Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом. 8.28 Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в одной из главных
8.28 Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в одной из главных плоскостей следует выполнять по формуле
| (8.18) |
где М- приведенный изгибающий момент;
ψ - коэффициент;
æ - коэффициент, определяемый по формулам (8.6) и (8.7).
Приведенный изгибающий момент М при гибкости элементов λ > 60 для сечений, находящихся в пределах двух средних четвертей длины шарнирно-опертого стержня и всей длины стержня, защемленного по концам, следует определять по формуле
| (8.19) |
где М - момент, действующий в проверяемом сечении;
N - продольная сила, действующая в проверяемом сечении со своим знаком («плюс» - растяжение);
Ne - эйлерова критическая сила в плоскости действия момента, вычисленная для соответствующих закреплений, стержня;
при λ < 60 допускается принимать М = М1.
Коэффициент ψ следует определять:
для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии по таблице 8.18 - в случае если напряжения в меньшем поясе (с площадью Af,min) от момента и продольной силы одинаковых знаков, и по таблице 8.19 - в случае если напряжения в меньшем поясе от момента и продольной силы разных знаков;
для элементов сплошного прямоугольного и Н-образного сечений - по формуле
| (8.20) |
для элементов кольцевого сечения - по формуле
| (8.21) |
где 
Для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле
| (8.22) |
В формулах (8.20) - (8.22) обозначения те же, что и в формуле (8.18).
8.29 Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в двух главных плоскостях следует выполнять:
для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии, а также для элементов сплошного прямоугольного и кольцевого сечений - по формуле
| (8.23) |
где
| (8.24) |
Mx, Mv - приведенные изгибающие моменты по 8.28;
ψ, æx, æy - коэффициенты, принимаемые по 8.28 и 8.26, причем
для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле
| (8.25) |
В основных случаях, когда приведенных данных для определения æx и æy недостаточно, расчет на прочность производят по формуле (8.25), принимая æx = æy = 1.
8.30 Значения касательных напряжений т в сечениях стенки изгибаемых элементов при М = Мх = Mv = 0 должны удовлетворять условию
| (8.26) |
| где æ2 = 1,25 – 0,25 τmin,ef/τmax,ef; | (8.27) |
τmin,ef, τmax,ef - значения минимального и максимального касательных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы.
При наличии ослабления стенки отверстиями болтовых соединений вместо t в формулу (8.26) следует подставлять значение
| (8.28) |
здесь а - шаг болтов; d - диаметр отверстий.
8.31 Для стенок балок, рассчитываемых в 8.26 - 8.29, должно выполняться условие
| (8.29) |
где σx - нормальные (положительные при сжатии) напряжения в проверяемой точке (х, у) срединной плоскости стенки, параллельные оси балки;
σy - такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые согласно приложению X;
γ' - коэффициент, равный 1,15 при σx = 0 и 1,10 при σy ≠ 0;
τxy - касательное напряжение в проверяемой точке стенки балки.
8.32 Элементы, воспринимающие усилия разных знаков, после проверки прочности с учетом допущения развития ограниченных пластических формаций (æ > 1) должны быть проверены также по формуле
| (8.30) |
где σmin, σmax - соответственно расчетные максимальные и минимальные (со своими знаками) нормальные напряжения в проверяемой точке, вычисленные в предположении упругой работы материала;
τ1, τ2 - касательные напряжения в проверяемой точке (с учетом их знаков), вычисленные соответственно от тех же нагрузок, что σmin и σmax. При невыполнении указанного условия расчет по прочности следует выполнить на наибольшие усилия для упругой стадии работы.
Таблица 8.18
| Значения коэффициента ψ при ωа | |||||||||||||||||
| 0,05 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 0,95 | |||||||||||||
| При Af,max/Aw | ||||||||||||||||||
| 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | |||||||||||||
| 0,5 | 0,53 | 0,55 | 0,57 | 0,63 | 0,68 | 0,78 | 0,77 | 0,85 | 0,92 | 0,89 | 0,93 | 0,96 | 0,96 | 0,98 | 0,99 | 0,99 | 0,99 | 0,997 |
| 0,067 | 0,09 | 0,14 | 0,26 | 0,36 | 0,56 | 0,53 | 0,70 | 0,83 | 0,78 | 0,87 | 0,93 | 0,92 | 0,95 | 0,97 | 0,98 | 0,99 | 0,994 | |
| Примечания 1 ω = N/(AnRym). 2 Силу N следует принимать со знаком «плюс». 3 Промежуточные значения коэффициента ψ определяются линейной интерполяцией. |
Таблица 8.19