Дисперсии и разрешающей способности дифракционной решётки
1. Оцените теоретическое значение максимально возможного числа главных максимумов, даваемое дифракционной решёткой с измеренной постоянной решётки для длины волны лазера и сравните с экспериментально наблюдаемой дифракционной картиной.
Наибольший порядок спектра дифракционной решётки можно найти из условия главного максимум
,
откуда следует:
. (2)
Из формулы (2) видно, что максимальный порядок дифракции 
для заданных 
и 
определяется значением переменной величины 
. Наибольшее значение 
, следовательно:
(3)
2. Рассчитайте угловую дисперсию дифракционной решётки.
По определению угловой дисперсией называется величина
где 
угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 
. Дисперсию можно определить из условия главного максимума
.
Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу 
, а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим
Отсюда:
. (4)
При малых углах дифракции 
, поэтому можно положить
(5)
Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.
3. Определите разрешающую силу дифракционной решётки.
Разрешающая способность дифракционной решётки определяется по формуле:
(6)
где - порядок максимума, 
- число щелей, участвующих в формировании дифракционной картины. В нашем случае число щелей участвующих в дифракции определяется диаметром лазерного пучка 
:
,
где 
- число щелей на единицу длины дифракционной решётки, - диаметр лазерного пучка падающего на дифракционную решётку.
Тогда
(7)
Для оценки положим 
мм.
4. Определите минимальную разность двух волн 
соответствующей разрешающей способности.
Минимальная разность двух волн , соответствующая разрешающей способности найдём по формуле (5)
(8)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3К ДИФРАКЦИЯ БЕЛОГО СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ
Цель работы: Изучение дифракции белого света на дифракционной решётке. Определение длины волны света.
Оборудование: оптическая скамья, лампа белого света (ртутная лампа, люминесцентная лампа или лампа накаливания), дифракционная решётка 
=100 шт./мм, щель, линзы – 2 шт., линейка, экран, видеокамера, компьютер.
Методика эксперимента
Дифракционную картину получают непосредственно на экране монитора компьютера. Изображение дифракционной картины – дифракционные спектры, при помощи видеокамеры вводится в компьютер, фотографируется и сохраняется на жёстком диске. Для этого необходимо выполнить следующие действия:
· включить компьютер с подключенной к нему видеокамерой, запустить с рабочего стола программу Web Mate и получить качественное изображение дифракционной картины на мониторе компьютера.
· в меню программы Web Mate установить максимальное разрешение 2688*2616 (внизу панели).
· сфотографировать и сохранить это изображение. Для этого необходимо, нажать кнопку «Снимок» вверху панели. Снимок вы можете посмотреть, нажав на выбранный снимок дважды (слева на панельке). Ваши фотографии сохраняются автоматически в папке «Album» на рабочем столе.
· закройте программу Web Mate. Для этого щелкните пиктограмму «бегущего человека» внизу панели, справа.
Измерения и обработка изображений дифракционных картин выполняется с помощью программы «skopephoto». Для этого с рабочего стола компьютера запустите программу «skopephoto» и проделайте следующее:
· В главном меню программы «skopephoto» выберите команду File/open/ и откройте папку «album» на рабочем столе. Выберете нужную вам фотографию.
· Далее в том же меню выберите команду Layer/New/, программа потребует сохранения этого слоя, после этого активируется панель инструментов.
· Выберите нужный инструмент, например, Line/ any line и выполните измерение расстояния между центрами нулевого максимума и главными максимумами первого, второго и третьего порядка фиксируя начальную и конечную точку щелчком левой кнопки мышки.
· Данные измерений занесите в таблицу.
Примечание: Измеренная длина будет в пикселях px. Используя изображение миллиметровой бумаги на мониторе определите линейные размеры пикселя в миллиметрах по оси x и y.
Порядок выполнения работы
Перед началом работы необходимо ознакомиться с теорией дифракции, описанием приборов используемых в эксперименте и инструкцией по технике безопасности.
Оптическая схема экспериментальной установки показана на рис. 1
Рис. 1. Схема наблюдения дифракции белого света на дифракционной решетке.
1 – источник белого света (ртутная лампа, люминесцентная лампа или лампа накаливания); 2 щель; 3 – экран (плоскость изображения);
4 - дифракционная решётка; 5 – видеокамера; 6 – компьютер;
– расстояние от дифракционной решётки до экрана; 
- расстояние между центрами нулевого и m-го максимума на дифракционной картине; 
- угол дифракции.
1. Проверьте соответствие собранной схемы настоящему описанию.
2*. Включите источник света.
Внимание! Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.
Задание 1.