Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы

7.77 Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами

Q ≤ 0,3φw1 φb1 Rb bh0. (7.58)

В формуле (7.58):

Q - поперечная сила на расстоянии не ближе h0 от оси опоры;

φw1 = 1 +η n1μw, при расположении хомутов нормально к продольной оси φw1 ≤ 1,3,

где

η = 5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

η = 10 - то же, наклонных под углом 45°;

n1 - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно 7.48;

(7.59)

Asw - площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

Sw - расстояние между хомутами по нормали к ним;

b - толщина стенки (ребра);

h0 - рабочая высота сечения.

Коэффициент φb1 определяется по формуле

φb1 = 1 - 0,01Rb, (7.60)

где расчетное сопротивление Rb принимается в МПа.

7.78 Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 7.6) следует производить из условий:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

(7.61)

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

. (7.62)

а - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой

Рисунок 7.6 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

В формулах (7.61) и (7.62):

Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

ΣRswAsisinα, ΣRswAsw - суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2h0;

ΣRpwApisinα, ΣRpwApw - то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления Rpw следует принять равным установившемуся предварительному напряжению σpw1 в напрягаемой арматуре);

Rsw, Rpw - расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов mа4 или mp4, определяемых по 7.40;

α - угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

Qb - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

(7.63)

где b, h0 - толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям 7.79;

m - коэффициент условий работы, равный

(7.64)

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где Rb,sh - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе;

τq - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при τq ≤ 0,25 Rb,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при τq > Rb,sh - сечение должно быть изменено;

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс

Qrw = 1000 Arw K, (7.65)

где Arw - площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см, пересекаемой наклонным сечением под углом β, град.

Значение коэффициента К определяется условием

(7.66)

В сечениях, расположенных между хомутами, при β = 90°

Qrw = 1000 Arw. (7.67)

7.79 Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2h0 от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

7.80 При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле

(7.68)

где σmt - значение главного растягивающего напряжения;

τb - значение касательного напряжения.

7.81 Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие наклонных трещин

QQb + Qrw. (7.69)

7.82 При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила Q должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение Qb, вычисленное по формуле (7.63), следует умножить на коэффициент kt, равный

(7.70)

но не менее 0,2 (N - продольная растягивающая сила).