Проектирование стрингера на общую потерю устойчивости при сжатии без присоединенной обшивки. .

В [ 2 ], стр.63

3.1 Спроектированные по п.3 стрингеры необходимо проверить на общую потерю устойчивости, которая должна происходить при уровне напряжения равном или чуть больше, чем . В данном случае определяющую роль играет величина момента инерции сечения ( I ). Если параметры стрингера, определенные по п.3, и соответствующий им момент инерции, не будут удовлетворять вышеизложенному требованию, то параметры стрингера надо скорректировать с тем, чтобы местная и общая потеря устойчивости стрингера происходила одновременно при уровне напряжения . В дальнейших расчетах критические напряжения потери устойчивости не должны превышать , или из двух полученных значений величины критических напряжений ( местная или общая потеря устойчивости ) принимать наименьшее в дальнейших расчетах.

3.2 Для общей потери устойчивости стрингера длиной ℓ( расстояние между шпангоутами или нервюрами ) с приторцованными или полузащемленными опорами ( m = 2 ).

= ⋆ ( без учета присоединенной обшивки ), где : Е – модуль упругости материала; I – момент инерции данного стрингера относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и параллельной поясу. F – площадь сечения стрингера.

Внимание! для прессованных профилей и для профилей изготавливаемых методом гнутья из листа разные. См.п. 1.2.1 и 1.2.2. Е- величина постоянная.

Необходимое условие выполнения студентами настоящей работы ( п.4 ) – владение программой, позволяющей определять момент инерции любого сечения.Это даст возможность оптимизировать параметры элементов стрингера.

Необходимо представлять результаты расчета параметров профилей.

ПРИМЕРЫ: Аналог.

dсвоб t1 bк обш t2 R k1 = k2 b1 (ширина пояса) b2 (ширина стенки) A = F (площадь) Ix Yc
-//-
1.5 0.45 15.0 23.5 112 .93 12267,04 10.77 111.78 45.54 44.48
                           

 

Профиль по ГОСТ

 

Профиль гнутый из листа.

Bпр Bсв H h δ R k1 K2 K3 K4 bB bBсв bH bh F Iх ϬEB ϬEBcв ϬEH ϬEh ϬE
-//- -//- -//- -//-
20.0 21.0 20.0 4.0 0.8 2.4 4.0 4.0 4.0 0.8 13.6 13.6 14.6 0.8 49.151 8969.7 86.0 86.0 74.6 4968.0 45.4

4. Проектирование ” клетки” минимальной массы.

4.1 При проектировании ” клетки”принимать : · - стрингеры с их геометрией, материалами и характеристиками , определенные выше; · - обшивки : материалы и их характеристики см. п. 1.2.2, ; толщины листов : при применении стрингеров по ГОСТу толщины листов принимать 0,8 ; 1,0 ; 1,2 ; 1,5 ; 1,8 ; 2,0 ; 2,5 ; 3,0 мм. ; при применении остальных стрингеров толщины листов принимать от 0,8мм до 3,0мм с шагом 0,1мм. 4.2 Процесс оптимального проектирования ” клетки”заключается в определении необходимой толщины обшивки ( и расстояния между стрингерами ( b ) при которых соблюдаются условия : · - Критерий прочности : + ( )2 = 1,0 – критерий прочности при совместном действии сжатия и сдвига; · - толщина приведенной обшивки ( а значит и вес ) является минимальной из всех рассмотренных сочетаний и b. Результатом проведенных расчетов должны быть аналогичные рисунки и таблицы, по которым можно сделать выводы.

ПРИМЕР.

δобш k b k τкр Ϭкроб 2с ϕоб Δприведен Ϭдейств τдейств δпривед крит прочн η
0,8 0,6 4,86296 66,28034 49,06667 20,4538 1,136322 4,964613 12,08553 31,25 4,855556 0,468604 2,133999
0,8 0,6 4,86444 59,50517 44,03767 20,4538 1,076516 4,703318 12,75695 31,25 4,642105 0,56548 1,768408
0,8 0,6 4,866 53,72064 39,744 20,4538 1,02269 4,468152 13,42837 31,25 4,45 0,676262 1,478717
0,8 0,6 4,86936 44,42788 32,84628 20,4538 0,929718 4,061956 14,77121 31,25 4,118182 0,944461 1,058805
0,8 0,6 4,87704 31,85948 23,51716 20,4538 0,786685 3,43704 17,45688 31,25 3,607692 1,704409 0,586713
0,8 0,6 4,90476 15,82134 11,61256 20,4538 0,552805 2,415217 24,84249 31,25 2,772973 6,040612 0,165546
0,8 0,6 4,95 8,74368 6,35904 20,4538 0,409076 1,787261 33,57093 31,25 2,26 18,05279 0,055393
0,9 0,6 4,86764 61,68989 45,62449 23,01052 1,095739 4,462356 13,44581 27,77778 4,37619 0,497459 2,010216
0,9 0,6 4,86936 56,22904 41,57107 23,01052 1,045933 4,259521 14,08609 27,77778 4,218182 0,582891 1,715588
0,9 0,6 4,87116 51,46486 38,03478 23,01052 1,000458 4,074325 14,72637 27,77778 4,073913 0,678504 1,473832
0,9 0,6 4,875 43,5942 32,19264 23,01052 0,920421 3,748379 16,00692 27,77778 3,82 0,903234 1,107133
0,9 0,6 4,886 30,34206 22,356 23,01052 0,767017 3,123649 19,2083 27,77778 3,333333 1,697319 0,589165
0,9 0,6 4,914 17,16522 12,57525 23,01052 0,575263 2,342737 25,61107 27,77778 2,725 4,65539 0,214805
0,9 0,6 4,95 11,06622 8,04816 23,01052 0,46021 1,874189 32,01384 27,77778 2,36 10,27859 0,09729
0,6 4,87304 58,37496 43,125 25,56725 1,065302 4,106969 14,60932 4,041667 0,522178 1,915055
0,6 4,87704 49,78044 36,74556 25,56725 0,983356 3,791048 15,82676 3,807692 0,682922 1,464296
0,6 4,87916 46,18135 34,07407 25,56725 0,946935 3,650639 16,43548 3,703704 0,775399 1,289659
0,6 4,88364 40,06791 29,53627 25,56725 0,881629 3,398871 17,65292 3,517241 0,986971 1,013201
0,6 4,89356 31,00603 22,80992 25,56725 0,774765 2,986886 20,08781 3,212121 1,530773 0,653265
0,6 4,931 16,80193 12,26667 25,56725 0,568161 2,190383 27,39247 2,622222 4,447001 0,224871
0,6 4,994 9,571833 6,9 25,56725 0,426121 1,642787 36,52329 2,216667 12,11489 0,082543
1,1 0,6 4,88136 51,98275 38,33724 28,12397 1,004428 3,712013 16,16374 22,72727 3,707143 0,61277 1,631932
1,1 0,6 4,88364 48,48218 35,73888 28,12397 0,969792 3,584013 16,74101 22,72727 3,617241 0,688177 1,453116

4.3 Последовательность расчетов.

4.3.1 Определение толщины обшивки из условия её работы на сдвиг.

= ; где ,а = .

Так как обшивка работает не только на сдвиг, но и на сжатие увеличить полученную толщину обшивки в 1,5 раза, соблюдая п.5.1.

4.3.2 В соответствии с [ 3 ], стр.418, график IV.11 ; где : а – расстояние между шпангоутами, b – расстояние между стрингерами ( шаг стрингеров ) определить панели.