Тема 3.1 Производная и дифференциал.
Цель:отработать навыки вычисления пределов функций, производных функций.
Форма работы: решение задач.
Задания для самостоятельной работы:
1.Найти предел функции:
1) 
|
2) 
|
3) 
|
4) 
|
2.Исследовать на непрерывность: 
3.Найти производную функций:
1) 
| 2) 
|
3) 
| 4) 
|
5) 
| 6) 
|
Список рекомендуемой литературы:
1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki
2. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.
2. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.
3. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов, 2001.
4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Росткнига, 2001.
5. Казанджан Э. П., Холмская Г. С. «Интегрирование. Методика решений.
Учебное пособие для вузов», М.: Дрофа, 2010
6. Щипачев В.С.. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.
Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:
проверка рабочей тетради.
Тема 3.2. Приложения производной.
Цель:обобщить схему исследования функций и построение графиков функций по данным исследованиям; развивать умения применять полученные знания при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений, составлении уравнений касательной и нормали к кривой.
Форма работы: решение задач.
Задания для самостоятельной работы:
1. Составить конспект на тему «Сила тока в данный момент времени»
2. Изменение силы тока в зависимости от времени выражено уравнением I= 3t2-8t. ( I- в амперах, t- в секундах). Найти скорость изменения силы тока в конце 6-й с.
3. Найти силу тока I, если количество изменяется по закону Q(t)=3t2 + 2 электричества, проходящее через поперечное сечение проводника за 10 с.
4. В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой:
а) q = t + k/t , b) q = 4t + 2
5. Решить задачи на оптимизацию.
Пусть электрическая лампочка движется с помощью блока вдоль вертикальной прямой ОВ. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости следует ее разместить, чтобы в точке А этой плоскости освещенность была наибольшей ( ОА = а).
Список рекомендуемой литературы:
1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki
2. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.
4. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.
5. Щипачев В.С.. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.
Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:
проверка рабочей тетради.