по отношению к частоте вращения поля, т. е.
ƒ2=p(n1 - n2)/60
Умножив и разделив правую часть этого выражения на n1, получим
ƒ2=p(n1 - n2)/60 ·n1/n1=Sƒ1
Из уравнения трансформаторной ЭДС Е2 в обмотке вращающегося ротора будет
E2 = 4.44ƒ2w2k0Фm
однако с учетом того, что ƒ2=Sƒ1
E2 = E2нS
Отметим, что при пуске двигателя (ротор неподвижен) S=1 (n2=0) E2=E2н. В режиме идеального холостого хода (ротор догнал поле) S=0 (n2=n1), Е2 = 0. Максимальная ЭДС наводится в момент пуска двигателя. Обмотка ротора имеет активное (R2) и индуктивное сопротивления (Х2 = w2L2). Поскольку
Рис.2.104. Схема замещения двигателя только с магнитной связью.
Рис.2.105. Схема замещения ротора.
Рис.2.106. Схема замещения фазы асинхронной машины.
ω2=Sω1, X2=ω1SL2
ток в этой обмотке
I2 = E2/√R2²+X2²
Обычно величину тока в обмотке ротора определяют из соотношения
I2 = E2нS/√R2²+(ω1SL2)²
Максимальный ток протекает в ней при пуске асинхронного двигателя, т. е. при S = 1. При разворачивании двигателя (разгоне ротора) ток уменьшается, а если S= 0, I2 = 0.
Схема замещения фазы асинхронной машины
Аналитические исследования асинхронных машин весьма затруднены по следующим причинам:
- между обмотками статора и ротора существует только магнитная связь, а ЭДС и токи в обмотках имеют различные частоты из-за наличия асинхронности;
- число фаз обмоток статора и ротора может быть различным.
Очень удобно исследовать асинхронные машины с помощью схемы замещения фазы асинхронной машины (рис. 2.104).
Ток ротора определяется соотношением
I2 = E2нS/√R22+X22
Если разделить числитель и знаменатель на скольжение S, то можно получить
I2 = E2н/√(R2/S)2+X2н2
где X2н'=ω1L2=X2'/S - реактивное сопротивление рассеяния неподвижного ротора.
Этому выражению отвечает схема замещения ротора, приведенная на рис. 2.105.
Сопротивление R2/S можно определить в виде двух составляющих:
R2 и R2(1-S)/S
Первое сопротивление не зависит от режима работы, а второе зависит от скольжения, т. е. от момента сопротивления на валу двигателя. Действительный вращающийся ротор заменяется неподвижным, в цепь которого включается активное сопротивление, зависящее от скорости вращения ротора двигателя.
Если рассматривать цепь приведенного ротора, то можно анализировать работу двигателя с активным сопротивлением обмотки ротора R2' и активной нагрузкой R2'(1-S)/S которая зависит от скольжения.
Как и в схеме замещения трансформатора, общий участок схемы, по которому проходит ток идеального холостого хода, называется намагничивающей ветвью и замещает действие основного магнитного потока.
ЭДС трансформации
ЭДС вращения обмотки ротора